Propiedad Distributiva para la Evaluación de Fórmulas con Decimales

¿Alguna vez has utilizado una fórmula para resolver algo? Bien, algunas veces cuando trabajas con propiedades, es necesario.

Digamos que tienes un rectángulo que era la mitad de grande que el que se muestra arriba. Eso significa que las longitudes de los lados del rectángulo serán de 6 pulgadas y 3,5 pulgadas.

Ahora, ¿qué sucede si tienes dos de ellos? ¿Cuál sería el área de los dos rectángulos?

2(6 x 3,5)

¿Sabes cómo resolver esto?

Esta Sección es sobre la propiedad distributiva y las fórmulas. Al final de la Sección, sabrás cómo enfrentar este problema.

Orientación

También podemos utilizar y aplicar la Propiedad Distributiva cuando trabajamos con una fórmula. Pensemos en la fórmula para encontrar el área de un rectángulo.

Sabemos que el área de un rectángulo se puede encontrar al utilizar la fórmula:

Para este ejemplo, Podríamos multiplicar 12 por 4 y obtener un área de 48 pulgadas cuadradas.

¿Cómo podemos encontrar el área de ambos rectángulos?

Podemos ver que tienen el mismo ancho. El ancho es cuatro y media pulgadas. Sin embargo, hay dos longitudes.

Necesitamos encontrar el producto de un número y una suma.

Esta es nuestra expresión.

Ahora podemos utilizar la Propiedad Distributiva para encontrar el área de estos dos rectángulos.

Fíjate que utilizamos lo que ya hemos aprendido sobre la multiplicación de decimales y números enteros con la Propiedad Distributiva. Cuando distribuimos 4,5 con cada longitud, podemos encontrar la suma de los productos .Esto nos entrega el área de los dos rectángulos.

Utiliza lo que hemos aprendido para responder las siguientes preguntas sobre las fórmulas y las áreas y la propiedad distributiva.

Ejemplo A

¿Cuál es la fórmula para encontrar el área de un cuadrado?

Solución: A = s^2

Ejemplo B

Which property is being illustrated: 4(a + b) = 4a + 4b

Solución: Propiedad Distributiva

Ejemplo C

¿Cuál es la fórmula para encontrar el área de un rectángulo?

Solución: A = longitud x ancho

¿Recuerdas el rectángulo del principio de esta Sección? Ahora, estás listo para trabajar en ese problema. Observa.

Digamos que tienes un rectángulo que era la mitad de grande que el que se muestra arriba. Eso significa que las longitudes de los lados del rectángulo serán de 6 pulgadas y 3,5 pulgadas.

Ahora, ¿qué sucede si tienes dos de ellos? ¿Cuál sería el área de los dos rectángulos?

2(6 x 3,5)

¿Sabes cómo resolver esto?

Para resolver esto, necesitamos multiplicar el valor fuera del paréntesis por ambos valores dentro del paréntesis.

El área de los dos rectángulo es de 84 pulgadas cuadradas.

Vocabulario

Expresión Numérica

Una oración numérica que tiene, al menos, dos operaciones diferentes en ella.

Producto

La respuesta en un problema de multiplicación.

Suma

La respuesta en un problema de adición.

Propiedad Distributiva

La propiedad que involucra tomar el producto de una suma de dos números. Toma el número fuera del paréntesis y multiplícalo con cada término dentro del paréntesis.

Área

El espacio dentro de una figura.

Práctica Guiada

Aquí hay un ejercicio para que intentes tú mismo.

Utiliza la Propiedad Distributiva para encontrar el área de estos dos rectángulos.

Respuesta

Primero, puedes escribir una expresión para resolverlo.

Luego, puedes resolverlo.

El área de los dos rectángulos es de .

Revisión en Video

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Khan Academy The Distributive Property

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)

Khan Academy: Area and Perimeter

Práctica

Instrucciones: Practica utilizando la Propiedad Distributiva para resolver cada problema.

1. 3,2(4 + 7)

2. 2,5(6 + 8)

3. 1,5(2 + 3)

4. 3,1(4 + 15)

5. 6,5(2 + 9)

6. 7,5(2 + 3)

7. 8,2(9 + 3)

8. 4(5,5 + 9)

9. 5(3,5 + 7)

10. 2(4,5 + 5)

11. 3,5(2,5 + 3)

12. 2,5(9 + 1,5)

13. 3,2(7 + 8,3)

14. 1,5(8,9 + 2,5)

15. 3,5(2,5 + 8,2)