Multiplicación de Decimales y Números Enteros

¿Alguna vez has ido a un museo de ciencias? ¿Alguna vez has tenido que resolver el costo de admisión para un grupo de estudiantes? Definitivamente, esto requiere de la multiplicación si alguna te has enfrentado a este problema.

La Señora Andersen está planeando un paseo al Museo de Ciencias para la clase de sexto grado. Ella quiere pasar todo el día en el museo y planea llevar a sus veintidós estudiantes. Busca algo de información en internet y encuentra que el precio del boleto regular es de $12,95 y boleto para estudiantes es de $10,95. Sin embargo, cuando la Señora Andersen revisa los índices de grupo, descubre que los estudiantes pagan por entrar $8.95 cada boleto en el índice de grupo de estudiantes. Ya que ella es una profesora, la Señora Andersen puede entrar gratis. Un cuidador también puede entrar gratis. La Señora Andersen tiene un total de tres cuidadores que asistirán al paseo. Los otros dos cuidadores tendrán que pagar el precio del boleto regular. La clase tiene un presupuesto para pagar por los cuidadores. La Señora Andersen asigna a Kyle como el Director del Paseo. Ella le entrega sus resultados y le pide que haga los permisos. Kyle está encantado de realizarlo. Cuando llega el día de recolección, Kyle tiene todo el dinero para el paseo. Kyle tiene una idea de cuánto debería recolectar, por lo que ¿cuál debería ser su estimación? Por el precio de estudiante, ¿cuánto dinero necesita recolectar Kyle si los 22 estudiantes van al paseo? ¿Cuál es el costo total para todos los estudiantes y para los dos cuidadores?

Mientras Kyle suma el dinero, tú tienes la oportunidad de resolver las respuestas de estas preguntas.

Necesitarás utilizar información sobre la multiplicación de decimales y números enteros.

Presta especial atención durante esta Sección y ve si tus respuestas coinciden con las de Kyle al final de esta Sección.

Orientación

En esta Sección aprenderás sobre la multiplicación de decimales y los números enteros. Pensemos que significa multiplicar.

La Multiplicación es el atajo de la adición repetitiva. Pensamos en la multiplicación y vemos un grupo de números.

4 3 12

Estamos diciendo que tenemos cuatro grupos de tres que estamos contando o tenemos tres grupos de cuatro. No importa de qué forma lo decimos porque al final terminaremos con doce. Cuando multiplicamos decimales y números enteros, necesitamos pensar en ellos como en un grupo.

2(0,25) = _____

En esta parte estamos multiplicando dos veces doscientos cincuenta. Recuerda que cuando vemos un número fuera del paréntesis, la operación es una multiplicación. Podemos pensar en esto como dos grupo de doscientos cincuenta. Miremos cómo sería una imagen de esto.

La respuesta es 0,50.

Esta es una forma de multiplicar decimales y números enteros; sin embargo, no podemos utilizar siempre una imagen. No es práctico.

¿Cómo podemos multiplicar decimales y números enteros sin utilizar un dibujo?

Podemos multiplicar un decimal y un número entero de la misma forma que los haríamos con dos números enteros. Primero, ignoramos la coma decimales y simplemente multiplicamos. Luego, ponemos la coma decimales en el producto al contar el número correcto de lugares.

4(1,25) = _____

Comencemos con la multiplicación de la misma forma que lo haríamos si hubieran dos números enteros. Tomamos el cuatro y lo multiplicamos por cada digito en el número superior.

Pero, ¡espera! Nuestro trabajo aún no ha terminado. Necesitamos agregar la coma decimal en nuestro producto. Había dos lugares decimales en nuestro problema original. Debería haber dos lugares decimales en nuestro producto.

Esta es nuestra respuesta final.

Aquí hay otros ejercicios para que lo intentes. Multiplícalos como lo harías con números enteros y luego agrega la coma decimal.

Ejemplo A

3(4,52)

Solución: 13.56

Ejemplo B

5(2.34)

Solución: 11,7

Ejemplo C

7(3.56)

Solución: 24.92

Ahora, volvamos a Kyle y al paseo al museo de ciencias.

Pensemos en la estimación. ¿Alrededor de cuánto dinero debería recolectar Kyle? El primer paso para que esto funciones es escribir la ecuación.

22 estudiantes con un boleto de $8,95 = 22(8,95)

Kyle quiere una estimación, por lo que podemos redondear 8,95 a 9.

Ahora multipliquemos 22(9) = $198,00

Ahora que Kyle tiene una estimación, podemos trabajar en la recolección del dinero y contarlo. Una vez que ha recolectado y contado todo el dinero, podremos ver si su estimación original era razonable o no.

Una semana antes del paseo, Kyle recolecta $8,95 de 22 estudiantes. Multiplica sus resultados, 22(8,95) = $196,90

Kyle puede ver que si estimación original era razonable. ¡Está muy emocionado de que la estimación haya resultado!

Luego, Kyle resuelve el costo de los cuidadores. Hay dos cuidadores que pagan, cada uno, el precio regular que es $12,95.

2(12,95) = 25,90

Finalmente, Kyle suma el total.

196,90 + 25,90 = $222,80

Le entrega sus cálculos y el dinero a la Señora Andersen. Ella está muy contenta.

¡Los estudiantes se van al Museo de Ciencias!

Vocabulario

Multiplicaciónn

Un atajo para la adición que significa trabajar con grupos de números.

Producto

La respuesta a un problema de multiplicación.

Estimación

Una respuesta aproximada. Por lo general, se encuentra después de redondear.

Práctica Guiada

Aquí hay un ejercicio para que trates tú mismo. .

Nueve amigos deciden ir al cine el viernes en la noche. Cada uno paga los $8,50 por la entrada. ¿Cuánto dinero gastaron en todo?

Respuesta

Para resolver este problema, podemos escribir un problema de multiplicación.

9(8,50)

Nuestra respuesta es $76,50.

Revisión en Video

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Khan Academy Multiplying Decimals 2

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)

Multiplying Decimals by Whole Numbers

Práctica

Instrucciones: Multiplica para encontrar un producto.

1. 5(1,24) = _____

2. 6(7,81) = _____

3. 7(9,3) = _____

4. 8(1,45) = _____

5. 9(12,34) = _____

6. 2(3,56) = _____

7. 6(7.12) = _____

8. 3(4,2) = _____

9. 5(2,4) = _____

10. 6(3,521) = _____

11. 2(3,222) = _____

12. 3(4,223) = _____

13. 4(12,34) = _____

14. 5(12,45) = _____

15. 3(143,12) = _____

16. 4(13,672) = _____

17. 2(19,901) = _____

18. 3(67,321) = _____