Cálculo Mental para Multiplicar por Potencias Decimales de Diez .

¿Alguna vez has pensado en los asteroides?

Aron está aprendiendo todo sobre ellos en el museo de ciencias. En esta actividad, a Aron le piden pensar sobre qué pasaría a los otros planetas y cuerpos celestiales si la tierra fuera del tamaño de una canica. El descubre que el asteroide Ceres solo mediría . Esta es la pregunta.

Si el asteroide Ceres fuera de , ¿qué tamaño sería ese escrito como decimal?

Aron está confundido. Él sabe que necesitará multiplicar algo, pero no está seguro de qué.

En esta Sección aprenderás todo sobre la multiplicación de potencias decimales de diez. Luego, podrás entender el dilema de Aron y cómo resolverlo.

Orientación

Anteriormente trabajamos en cómo utilizar el cálculo mental para multiplicar por potencias de números enteros de diez. Bien, descubrirás que podemos hacer lo mismo con potencias decimales de diez.

¿Cómo sucede esto cuando multiplicas un decimal por una potencia decimal de diez? ¿Qué cambia?

Cuando multiplicamos por una potencia de diez, movemos la coma decimal a la derecha el mismo número de veces que la cantidad de ceros que tiene la potencia de diez.

100 mueve la coma decimal dos lugares a la derecha.

Cuando tenemos lo que parece una potencia de diez después de una coma decimal, solo movemos el decimal un lugar a la izquierda.

¿Por qué?

0,10; 0,100; 0,1000 todos parecen potencias de diez, pero en realidad son el mismo número. Podemos seguir agregando ceros en el decimal, pero seguiría siendo lo mismo. Todos son iguales a 0,10.

Por lo tanto, si ves un ,1 con ceros después de él, aun debes mover la coma decimal un lugar a la izquierda no importa cuántos ceros hayan. .

Intenta escribir alguna de ellas tú mismo. Encuentra cada producto.

Ejemplo A

0,10 6,7 _____

Solución:0,67

Ejemplo B

0,100 0,45 _____

Solución: 0,045

Ejemplo C

0,10 213,5 _____

Solución: 21,35

Ahora volvamos al problema de Aron. Su problema involucra notación científica. La notación científica es algo que aprenderás en otra Sección, pero por ahora, puedes utilizar lo que has aprendido sobre la multiplicación por potencias decimales de diez para ayudar a Aron con su dilema. Esta es su pregunta, una vez más.

Si el asteroide Ceres fuera de , ¿qué tamaño sería escrito como decimal?

Recuerda que el exponente 2 negativo nos dice cuántos lugares mover la coma decimal a la izquierda.

Esta es la solución.

Vocabulario

Potencia de diez

10, 100, 1000, 10,000 .Puedes pensar en ellos como múltiplos de diez.

Notación Científica.

Una forma de escribir decimales y números al escribir una oración numérica que muestra una potencia de diez utilizando un exponente.

Recuerda:

Multiplicar por una potencia de diez con un exponente positivo significa que la coma decimal se movió a la derecha.

Multiplicar por una potencia de diez con un exponente negativo significa que la coma decimal se movió a la izquierda.

Práctica Guiada

Aquí hay un ejercicio para que intentes tú mismo.

0,100 6,734 _____

Respuesta

Para resolver este problema, necesitamos mover la coma decimal dos lugares a la izquierda. Lo hacemos porque estamos multiplicando 6,734 por una potencia de diez.

La respuesta es .

Revisión en Video

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James Sousa: Multiplying by Powers of Ten

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James Sousa: Scientific Notation

Práctica

Instrucciones: Utiliza el cálculo mental para multiplicar cada decimal por una potencia decimal de diez.

1. 3,2 0,10 ______

2. 0,678 0,100 ______

3. 2,123 0,10 ______

4. 0,890 0,1000 ______

5. 5 0,10 ______

6. 7,7 0,100 ______

7. 12 0,10 ______

8. 456,8 0,100 ______

9. 0,8 0,100 ______

10. 4,56 0,10 ______

11. 8,678 0,100 ______

12. 16,608 0,100 ______

13. 22,689 0,10 ______

14. 13,678 0,1000 ______

15. 45 0,1000 ______

16. 891 0,100 ______