Máximo Común Divisor usando Listados

¿Has participado alguna vez en un gran campeonato de basquetbol? Échale un vistazo a este dilema.

Los profesores del sexto año han decido realizar un gran campeonato de básquetbol como parte de la fiesta de curso. A los estudiantes del 6A y 6B les gusta el básquetbol, es por esto que cuando se anuncia la agenda, todos los estudiantes quedan muy entusiasmados. La gran pregunta es sobre el número de equipos en los que dividir a los estudiantes de cada curso. Los profesores quieren tener el mismo número de equipos, de otra manera será difícil tener juegos parejos para un campeonato.

El grupo 6A tiene 48 estudiantes.

El grupo 6B tiene 44 estudiantes.

Los profesores les plantean el dilema a los estudiantes, María se ofrece como voluntaria para organizar a los equipos. Necesita determinar en cuántos equipos dividir cada grupo y cuántos estudiantes habrá en cada equipo. María tiene una idea sobre como hacer esto; sabe que los factores serán importantes, sin embargo no está segura sobre cómo asegurarse que cada grupo se divida en el mismo número de equipos.

Puedes ayudar a María con este dilema al aprender sobre el Máximo Común Divisor, conocido comúnmente como MCD.

¡Pon mucha atención! Al final de esta sección, será capaz de ayudar a María con el dilema de los equipos.

Orientación

En esta sección, aprenderás sobre el máximo común divisor (MCD).

¿Cuál es el máximo común divisor?

El máximo común divisor es el factor más grande que dos o más números tienen en común. Una manera de encontrar el MCD es a través de un listado con los factores de dos números y a continuación, escoger el factor más grande que los dos factores tienen en común.

Encuentra el MCD de 12 y 16.

Primero, hacemos una lista con los factores de 12 y 16.

A continuación, podemos subrayar el MCD, el número más grande que aparece en ambas listas.

El MCD es 4.

¡Eso es todo lo que hay que hacer!

Ahora es tu turno de practicar y encontrar el MCD usando una lista. Haz una lista para cada par de números y luego encuentra el MCD de cada par.

Ejemplo A

24 y 36

Solución: 6

Ejemplo B

10 y 18

Solución: 2

Ejemplo C

18 y 45

Solución: 9

Ahora, podemos ayudar a María con el dilema del basquetbol. Regresemos y pensemos en lo que ya conocemos.

Podemos usar el máximo común divisor para el 6A y 6B para encontrar el número de equipos para cada grupo.

El MCD de 48 y 44 es 4. Cada grupo puede ser dividido en 4 equipos.

¿Cuántos estudiantes habrá en cada equipo?

6A - 48 4 12 estudiantes en cada equipo

6B - 44 4 11 estudiantes en cada equipo

Ahora que sabemos sobre los equipos, ¡los estudiantes están listos para entrenar para al gran partido de basquetbol!

Vocabulario

Factor

un número multiplicado por otro número para obtener un producto.

Máximo Común Divisor

el factor más grande que dos o más números tienen en común.

Producto

la respuesta de un problema de multiplicación

Práctica Guiada

Aquí va un ejercicio para que intentes resolver por tu cuenta.

¿Cuál es el MCD de 140 y 124?

Respuesta

140 tiene los siguientes factores: 1, 140, 2, 70, 4, 35, 5, 28, 7, 20, 10, 14

124 tiene los siguientes factores: 1, 124, 2, 62, 4, 31

El MCD de estos dos números es 4.

Práctica Interactiva

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*Este video solo está disponible en inglés.

Revisión en Video

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James Sousa Greatest Common Factor

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*Este video solo está disponible en inglés.

James Sousa Example of Determining the Greatest Common Factor

Práctica

Instrucciones: encuentra el MCD de cada par de números.

1. 9 y 21

2. 4 y 16

3. 6 y 8

4. 12 y 22

5. 24 y 30

6. 35 y 47

7. 35 y 50

8. 44 y 121

9. 48 y 144

10. 60 y 75

11. 21 y 13

12. 14 y 35

13. 81 y 36

14. 90 y 80

15. 22 y 33

16. 11 y 13

17. 15 y 30

18. 28 y 63

19. 67 y 14

20. 18 y 36