Fracciones Impropias como Números Mixtos

En esta sección, aprenderás a reescribir las fracciones impropias como números mixtos.

En la fiesta del sexto grado, los profesores le quieren regalar pizzas a los alumnos como sorpresa. A los niños les encanta la pizza y los chicos del sexto grado no son una excepción a esta regla. Los profesores quieren que cada alumno reciba dos trozos de pizza. Hay 48 estudiantes en el 6A y 44 alumnos en el 6B.

Cuando Sr. Scott, el profesor del 6B, llama para pedir las pizzas. Se entera que existen dos opciones diferentes para partir la pizza. La pueden partir en $8^{ths}$ o en 10 partes. Al principio, Sr. Scott no está seguro que opción elegir. Sin embargo, como es un profesor, rápidamente hace el cálculo matemático en su cabeza y pide que la pizza esté cortada en $10^{ths}$ .

Si Mr. Scott pide que la pizza esté cortada en $10^{ths}$ , ¿Cuántas pizzas compró? ¿Sobran pizzas para los profesores? Si el sr. Scott hubiese pedido las pizzas cortadas en 8 trozos, ¿Cuántas pizzas habría pedido? ¿Habría sobrado algún trozo?

Usa lo que aprendiste sobre fracciones en esta sección como ayuda para resolver este problema. Pon atención, después de todo, ¡hay una pizza en juego!

Orientación

Anteriormente trabajamos en cómo escribir un número mixto en la forma de una fracción impropia. También podemos hacerlo al revés, podemos escribir las fracciones impropias como números mixtos.

¿Cómo escribes una fracción impropia como un número mixto?

Primero, recuerda que cuando escribes una fracción impropia como un número mixto, está convirtiendo una fracción que está en partes en enteros y partes.

$\frac{18}{4}$

Si tengo dieciocho cuatros, tengo dieciocho partes y el entero ha sido dividido solamente en 4 partes. Esto significa que $\frac{4}{4}$ sería considerado un entero.

Cuando el numerador es mayor que el denominador, sabes que tienen más que un entero.

Para transformar una fracción impropia en un número mixto, divide el denominador por el numerador. Esto te indicará el número de enteros.

Si sobra algo, este te indicará la parte que es fracción.

18 $\div$ 4 $=$ 4

Pero sobra un 2, ya que 4 $\times$ 4 = 16 y nuestro denominador es 18. La parte que sobra se convierte en el numerador sobre el denominador original.

Nuestra respuesta es $4 \frac{2}{4}$ .

Nuestra respuesta es $4 \frac{1}{2}$ .

A veces, habrá fracciones impropias que se convierten en un número entero y no en un número mixto.

$\frac{18}{9}$

Aquí dieciocho dividido por 9 es 2. No sobra nada, por lo tanto no hay una fracción. Esta fracción impropia se convierte en un número entero.

Nuestra respuesta es 2.

Ahora es el momento de que intentes resolver algunos ejercicios por tu cuenta. Fíjate que tus fracciones estén en su forma más simple.

Ejemplo A

$\frac{24}{5}$

Solución: $4 \frac{4}{5}$

Ejemplo B

$\frac{21}{3}$

Solución: 7

Ejemplo C

$\frac{32}{6}$

Solución: $5 \frac{1}{3}$

Ahora volvamos al problema de la pizza. Hay algunos hechos aquí que nos ayudan a responder las preguntas.

Si cada estudiante de cada curso va a recibir dos trozos de pizza, lo primero que tenemos que hacer es multiplicar el número de estudiantes por 2.

48 + 44 $=$ 92 $\times$ 2 $=$ 184 trozos

Si el sr. Scott pidió las pizzas cortadas en 10, entonces necesitaría $\frac{184}{10}$ . Aquí hay una aplicación de las fracciones impropias en la vida cotidiana. Necesitamos 184 trozos. Las pizzas están cortadas en $10^{ths}$ , por lo tanto eso significa que necesitamos $\frac{184}{10}$ de pizza.

¿Cuántas pizzas son eso? Para resolver esto, convertimos $\frac{184}{10}$ en un número mixto.

$184 \div 10 = 18 \frac{4}{10}$

Necesitaría 18 pizzas y cuatro trozos de otra pizza. Estos son los cuatro décimos. Sobrarían seis trozos, por lo que habría suficiente piza para que comieran los profesores también. El Sr. Scott pidió 19 pizzas.

¿Y si hubiese pedido las pizzas cortadas en ocho trozos? Necesitaría $\frac{184}{8}$ . El número de trozos no cambió, sin embargo cambió la forma en que fue dividida la pizza. ¿Cuántas pizzas necesitaría pedir si las pizzas estuviesen cortadas en 8 trozos? Necesitamos reescribir la fracción impropia en un número mixto.

184 $\div$ 8 $=$ 23 pizzas

No sobraría ningún trozo de pizza, por lo que no habría pizza para los profesores.

Ya que al Sr. Scott también le gusta comer pizza, pidió 19 pizzas que fueron divididas en diez trozos.

Vocabulario

Número Mixto: Un número formado por un número entero y una fracción

Fracciones Impropias: Una fracción en la que el numerador es mayor que el denominador

Equivalente: Significa igual

Práctica Guiada

Aquí va un ejercicio para que intentes resolver por tu cuenta.

Expresa estas fracciones impropias como un número mixto.

$\frac{82}{5}$

Respuesta

Para convertir esta fracción impropia, dividimos 5 en 82 y usamos lo que sobró para formar una nueva fracción.

$16\frac{2}{5}$