Diagramas de Tallo y Hojas: Media, Mediana y Moda
Aquí aprenderás como usar un diagrama de tallo y hojas para hallar la media, la mediana y la moda.
¿Recuerdas haber calculado la media, la mediana y la moda de un conjunto de datos? También puedes usar un diagrama de tallo y hojas para hallar estas medidas. Te presentamos nuevamente el diagrama de tallo y hojas de Julie.
Esta Sección te enseñará como usar el diagrama de tallo y hojas de Julie para hallar la media, la mediana y la moda del conjunto de datos.
Orientación
Anteriormente trabajamos con conjuntos de datos para encontrar la media, la mediana y la moda de cada uno de ellos.
La media es el promedio de un conjunto de datos.
La mediana es el número intermedio en un conjunto de datos.
La moda es el número que más se repite en un conjunto de datos.
Podemos usar un diagrama de tallo y hojas para hallar la media, mediana y moda de un conjunto de datos.
Aquí tenemos un conjunto de datos con números que van del 35 al 59. El intervalo más grande es del 55 al 59. El intervalo más pequeño es del 35 al 38.
¿Cuál es la media de este conjunto de datos?
Para encontrar la media, sumamos todos los números del conjunto y dividimos por la cantidad de valores que hemos sumado.
35 + 36 + 37 + 38 + 40 + 40 + 41 + 42 + 43 + 55 + 55 + 55 + 56 + 57 + 58 + 59 = 747
Dividimos por la cantidad de valores, la cual es 16.
Tras redondear, nuestra respuesta es 47.
¿Cuál es la mediana de este conjunto de datos?
Recuerda que la mediana es el puntaje intermedio. Acabamos de escribir todos los puntajes de menor a mayor. Podemos encontrar el puntaje intermedio buscando dos puntajes intermedios.
42 + 43 Estos son los dos puntajes en el medio.
Podemos encontrar la media de estos dos puntajes, lo que nos dará la mediana.
42 + 43 = 42.5
La mediana de este conjunto de datos es 42,5.
¿Cuál es la moda de este conjunto de datos?
La moda es el valor que más se repite.
En este conjunto de datos, 55 es el número que más se repite.
La moda de este conjunto de datos es 55.
Usa este diagrama de tallo y hojas para responder las siguientes preguntas.
Ejemplo A
¿Cuál es la media?
Solución: 30
Ejemplo B
¿Cuál es la mediana?
Solución: 28.5 o, si redondeamos, 29
Ejemplo C
¿Cuál es la moda?
Solución: No hay una moda en este conjunto de datos.
Ahora volvamos con Julie.
Te mostramos nuevamente el diagrama de tallo y hojas de Julie.
¿Cuál es la media?
¿Cuál es la mediana?
¿Cuál es la moda?
Para hallar la media, sumamos todos los valores del conjunto de datos y dividimos por la cantidad de valores del conjunto.
La media es 72.
Para hallar la mediana, buscamos el puntaje intermedio.
La mediana es 75.
Para hallar la moda, buscamos el valor que más se repita.
La moda de este conjunto es 78.
Vocabulario
- Diagrama de tallo y hojas
- Forma de organizar números en un conjunto de datos de menor a mayor usando el valor posicional para organizar.
- Datos
- Información recolectada para representar información de la vida real
- Media
- Promedio de un conjunto de datos.
- Mediana
- Valor intermedio en un conjunto de datos.
- Moda
- Valor que más se repite en un conjunto de datos.
Práctica Guiada
Aquí hay un ejercicio para que resuelvas por tu cuenta.
¿Cuál es la media, mediana y moda de este conjunto de datos?
| Tallo | Hoja |
|---|---|
| 2 | 9 |
| 3 | 1 |
| 4 | 0 5 |
| 5 | 2 |
| 6 | 2 |
| 7 | 6 |
| 8 | 3 |
| 9 | 2 2 |
Respuesta
Para hallar la media, sumamos los pesos y dividimos por la cantidad total de pesos.
La media es 60.
Para hallar la mediana, buscamos el valor intermedio del conjunto de datos.
La mediana está entre 52 y 62. Por tanto, buscamos el promedio entre esos dos números.
La mediana es 57.
Para hallar la moda, buscamos el valor que más se repita.
La moda del conjunto de datos es 92.
Repaso en Video
Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido (requiere conexión a internet)
*Video disponible sólo en inglés.
Khan Academy Stem-and-Leaf Plots
Excelente video que muestra cómo organizar, construir e interpretar un diagrama de tallo y hojas.
*Video disponible sólo en inglés.
http://www.mathplayground.com/howto_stemleaf.html
Práctica
Instrucciones: Responde cada pregunta.
1. Define la media.
2. Define la mediana.
3. Define la moda.
Instrucciones: Usa el diagrama de tallo y hojas para responder las siguientes preguntas.
| Tallo | Hojas |
|---|---|
| 6 | 8 |
| 7 | 5 7 9 |
| 8 | 0 2 |
| 9 | 2 6 6 7 |
4. ¿Cuál es el valor más pequeño del diagrama?
5. ¿Cuál es el valor más grande del diagrama?
6. ¿Qué intervalo tiene la mayor cantidad de valores?
7. ¿Cuál es la media del conjunto de datos?
8. ¿Cuál es la mediana del conjunto de datos?
9. ¿Cuál es la moda del conjunto de datos?
10. ¿Cuál es el rango del conjunto de datos?
| Tallo | Hojas |
|---|---|
| 0 | 8 |
| 1 | 2 7 8 9 |
| 2 | 2 3 |
| 3 | 1 5 |
| 4 | 0 |
11. ¿Cuál es el valor más pequeño del diagrama?
12. ¿Cuál es el valor más grande del diagrama?
13. ¿Cuál es la media del conjunto de datos?
14. ¿Cuál es la mediana del conjunto de datos?
15. ¿Cuál es la moda del conjunto de datos?
