Pares de Factores

En esta sección, aprenderás a encontrar pares de factores de números determinados.

¿Has ido alguna vez a alguna fiesta de tu clase? ¿Has estado alguna vez a cargo de la organización de un evento en tu escuela?

En cuatro semanas más, el sexto básico va a realizar una fiesta un viernes por la noche. La última vez que el sexto grado hizo una fiesta, esta no estuvo bien organizada y los profesores no quedaron contentos. En esta ocasión, Allison (la presidenta de curso) y Héctor (el vice presidente) se han comprometido a organizar la fiesta y tienen un plan para todos los estudiantes.

Allison y Héctor han estado trabajando juntos para planear las diferentes actividades. Decidieron tener música en el gimnasio, comida en el casino, juegos de mesa en una sala de clases y básquetbol afuera en el patio. Creen que contar con pocas opciones permitirá que la situación sea menos caótica. Ahora que ya han planeado las actividades, tienen que resolver cómo agrupar a los estudiantes. Cada grupo tendrá un cierto periodo de tiempo para cada actividad. El sexto básico tiene dos grupos compuestos de dos clases cada unoh.

El grupo 6A tiene 48 estudiantes.

El grupo 6B tiene 44 estudiantes.

Allison y Héctor quieren hacer grupos de tamaño razonable, de manera que los estudiantes puedan pasarlo bien juntos y al mismo tiempo dejar a los profesores contentos. Sin embargo, les está resultando difícil determinar la mejor forma de agrupar a los estudiantes para que puedan visitar cada una de las cuatro actividades. Quieren que los grupos sean de un tamaño suficientemente pequeños, pero que sean parejos también.

En esta sección aprenderás a identificar pares de factores. Los pares de factores son una manera de ayudar a Héctor y Allison con su dilema.

Orientación

Esta sección se trata sobre factores , y es aquí por donde vamos a comenzar. Para poder completar el trabajo de esta sección, primero necesitas comprender e identificar un factor .

¿Qué es un factor?

Cuando multiplicas , los números que se multiplican son los factores del producto. Dicho de otra forma, un factor es un número o un grupo de números que se multiplican para obtener un producto. Los grupos de números que incluyen operaciones de suma o resta no son factores simples.

En esta sección encontrarás pares de factores . Esto es cuando solamente dos números se multiplican para obtener un producto.

Encontremos algunos factores.

¿Cuáles son dos factores de doce? Aquí, lo que queremos es encontrar son dos factores de doce o dos número que al multiplicarse nos den doce. Podríamos hacer una lista con muchos posibles factores de doce. Quedémonos con 3 y 4.

Nuestra respuesta es 3 $\times$ 4.

¿Y si quisiéramos hacer una lista con todos los factores de doce?

Para hacerlo de manera sistemática, deberíamos partir con el número 1. Sí, uno es un factor de doce. De hecho, uno es un factor de cada número, ya que cualquier número se puede multiplicar por uno para obtenerse a sí mismo como un producto.

1 $\times$ 12

Luego de comenzar con 1, podemos pasar al 2, luego al 3 y así hasta que hayamos enumerado todos los factores de 12.

$&1 \times 12\\\&2 \times 6\\\&3 \times 4$

5, 7, 8 etc. no son factores 12, ya que no podemos multiplicarlos por otro número para obtener 12.

Estos son todos los factores de 12.

Ahora es momento de que practiques. Haz una lista con todos los factores de cada valor.

Ejemplo A

$36$

Solución: $1, 36, 2, 18, 3, 12, 4, 9, 6$

Ejemplo B

$24$

Solución: $1, 24, 2, 12, 3, 8, 4, 6$

Ejemplo C

$90$

Solución: $1, 90, 2, 45, 3, 30, 5, 18, 6, 15, 9, 10$

¿Ahora sabes cómo ayudar a Héctor y Allison? Échale un vistazo al problema.

Héctor y Allison necesitan organizar a los estudiantes en cuatro grupos para que puedan asistir a las 4 actividades.

Pueden comenzar por anotar todos los factores del 6A. Los factores les darán las combinaciones de estudiantes que se pueden enviar en grupos.

$& \ \ 48\\\&\ \ 1 \times 48\\\&\ \ 2 \times 24\\\&\ \ 3 \times 16\\\&\left . \begin{matrix}\ 4 \times 12 \\\6 \times 8 \end{matrix} \right \} \quad \text{These are the two groups that make the most sense}$

Encontremos los factores de 44.

$&1 \times 44\\\&2 \times 22\\\&4 \times 11 - \ \text{This is the group that makes the most sense.}$

Si Héctor y Allison dividen al 6A en 4 grupos de 12, y al 6B en 4 grupos de 11, los grupos tendrán aproximadamente el mismo tamaño. Habrá 23 estudiantes en cada actividad a la vez. Lo cual parece ser un número manejable. Allison y Héctor anotaron su plan. Están ansiosos de enseñarles el plan a sus profesores.

Allison and Hector draw out their plan. They are excited to show their plan for the evening to their teachers.

Vocabulario

Factores: Números que se multiplican juntos para obtener un producto.

Práctica Guiada

Aquí va un ejercicio para que intentes resolver por tu cuenta.

Señala los factores de 12 y 18.

Respuesta

Primero, podemos comenzar con 12.

12, 1, 2, 6, 3, 4

A continuación, seguimos con 18.

18, 1, 2, 9, 3, 6

Esta es nuestra respuesta.

Revisión en Video

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido (requiere conexión a internet)

*Este video solo está disponible en inglés

Khan Academy: Finding Factors of a Number

Práctica

Instrucciones: Haz una lista de los factores de cada uno de los siguientes números.

1. 12

2. 10

3. 15

4. 16

5. 56

6. 18

7. 20

8. 22

9. 23

10. 25

11. 27

12. 31

13. 81

14. 48

15. 24

16. 30