Números Primos y Compuestos
En esta sección, aprenderás a clasificar determinados números en primos o compuestos.
¿Has tenido alguna vez que organizar algo?
Antes de la fiesta del sexto básico, a Cameron y Lilly se les ha asignado la tarea de organizar los productos de papel. Han juntado 15 cucharas y 31 tenedores.
"Tenemos el doble de tenedores que de cucharas", le dijo Cameron a Lilly.
"Sí, pero aunque tengamos el doble de cucharas, nos sobrará un tenedor", comentó Lilly.
Al pensar en el número de tenedores y cucharas, se puede también pensar en números primos y compuestos. Uno de estos números es primo y uno es compuesto.
¿Sabes cuál es cuál? ¿Puedes explicar por qué?
Esta sección define y explica qué son los números primos y compuestos. Al final de esta sección, entenderás mejor que son los números primos y compuestos.
Orientación
Ahora que has aprendido todo sobre la identificación y búsqueda de factores, podemos pasar a la organización de números. Podemos poner a los números en dos categorías.
Estas categorías son primos y compuestos. . El número de factores que tiene un número determina directamente si el número es considerado un número primo o un número compuesto.
¿Qué es un número primo?
Los números primos son números especiales. Como puedes ver en el cuadro de texto, un número primo tiene solo dos factores. Puedes solamente multiplicar uno y el mismo número para obtener un número primo.
Piensa en el 13. ¿Es un número primo? Sí. Solamente puedes obtener trece si multiplicas 1 y 13. Por lo tanto, se trata de un número primo. Aquí hay una tabla de números primos.
Hay que ser especialmente cuidadoso al considerar el número "1". Uno no es ni primo ni compuesto .
¿Qué es un número compuesto?
Un número compuesto es un número que tiene más de dos factores. La mayoría de los número son números compuestos. Podemos ver en la tabla que hay 25 números primos entre el 1 y 100. El resto son números compuestos porque tienen más de dos factores.
Tómate unos minutos para tomar apunte sobre los números primos y compuestos.
Ahora es el momento de que intentes resolver algunos ejercicios por tu cuenta.
Ejemplo A
Verdadero o falso. Si un número tiene más de dos factores, el número es primo.
Solución: falso. Los números con más de dos factores son números compuestos.
Ejemplo B
Verdadero o falso. La operación que se asocia con los factores es la adición.
Solución: falso. La operación que se asocia con los factores es la multiplicación.
Ejemplo C
Explica por qué 29 es un número primo.
Solución: 29 es un número primo porque los únicos dos factores de 29 son 29 y 1.
Ahora, volvamos a los tenedores y cucharas. Aquí tenemos otra vez el problema original.
Antes de la fiesta del sexto básico, a Cameron y Lilly se les ha asignado la tarea de organizar los productos de papel. Han juntado 15 cucharas y 31 tenedores.
"Tenemos el doble de tenedores que de cucharas", le dijo Cameron a Lilly.
"Sí, pero aunque tengamos el doble de cucharas, nos sobrará un tenedor", comentó Lilly.
Al pensar en el número de tenedores y cucharas, se puede también pensar en números primos y compuestos. Uno de estos números es primo y uno es compuesto.
¿Sabes cuál es cuál? ¿Puedes explicar por qué?
Para identificar un número primo o compuesto, tenemos que pensar en los factores. Si un número tiene más de dos factores, el mismo número y 1, entonces se trata de un número compuesto. Fijémonos en estos dos valores.
15 tiene los factores: 1 x 15 3 x 5
Por lo tanto, 15 es un número compuesto.
31 tiene los factores: 1 x 31
Por lo tanto, 31 es un número primo.
Vocabulario
- Factores
- Números que se multiplican juntos para obtener un producto.
- Reglas de Divisibilidad
- Una lista de reglas que ayudan a determinar si un número se puede dividir por otro número en partes iguales.
- Primo
- Un número que tiene dos factores, uno y él mismo.
- Compuesto
- Un número que tiene más de dos factores.
Práctica Guiada
Aquí va un ejercicio para que intentes resolver por tu cuenta.
Demuestra que 91 es un número primo.
Respuesta
Para comenzar tenemos que hacer una lista con todos los factores de 91.
91 tiene los siguientes factores:
1 x 91
No 2, 3, 4, 5, 6
¿Qué hay del 7?
Dividamos 91 por 7.
91 también tiene como factores al 13 y 7.
91 no es un número primo. Es un número compuesto.
Revisión en Video
Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido (requiere conexión a internet)
*Este video solo está disponible en inglés.
James Sousa Divisibility Rules
- http://www.mathplayground.com/howto_primenumbers.html – Se trata de un buen video básico que revisa los números primos. *Este video solo está disponible en inglés.
Práctica
Instrucciones: identifica si los siguientes valores son números primos o compuestos.
1. 12
2. 10
3. 15
4. 16
5. 56
6. 18
7. 20
8. 22
9. 23
10. 25
11. 27
12. 31
13. 81
14. 48
15. 24
16. 30
