Cálculo Mental para la Evaluación de Productos

En esta sección del capítulo, utilizarás el cálculo mental para la evaluación de productos.

¿Alguna vez has utilizado el cálculo mental para resolver un problema? Bien, algunas veces no tiene sentido utilizar papel y lápiz. Es más fácil utilizar cálculo mental.

En el Museo de Ciencias, tres grupos de estudiantes fueron a una exhibición de muestras de decolorantes. Por la estructura de los asientos, cada grupo pudo sentarse juntos. Hay ocho estudiantes en cada grupo, pero justo antes de que la exhibición comenzara, se unieron tres estudiantes más. Una persona más se unió a cada grupo de ocho.

Aquí hay una expresión para mostrar los grupos. ¿Cuál es el total?

$3(8 + 1)$

Podríamos utilizar la propiedad distributiva para resolver esto, pero el cálculo mental es más simple.

Esta Sección te ayudará a practicar esta habilidad. Luego, puede volver a revisar este problema cuando finalices esta Sección.

Orientación

Algunos de ustedes habrán descubierto que mientras la Propiedad Distributiva sea útil, algunas veces es más fácil encontrar el producto utilizando el cálculo mental.

Algunos de ustedes habrán descubierto que no necesitas escribir la distribución del número que está fuera del paréntesis con el número dentro del paréntesis para encontrar la suma de los productos.

La Propiedad Distributiva es una propiedad útil, especialmente cuando entras en niveles mayores de las matemáticas como Algebra. Es esencial, pero algunas veces, puedes utilizar el cálculo mental para evaluar las expresiones.

$2(1 + 4)$

Ahora, este es un problema donde tú, probablemente, tengas que sumar y multiplicar en tu cabeza.

Sabes que puedes sumar lo que está en el paréntesis primero, por lo que suma uno y cuatro y obtiene cinco. Luego, puedes multiplicar cinco por dos y obtener un producto de 10.

Nuestra respuesta es 10.

Cuando tienes números más grandes, siempre puede utilizar la Propiedad Distributiva para evaluar una expresión. Cuando tienes números más pequeños, puedes utilizar el cálculo mental.

Ahora, practiquemos.

Ejemplo A

$4(2 + 3)$

Solución: 20

Ejemplo B

$6(2 + 7)$

Solución: 54

Ejemplo C

$5(2 + 6)$

Solución: 40

¿Estás listo para utilizar el cálculo mental? Veamos el problema original una vez más.

Aquí hay una expresión para mostrar los grupos. ¿Cuál es el total?

$3(8 + 1)$

Podríamos utilizar la propiedad distributiva para resolver esto, pero el cálculo mental es más simple.

Con la utilización del cálculo mental, nuestra respuesta es 27.

Vocabulario

Expresión Numérica: Una oración numérica que tiene, al menos, dos operaciones diferentes en ella.

Producto: La respuesta en un problema de multiplicación.

Suma: La respuesta en un problema de adición.

Propiedad: Una regla que funciona para todos los números.

Evaluar: Encontrar la cantidad de valores en una expresión.

Propiedad Distributiva: La propiedad que involucra tomar el producto de una suma de dos números. Toma el número fuera del paréntesis y multiplícalo con cada término dentro del paréntesis.

Práctica Guiada

Aquí hay un ejercicio para que intentes tú mismo.

Utiliza el cálculo mental para resolver este problema.

$12(8 + 1)$

Con la utilización del cálculo mental, nuestra solución es $108$ .

Revisión en Video

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)

Khan Academy The Distributive Property

*Este video solo está disponible en inglés.

Práctica

Instrucciones: Utiliza el cálculo mental para evaluar las siguientes expresiones.

1. 2(1 + 3)

2. 3(2 + 3)

3. 3(2 + 2)

4. 4(5 + 1)

5. 5(3 + 4)

6. 2(9 + 1)

7. 3(8 + 2)

8. 4(3 + 2)

9. 5(6 + 2)

10. 7(3 + 5)

11. 8(2 + 4)

12. 9(3 + 5)

13. 8(3 + 2)

14. 9(10 + 2)

15. 7(9 + 2)

16. 9(7 + 1)

17. 12(8 + 2)

18. 12(9 + 3)

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