Cociente Decimal con la Utilización de Marcadores Cero

En esta sección del capítulo, aprenderás a encontrar cocientes decimales utilizando marcadores cero.

¿Recuerdas cómo la Señora Andersen obtuvo el cambio del dinero en la Sección División de Decimales por Números Enteros? Bien, ella aún no ha terminado. Observa.

Cuando la Señora Andersen volvió al bus, descubrió que el dependiente del museo le había dado 11 dólares adicionales de cambio. Estos 11 dólares deberían distribuirse entre los estudiantes. Ya que los 22 estudiantes fueron al paseo, la Señora Andersen necesitaría algo del cambio a cada uno.

"Es bueno que ella me haya dado mucho cambio", pensó para sí misma la Señora Andersen.

¿Cuánto dinero de los 11 dólares debería recibir cada uno de los 22 estudiantes?

Has aprendido cómo dividir decimales. Ahora aprenderás a dividir decimales cuando necesitas marcadores cero.

Esta Sección te enseñará todo lo que necesitas saber. Ahora podrás ayudar a la Señora Anderson a dividir el dinero.

Orientación

Anteriormente, trabajamos con la división de un decimal por un número entero. Recuerda que el divisor es el número entero que va fuera de la parte de la división y el dividendo es el decimal que se ubica dentro de la parte de la división.

Los problemas de la última Sección eran igualmente divisibles por sus divisores. Esto significa que al finalizar no hay un resto.

¿Cómo dividimos decimales por números enteros cuando hay un resto?

14,9 $\div$ 5 $=$ ______

Lo primero que podemos hacer es establecer este problema en la parte de la división. El cinco es el divisor y 14,9 es el dividendo.

$5 \overline{)14.9 \;}$

Luego, comenzamos nuestra división. Cinco cabe dos veces en el catorce, con un resto de cuatro. Luego bajamos el 9. El cinco cabe 9 veces en el 49 con un resto de cuatro. Antes de que aprendas sobre los decimales, 4 es solo un resto.

$& \overset{2.9 \ \ } { \ 5 \overline{ ) {14.9}} \ {r \ 4} \;}\\\& \underline{- \ 10 \ \; \;}\\\& \quad \ 49\\\& \ \underline{- \ 45 \; \;}\\\& \quad \ \ \ 4$

Sin embargo, cuando trabajamos con decimales, no queremos tener un resto. Podemos utilizar un marcador cero.

Aquí, podemos agregar un cero al dividendo y luego ver si podemos finalizar la división. Agregamos un cero y lo combinamos con el cuatro, lo que nos daría 40. En cinco cabe ocho veces en el cuarenta. Así es como parece.

$& \overset{ \quad 2.98}{5 \overline{ ) {14.90 \;}}}\\\& \underline{-10 \ \ }\\\& \quad \ 49\\\& \ \ \underline{-45 \ }\\\& \qquad 40 \\\& \ \ \ \ \underline{-40 \ }\\\& \qquad \ \ 0$

Nuestra respuesta final es 2,98.

Cuando trabajamos con decimales, siempre agrega ceros como marcadores para que puedas asegurarte que el decimal es tan exacto como puede ser. Recuerda que un decimal muestra un parte de un entero. Podemos hacer esta parte tan específica como sea necesario.

Intenta escribir alguna de ellas tú mismo. Asegúrate de agregar marcadores cero si es necesario.

Ejemplo A

13,95 $\div$ 6 $=$ _____

Solución: 2,325

Ejemplo B

2,5 $\div$ 2 $=$ _____

Solución: 1,25

Ejemplo C

1,66 $\div$ 4 $=$ _____

Solución:0,415

Ahora que sabes cómo trabajar con marcadores ceros, volvamos al problema de la Señora Anderson y el cambio del dinero. Veamos el problema original una vez más.

"Es bueno que ella me haya dado mucho cambio", pensó para sí misma la Señora Andersen.

¿Cuánto dinero de los 11 dólares debería recibir cada uno de los 22 estudiantes?

Para resolver esto, primero debemos el establecer el problema matemático.

11 $\div$ 22 $=$ _____

Dividimos 11 por 22.

$22 \overline{)11 \;}$

$& \overset{ \quad .50}{22 \overline{ ) {11.00 \;}}}\\\$

Puedes ver que tenemos que agregar una coma decimal y dos ceros.

Cada estudiante recibirá 0,50 de cambio.

Vocabulario

División: Separar en grupos iguales.

Divisor: Un número que está realizando la división. Se encuentra fuera de la parte de la división.

Dividendo: El número que se está dividiendo. Se encuentra dentro de la parte de la división.

Cociente: La respuesta a un problema de división.

Práctica Guiada

Aquí hay un ejercicio para que intentes tú mismo.

Divide los siguientes números.

$3 \div 8$

Respuesta

Para dividir 3 en 8, debemos agregar una coma decimal y un cero de manera inmediata. Así es como podemos reescribir el problema.

$3.0 \div 8$

Ahora podemos dividir. Necesitaremos agregar dos ceros más.

Nuestra respuesta final es 0,375.

Revisión en Video

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)

Khan Academy Dividing Decimals 2

*Este video solo está disponible en inglés.

Práctica

Instrucciones: Divide cada decimal por cada número entero. Agrega marcadores ceros cuando sea necesario.

$5 \overline{)17.5 \;}$
$8 \overline{)20.8 \;}$
$4 \overline{)12.8 \;}$
$2 \overline{)11.2 \;}$
$4 \overline{)14.4 \;}$
$5 \overline{)27.5 \;}$
$6 \overline{)13.8 \;}$
$7 \overline{)16.8 \;}$
$7 \overline{)23.1 \;}$
$6 \overline{)54.6 \;}$
$8 \overline{)41.6 \;}$
$9 \overline{)86.4 \;}$
$10 \overline{)52 \;}$
$10 \overline{)67 \;}$
$11 \overline{)57.2 \;}$
$10 \overline{)96 \;}$
$8 \overline{)75.2 \;}$
$9 \overline{)32.4 \;}$
$12 \overline{)38.4 \;}$
$12 \overline{)78 \;}$

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