Diagramas de Tallo y Hojas
Aquí aprenderás a organizar un conjunto de datos en un diagrama de tallo y hojas.
La Heladería “Súmale” ha tenido un excelente verano. El Sr. Harris le dijo a todos sus empleados que está emocionado con la cantidad de conos de helado que se venden cada día. La última semana de Agosto fue la semana de ventas más exitosa. Estas con las cuentas que el Sr. Harris ha recopilado cada día durante la última semana de Agosto.
Lun - 78
Mar - 86
Mier - 52
Jue - 67
Vie - 70
Sab - 75
Dom - 78
Julie quiere diseñar un hermoso grafico para dárselo al Sr. Harris como regalo para mostrar las mejores ventas de la semana.
“¿Qué te parece si pones los datos en un diagrama de tallo y hojas”, le sugirió Jose a Julie cuando ella le contó la idea.
“Qué buena idea” dijo Julie mientras volvía a trabajar.
Ahora es tu turno. Vas a hacer un diagrama de tallo y hojas que muestre al Sr. Harris las ventas de helado en la mejor semana de la tienda.
El título del diagrama de tallo y hojas es “LA MEJOR SEMANA DEL MUNDO.”
Pon atención en esta Sección de modo que puedas construir un diagrama de tallo y hojas para organizar los datos.
Orientación
Un diagrama de tallo y hojas es un diagrama visual donde organizas los números de acuerdo a su valor posicional. Los datos están organizados en orden ascendente o descendente .
Para construir un diagrama de tallo y hojas, usamos el valor posicional como método para organizar los datos.
Si tuviéramos un 15 como nuestro número, la raíz sería un diez, puesto que ese es el valor posicional de las decenas. La hoja sería el 5.
Para escribirlo como un diagrama de tallo y hojas, tendríamos que dibujar algo así:
Esto significa 15.
Un diagrama de tallo y hojas es muy útil cuando vemos una serie de datos. Cuando tenemos una serie de datos, podemos organizarlos de acuerdo a su valor posicional.
22, 15, 11, 22, 24, 33, 45
Digamos que queremos organizar estos datos en un diagrama de tallo y hojas. Primero, los organizaremos en el espacio de las decenas, puesto que todos nuestros números tienen como valor posicional mayor el espacio de las decenas.
11, 15, 22, 22, 24, 33, 45
Luego, podemos cada tallo a la izquierda de nuestra línea vertical.
Nótese que los espacios más grandes están a la izquierda de las líneas. Ahora podemos poner las unidades o las hojas a la derecha de la recta vertical.
Cada número de los datos ha sido organizado. El espacio de las decenas está a la izquierda de cada número y el espacio de las unidades que van junto a cada decena está en el lado derecho de la barra vertical.
Así hemos completado nuestro diagrama de tallo y hojas.
Pista Útil 1
Nótese que hemos enlistado valores repetidos en la gráfica.
33, 34, 36, 45, 40, 62, 67, 68
Empezamos organizando los tallos separados de las hojas.
Nótese que no hay un número en el tallo de los cincuenta en la lista de datos. Aun así, debemos incluirla en el diagrama de tallo y hojas. Por tanto, dejamos la hoja vacía, pero igual incluimos el tallo.
Pista Útil 2
Enlista los tallos que están entre los números incluso si no tienen hojas.
Incluye ceros en las hojas cuando los números terminen en 0.
Ahora que sabemos cómo crear un diagrama de tallo y hojas, ¿cómo podemos interpretar los datos? Cada tallo y grupo de hojas crea un intervalo .
Veamos los intervalos del diagrama de tallo y hojas que acabamos de crear.
El intervalo del tallo de los 30 es 33 - 36.
El intervalo del tallo de los 40 es 40 - 45.
El intervalo del tallo de los 60 es 62 - 68.
Práctica lo que has aprendido. Responde estas preguntas respecto al diagrama de tallo y hojas anterior.
Ejemplo A
¿Cuál es el valor más pequeño del gráfico?
Solución: 33
Ejemplo B
¿Cuál es el primer intervalo de los datos?
Solución: 33 - 36
Ejemplo C
¿Cuál es el valor más grande en el conjunto de datos?
Solución: 68
Ahora volvamos con Julie y su gráfico. Veamos nuevamente el problema original.
Julie quiere diseñar un hermoso grafico para dárselo al Sr. Harris como regalo para mostrar las mejores ventas de la semana.
“¿Qué te parece si pones los datos en un diagrama de tallo y hojas”, le sugirió Jose a Julie cuando ella le contó la idea.
“Qué buena idea” dijo Julie mientras volvía a trabajar.
Lo primero que vamos a hacer es organizar los datos en un diagrama de tallo y hojas. El tallo más pequeño es 5 y el tallo más grande es 8. Podemos construir el diagrama de tallo y hojas y rellenar los tallos y las hojas. Acabamos de crear un diagrama de tallo y hojas con todos los datos organizados.
Now we have a stem and leaf plot with the data all arranged.
Vocabulario
- Diagrama de tallo y hojas
- Forma de organizar números en un conjunto de datos de menor a mayor usando el valor posicional para organizar.
- Datos
- Información recolectada para representar información de la vida real
- Ascendente
- De menor a mayor
- Descendente
- De mayor a menor
- Intervalo
- Periodo u organización especifico de datos
Práctica Guiada
Aquí hay un ejercicio para que resuelvas por tu cuenta.
Usa este diagrama de tallo y hojas.
¿Cuál es el valor más grande en el tallo de los cuarenta?
Respuesta
Para calcular esto, vemos el tallo de 4. Luego, podemos añadir la hoja al tallo.
Nuestra respuesta es 45.
Repaso en Video
Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido (requiere conexión a internet)
*Video disponible sólo en inglés.
Khan Academy Stem-and-Leaf Plots
Excelente video que muestra cómo organizar, construir e interpretar un diagrama de tallo y hojas
http://www.mathplayground.com/howto_stemleaf.html
Práctica
Instrucciones: Construye un diagrama de tallo y hojas para cada uno de los siguientes conjuntos de datos.
1. 42, 44, 45, 46, 51, 52, 53, 60, 81, 82
2. 13, 11, 20, 21, 22, 30, 31, 32
3. 44, 45, 46, 48, 51, 53, 55, 67, 69
4. 10, 19, 19, 10, 11, 13, 14, 14, 15
5. 12, 13, 13, 21, 22, 23, 33, 34, 37, 40
6. 45, 46, 46, 46, 52, 52, 54, 77, 78, 79
7. 60, 60, 62, 63, 70, 71, 71, 88, 87, 89
8. 80, 81, 82, 90, 91, 92, 93, 93, 93, 94
9. 11, 12, 12, 13, 14, 14, 20, 29, 30, 32, 32, 52
10. 33, 45, 46, 47, 60, 60, 72, 73, 74, 88, 89
11. 10, 23, 24, 25, 30, 31, 32, 33, 45, 46
Instrucciones: Observa el primer diagrama de tallo y hojas que creaste y responde las siguientes preguntas.
12. ¿Cuál es el valor más pequeño en el conjunto de datos?
13. ¿Cuál es el más grande?
14. ¿Hay tallos que no tengan hojas?
15. ¿En cuales tallos no hay hojas?
