Fracciones en su Forma más Simple

En esta sección, aprenderás a escribir fracciones en su forma más simple.

¿Has tenido que cortar alguna vez una bandeja de brownies en partes iguales? Puede resultar más difícil de lo que uno creería.

Tessa horneó una bandeja de brownies para la fiesta del sexto año. Dividió la bandeja en 16 brownies. Vendió 12 de los 16 brownies en la venta de pasteles.

¿Qué fracción de los brownies vendió? ¿Qué fracción de los brownies no vendió?

Para determinar cada fracción, necesitarás saber cómo simplificar. En esta sección aprenderás a escribir cada fracción y luego a simplificarlas.

Orientación

Una de las habilidades más complicadas relacionadas con las fracciones equivalentes es la capacidad de determinar si las fracciones son o no equivalentes.

Son $\frac{3}{6}$ y $\frac{4}{8}$ equivalentes?

Es complicado porque no sabemos si el numerador y el denominador fueron multiplicados por el mismo número. Estas fracciones parecen como si fuesen iguales, pero ¿cómo podemos afirmarlo con seguridad? Aquí es donde la simplificación de fracciones se vuelve importante.

¿Cómo simplificamos fracciones? Se podría creer que la simplificación de fracciones es lo contrario de la creación de fracciones iguales. Cuando creamos fracciones iguales multiplicamo. Cuando simplificamos fracciones, dividimos.

¿Qué es lo que dividimos? Para simplificar una fracción, dividimos el número de arriba y de abajo por el Máximo Común Divisor.

Simplifiquemos $\frac{3}{6}$ . Para hacer esto, tenemos que multiplicar el numerador y el denominador por el MCD.

El MCD de 3 y 6 es 3.

$\frac{3 \div 3}{6 \div 3} = \frac{1}{2}$

Simplifiquemos $\frac{4}{8}$ . Para hacer esto, necesitamos multiplicar el numerador y el denominador por el MCD.

El MCD de 4 y 8 es 4.

$\frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2}$

Podemos ver que $\frac{3}{6}$ y $\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$ . Son fracciones equivalentes.

Podemos usar la simplificación para determinar si dos fracciones son equivalentes, o simplemente podemos simplificar una fracción para estar seguros de que se encuentra en la forma más simple posible. Algunas veces, escucharás que simplificar se llama reducir una fracción.

Simplifica las siguientes fracciones dividiendo por el MCD del numerador y del denominador.

Ejemplo A

$\frac{4}{20}$

Solución: $\frac{1}{5}$

Ejemplo B

$\frac{8}{16}$

Solución: $\frac{1}{2}$

Ejemplo C

$\frac{5}{15}$

Solución: $\frac{1}{3}$

¿Entiendes cómo expresar las fracciones de los brownies y simplificarlas? Aquí tenemos otra vez el problema original.

Tessa horneó una bandeja de brownies para la fiesta del sexto año. Dividió la bandeja en 16 brownies. Vendió 12 de los 16 brownies en la venta de pasteles.

¿Qué fracción de los brownies vendió? ¿Qué fracción de los brownies no vendió?

Primero, escribamos la fracción que representa lo que vendió y simplifiquémosla. Tessa vendió 12 de 16 brownies

$\frac{12}{16}$ se simplifica a $\frac{3}{4}$

No vendió 4 de 16 brownies.

$\frac{4}{16}$ se simplifica a $\frac{1}{4}$

Esta es la solución del problema.

Vocabulario

Fracción: Una parte de un entero.

Equivalente: Significa igual

Numerador: El número que va arriba en una fracción

Denominador: El número que va abajo en una fracción

Simplificación de Fracciones: Dividir un numerador y un denominador por el MCD para crear una fracción que se encuentra en su forma más simple. Se crea una fracción equivalente.

Reducir: Otra forma de llamar a la simplificación

Práctica Guiada

Aquí va un ejercicio para que intentes resolver por tu cuenta.

Simplifica la siguiente fracción.

$\frac{48}{60}$

Respuesta

Para comenzar, tenemos que encontrar al MCD de 48 y 60. El MCD de 48 y 60 es 12.

Podemos dividir tanto el numerador y el denominador por 12.

$\frac{4}{5}$ se trata de nuestra fracción simplificada.

Interactive Práctica

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*Este video solo está disponible en inglés

Revisión en Video

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Khan Academy: Fractions in lowest terms

http://www.mathplayground.com/howto_fractions_reduce.html – un video con estilo pizarrón negro sobre reducción/simplificación de fracciones.

*Este video solo está disponible en inglés

Práctica

Instrucciones: simplifica cada fracción. Si la fracción ya se encuentra en su forma más simple, escribe forma más simple como respuesta.

1. $\frac{8}{10}$

2. $\frac{4}{10}$

3. $\frac{2}{10}$

4. $\frac{2}{12}$

5. $\frac{3}{12}$

6. $\frac{4}{9}$

7. $\frac{5}{20}$

8. $\frac{12}{24}$

9. $\frac{12}{36}$

10. $\frac{11}{44}$

11. $\frac{20}{45}$

12. $\frac{18}{20}$

13. $\frac{12}{30}$

14. $\frac{22}{40}$

15. $\frac{35}{63}$

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