Ordenar Fracciones con el Mínimo Común Denominador

Aquí aprenderás a ordenar fracciones usando el mínimo común denominador.

¿Has estado alguna vez en un lugar donde pudieras hacer tu propio helado con crema, frutas y nueces, un sundae? Es una idea exquisita.

Los alumnos del sexto grado han decido agregarle un "haz tu propio helado sundae" a la fiesta de curso. Calcularon que si cobran $1,50 dólares por sundae, pueden reunir algo de dinero para la próxima fiesta de curso. El viernes por la noche, vinieron los primeros ocho estudiantes e hicieron sus sundaes. ¡Se veían deliciosos! Esto es lo que los estudiantes escogieron para sus helados y agregados.

$\frac{6}{8}$ elige helado de vainilla

$\frac{1}{4}$ elige helado de chocolate

$\frac{2}{8}$ elige chispas de colores

$\frac{5}{8}$ elige manjar

$\frac{3}{8}$ elige caramelo

$\frac{2}{4}$ elige nueces

Terrence quiere averiguar cuáles agregados fueron las más populares y cuáles las menos populares. Tú le ayudarás a hacerlo.

En esta sección, aprenderás todo sobre ordenar fracciones. Cuando veas este problema otra vez al final de la Sección, sabrás cómo ayudar a Terrence a anotar los agregados de helado en orden desde el más popular hasta el menos popular.

Orientación

En una Sección anterior, aprendiste a comparar fracciones con denominadores diferentes.

A veces, tenemos que escribir las fracciones en orden de menor a mayor o de mayor a menor.

Si tenemos fracciones con denominadores comunes, se vuelve más fácil.

Escribe en orden de menor a mayor. $\frac{4}{9},\frac{2}{9},\frac{8}{9},\frac{3}{9},\frac{6}{9}$

Ya que todas estas fracciones están escritas en novenos, el mínimo común denominador, podemos usar los numeradores y ordenarlas desde el numerador más pequeño al más grande.

Nuestra respuesta es $\frac{2}{9},\frac{3}{9},\frac{4}{9},\frac{6}{9},\frac{8}{9}$ .

¿Cómo se ordenan las fracciones que no tienen un denominador común?

Para hacer esto, necesitaremos reescribir las fracciones usando un denominador común. Es la mejor manera de saber cómo ordenar las fracciones.

$\frac{2}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{2}, \frac{5}{6}$

Si quisiéramos escribir estas fracciones en orden de menor a mayor, tendríamos que reescribirlas de manera que tuvieran un denominador común.

Podemos usar el mínimo común denominador de 3, 4, 3 y 6. Ese número sería 12.

A continuación, reescribimos cada fracción en términos de doceavos.

$\frac{2}{3}=\frac{8}{12}\\\\frac{1}{4}=\frac{3}{12}\\\\frac{1}{2}=\frac{6}{12}\\\\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$

Nuestra respuesta es $\frac{3}{12},\frac{6}{12},\frac{8}{12},\frac{10}{12}=\frac{1}{4},\frac{1}{2},\frac{2}{3},\frac{5}{6}$ .

Intenta resolver algunos ejercicios por tu cuenta.

Ejemplo A

¿Cuál es el mínimo común denominador de 3, 5 y 6?

Solución: 30

Ejemplo B

Reescribe $\frac{4}{5},\frac{1}{5},\frac{2}{3}$ .

Solución: $\frac{24}{30},\frac{6}{30},\frac{20}{30}$ .

Ejemplo C

A continuación, reescríbelas en orden de mayor a menor.

Solución: $\frac{6}{30},\frac{20}{30},\frac{24}{30}$

Ahora, volvamos al dilema que teníamos sobre los helados sundae en la fiesta del sexto básico.

Ya que solo nos interesa ordenar los agregados de los helados, no necesitamos subrayar los sabores de helados. El agregado más popular es la fracción más grande y el menos popular es la fracción más pequeña.

Para ordenar estas fracciones, tendremos que reescribirlas todas con el mismo mínimo común denominador. El mínimo común denominador entre 4 y 8 es 8.

Solo tenemos que cambiar $\frac{2}{4} = \frac{4}{8}$ .

Ahora podemos escribirlas en orden.

$\frac{2}{8},\frac{3}{8},\frac{4}{8},\frac{5}{8}$

Ahora podemos ordenar los agregados de helado del más popular al menos popular.

Manjar
Nueces
Caramelo
Chispas de colores

Terrence está sorprendida con sus descubrimientos. No se imaginaba que el caramelo sería más popular que las chispas de colores.

Vocabulario

Fracciones Equivalentes: Dos fracciones iguales

Denominador: El número que va abajo en una fracción

Numerador: El número que va arriba en una fracción

Igual Denominador: Cuando dos o más denominadores son los mismos, se puede llamar también "denominadores comunes".

Mínimos Común Denominador: El mínimo común múltiplo de dos o más denominadores.

Práctica Guiada

Aquí va un ejercicio para que intentes resolver por tu cuenta.

Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor.

$\frac{4}{7},\frac{2}{3},\frac{5}{7}$

Respuesta

Para completar esta tarea, tenemos que renombrar las fracciones en términos de un mínimo común denominador. En este caso, el mínimo común denominador de 3 y 7 es 21.

$\frac{12}{21},\frac{14}{21},\frac{15}{21}$

Ahora podemos ordenarlas de menor a mayor.

$\frac{4}{7},\frac{2}{3},\frac{5}{7}$

Ten en cuenta que el orden original estaba de menor a mayor.

Revisión en Video

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido (requiere conexión a internet)

*Este video solo está disponible en inglés.

James Sousa Ordering Fractions with Different Denominators

Práctica

Instrucciones: Escribe cada serie en orden de menor a mayor.

1. $\frac{5}{6},\frac{1}{3},\frac{4}{9}$

2. $\frac{6}{7},\frac{1}{4},\frac{2}{3}$

3. $\frac{6}{6},\frac{4}{5},\frac{2}{3}$

4. $\frac{1}{2},\frac{3}{5},\frac{2}{3}$

5. $\frac{2}{7},\frac{1}{4},\frac{3}{6}$

6. $\frac{1}{6},\frac{2}{9},\frac{2}{5}$

7. $\frac{4}{16},\frac{4}{5},\frac{3}{7}$

8. $\frac{9}{10},\frac{4}{5},\frac{3}{4}$

9. $\frac{4}{5},\frac{1}{2},\frac{2}{3}$

10. $\frac{9}{11},\frac{2}{3},\frac{3}{4}$

11. $\frac{4}{7},\frac{1}{5},\frac{3}{8}$

12. $\frac{6}{7},\frac{1}{3},\frac{2}{5}$

13. $\frac{7}{8},\frac{4}{5},\frac{1}{3}$

14. $\frac{1}{6},\frac{4}{5},\frac{2}{4}$

15. $\frac{1}{9},\frac{4}{7},\frac{2}{9},\frac{7}{8}$

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