Plan de Resolución de Problemas: Estimación con Decimales

Jose disfrutó trabajar en el verano. Le encantó ayudar al Sr. Harris y su idea de reciclaje resultó ser muy rentable. Jose empezó a trabajar con una estimación de cuánto dinero creía que podría reunir. Él ganaba $7,00 por hora y trabajó por diez semanas en turnos de 30 horas. Jose terminó con una ganancia de $2100,00 en el verano y está muy satisfecho con su trabajo. Ahora que ha terminado el verano, Jose desea gastar parte de su dinero en ropa nueva para la escuela. Escogió los siguientes artículos.

$19.95

$32.95

$46.75

Jose trajo $100,00 consigo para comprar los artículos.

Si él estimara el costo total, ¿cuánto sería?

¿Cuánto vuelto recibirá Jose al pagar con sus $100,00?

Usar la estimación ayudará a Jose con sus compras.

Veamos algunas situaciones donde la estimación tiene mucho sentido, luego volveremos a este problema para ayudar a Jose con sus compras.

Orientación

Podemos usar la estimación en muchas situaciones y problemas distintos. Para usar la estimación, debemos leer y entender el problema. Habrán pistas en el problema que nos dirán si la estimación es una buena opción para resolver ese problema en específico.

Repasemos como y cuando usar la estimación.

Al estimar, definimos que cuanto estamos buscando una respuesta, esa será una respuesta aproximada. Al estimar, nuestra respuesta debe tener sentido, pero no tiene porqué ser exacta. Podemos buscar una respuesta que sea razonable y nos dé información en nuestro problema.

Cuando analizamos un problema, necesitamos leer el problema para ver si estimar es una buena opción para resolver el problema.

Podemos buscar palabras clave que nos ayuden con esto.

Aquí hay algunas palabras clave que usamos cuando buscamos estimar:

• Cerca de
• Aproximado
• Estimado
• Una respuesta lógica
• Alrededor de

Si ves estas palabras en un problema escrito, puedes usar la estimación para hallar la respuesta.

Kelly quería tener una idea de cuánto estaba gastando en la tienda. De camino al cajero, miró los objetos de su carro de compras. Estos son los precios de la comida en el carro: $,50, $2,50, $ 3,45 y $ 6,79. ¿Alrededor de cuanto es lo que gastará Kelly cuando llegue al cajero?

¿Hay alguna palabra clave en el problema?

Si, la palabra ALREDEDOR DE nos dice que podemos usar la estimación para hallar nuestra respuesta.

Ahora que sabemos que podemos estimar, ¿cómo usamos la estimación para resolver este problema?

1. Redondear
2. Truncar

En el problema que acabamos de ver, vamos a usar el redondeo .

.50 se vuelve 1

2.50 se vuelve 3.00

3.45 se vuelve 3.00

6.79 se vuelve 7

Ahora podemos sumar las respuestas redondeadas: 1 + 3 + 3 + 7 = 14.

Nuestra respuesta es $14,00. Kelly gastará aproximadamente $14,00 en la tienda. .

Ahora practiquemos con unos cuantos ejemplos.

Ejemplo A

Kelly compró una polera por $26,78 y un par de pantalones por $25,10. ¿Cuál es el total estimado de sus compras?

Solución: $52.00

Ejemplo B

Un dia, Jesse corrió 16,5 millas y, al otro día, corrió 22,8 millas. ¿Cuál es el total estimado de su recorrido?

Solución: 40 millas

Ejemplo C

Un día, Kara recorrió en bicicleta 25,75 millas y, al otro día, recorrió 16,2 millas. ¿Cuál es el total estimado de su recorrido?

Solución: 42 millas

Recuerdas a Jose? Jose trajo con él $100,00 para comprar sus artículos.

Si él estimara el costo total, ¿cuánto sería?

¿Cuánto vuelto recibirá Jose al pagar con sus $100,00?

Podemos usar un par de estrategias diferentes para estimar el total de las compras de Jose.

Podemos usar redondeo o truncamiento.

Empecemos con redondeo.

$19.95 se redondea a to $20.00

$32.95 se redondea a to $33.00

$46.75 se redondea a to $47.00

Nuestro estimado es $100.00.

Hmmm. Normalmente, redondear nos daría un estimado excelente, pero en este caso, nuestro estimado es la cantidad de dinero con la que José desea pagar.

Por ello, vamos a intentar otra estrategia. Usemos el truncamiento y veamos si podemos obtener una estimación más precisa.

Nuestro estimado es $99.80.

Con el truncamiento, podemos estimar que Jose recibirá $,20 de vuelto con sus $100,00. Aunque no tendrá mucho dinero de vuelto, va a recibir un poco, lo que significa que tiene suficiente dinero para hacer sus compras.

Vocabulario

Redondear

Valorar un número dado su valor posicional y subir o bajar de acuerdo a tal valor posicional

Estimado

Solución aproximada a un problema

Práctica Guiada

Aquí hay un ejercicio para que resuelvas por tu cuenta.

Tina está trabajando para comprar regalos para su familia para Navidad. Ella escogió un cd para su hermano por $14,69, un jarrón para su madre por $32,25 y un marco para su padre por $23,12. Usa el redondeo para estimar la suma de las compras de Tina.

Respuesta

Para usar el redondeo, primero redondeamos cada objeto que Tina compró al dólar entero más cercano.

$32.25 se redondea a $32.

$23.12 se redondea a $23.

Ahora solo debemos sumar.

El costo estimado de las compras de Tina es $55,00.

Repaso en Video

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido (requiere conexión a internet)

*Video disponible sólo en inglés.

Khan Academy Estimation with Decimals

Práctica

Instrucciones: Observa cada problema y usa lo que has aprendido sobre la estimación para resolver cada problema.

1. Susan está comprando. Ella ha comprado dos sombreros a $5,95 cada uno y dos pares de guantes a $2,25 cada uno. Si ella redondea el precio de cada compra, ¿cuánto puede estimar que terminará gastando?

2. Si ella usara truncamiento, ¿cambiaría su respuesta?

3. ¿Qué método de estimación nos da un estimado más preciso de los gastos de Susan?

4. Si ella llevara consigo $20,00 a la tienda, ¿alrededor de cuanto vuelto podría recibir?

5. Si ella decidiera comprar un par de guantes extra, ¿tendrá suficiente dinero para hacer esta compra?

6. ¿Recibirá algo de vuelto? De ser así, ¿cuánto recibirá?

7. Mario está trabajando en una frutería durante el verano. Si un cliente compra 3 naranjas a $,99 la unidad y dos manzanas a $,75 la unidad, ¿alrededor de cuanto dinero gastará el cliente en la frutería? Usa el redondeo para hallar tu respuesta.

8. ¿Cuál sería el estimado si usaras truncamiento?

9. ¿Porque crees que obtendrías la misma respuesta con ambos métodos?

10. Si el cliente le da a Mario un billete de $10,00, ¿alrededor de cuanto vuelto debería recibir el cliente?

11. Christina está registrando la cantidad de estudiantes que se han graduado de su escuela en los últimos cinco años. Éstos son sus resultados.

2004 – 334

2005 – 367

2006 – 429

2007 – 430

2008 – 450

Estima la cantidad de estudiantes que se graduaron en los últimos cinco años.

12. ¿Usaste redondeo o truncamiento?

13. ¿Por qué no podías usar el truncamiento en este problema?

14. Carlos ha estado coleccionando billetes y monedas en las últimas semanas. Él tiene 5 niqueles, 10 dimes, 6 cuartos de dólar y cuatro billetes de dólar. Escribe cada cantidad monetaria.

15. Usa el redondeo para estimar la suma del dinero de Carlos.

16. Usa el truncamiento para estimar la suma del dinero de Carlos.

17. ¿Qué método te da un estimado más preciso? ¿Por qué?