Comparación de Fracciones y Números Mixtos

Aquí, aprenderás a comparar y ordenar las fracciones impropias y los números mixtos.

¿Has tenido que limpiar después de una fiesta?

Keith y su hermana tuvieron que limpiar después de una fiesta. Keith tomo los sándwich de atún que sobraron y su hermana tomó todos los sándwich de jamón que sobraron.

Keith tiene $\frac{15}{2}$ de sándwiches de atún.

Su hermana tiene $6 \frac{3}{4}$ sándwiches de jamón.

¿Quién tienen más sándwiches?

Esta es una situación en la que necesitarás saber cómo comparar y ordenar números mixtos y fracciones impropias. Al final de esta sección, sabrás cómo responder esta pregunta.

Orientación

Ahora que aprendiste a escribir números mixtos y fracciones impropias y a convertirlas, podemos ver cómo compararlas.

¿Cómo comparamos un número mixto y una fracción impropia?

Para compararlas, primero tenemos que estar seguros de que están en la misma forma. Ambas tienen que ser números mixtos, sino es difícil determinar cuál es mayor y cuál es menor.

$6 \frac{1}{2} \ {\underline{\;\;\;\;\;\;\;}} \ \frac{15}{4}$

Lo más fácil es convertir quince cuatros en un número mixto.

$\frac{15}{4} = 3 \frac{3}{4}$

Ahora sabemos que seis y un medio es mayor que quince cuartos.

Nuestra respuesta es $6 \frac{1}{2} > \frac{15}{4}$ .

Podemos ordenar las fracciones impropias y los números mixtos de la misma forma. Tenemos que convertirlas todas en la misma forma y luego escribirlas en orden.

$4 \frac{1}{2},\frac{10}{6},\frac{4}{3},7 \frac{1}{9}$

Para ordenar estas fracciones impropias de menor a mayor, primero debemos transfórmalas a todas para que sean la misma unidad. Transformémoslas todas en números mixtos.

$\frac{10}{6} = 1 \frac{4}{6} = 1 \frac{2}{3}$

$\frac{4}{3} =1 \frac{1}{3}$

Ahora podemos ordenarlas de menor a mayor.

$\frac{4}{3}, \frac{10}{6}, 4 \frac{1}{2},7 \frac{1}{9}$

Intenta resolver algunos ejercicios por tu cuenta. Compara los siguientes números mixtos y fracciones impropias.

Ejemplo A

$4 \frac{1}{2} \ {\underline{\;\;\;\;\;\;\;}} \ \frac{12}{5}$

Solución: >

Ejemplo B

$\frac{16}{3} \ {\underline{\;\;\;\;\;\;\;}} \ \frac{22}{5}$

Solución: <

Ejemplo C

$\frac{17}{4} \ {\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;}} \ 4 \frac{1}{4}$

Solución: =

Ahora volvamos al problema de la limpieza después de la fiesta. Aquí tenemos otra vez el problema original.

Keith y su hermana tuvieron que limpiar después de una fiesta. Keith tomo los sándwich de atún que sobraron y su hermana tomó todos los sándwich de jamón que sobraron.

Keith tiene $\frac{15}{2}$ de sándwiches de atún.

Su hermana tiene $6 \frac{3}{4}$ sándwiches de jamón.

¿Quién tienen más sándwiches?

Para responder esta pregunta, tendremos que convertir la fracción impropia a un número mixto. Una vez que hacemos esto, será más fácil comparar las dos cantidades.

$\frac{15}{2} = 7 \frac{1}{2}$

Basados en este número mixto, Keith tiene más sándwiches.

Sobraron más sándwiches de atún.

Vocabulario

Número Mixto: Un número formado por un número entero y una fracción

Fracciones Impropias: Una fracción en la que el numerador es mayor que el denominador

Equivalente: Significa igual

Práctica Guiada

Aquí va un ejercicio para que intentes resolver por tu cuenta.

$\frac{29}{3} \ {\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;}} \ 7 \frac{1}{3}$

Respuesta

Para comparar estos dos valores, primero tenemos que convertir la fracción impropia en un número mixto.

$\frac{29}{3} = 9 \frac{2}{3}$

Ahora es más fácil compararlas.

$\frac{29}{3}>7 \frac{1}{3}$

Esta es nuestra respuesta.

Revisión en Video

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Khan Academy Mixed Numbers and Improper Fractions

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James Sousa Mixed Numbers and Improper Fractions

Práctica

Instrucciones: compara el siguiente conjunto de valores usando <, > o =.

1. $\frac{12}{5} \ {\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;}} \ 2 \frac{1}{4}$

2. $\frac{16}{5} \ {\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;}} \ 3 \frac{1}{2}$

3. $\frac{44}{9} \ {\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;}} \ 6 \frac{1}{3}$

4. $\frac{45}{7} \ {\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;}} \ 6 \frac{1}{2}$

5. $\frac{19}{4} \ {\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;}} \ 4 \frac{3}{4}$

6. $\frac{16}{8} \ {\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;}} \ 2$

7. $\frac{49}{5} \ {\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;}} \ 6 \frac{2}{3}$

8. $\frac{99}{10} \ {\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;}} \ 10$

9. $\frac{69}{4} \ {\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;}} \ 8 \frac{2}{5}$

10. $\frac{70}{3} \ {\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;}} \ 10 \frac{4}{7}$

11. $\frac{80}{8} \ {\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;}} \ \frac{40}{4}$

12. $\frac{75}{3} \ {\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;}} \ 25$

13. $\frac{18}{3} \ {\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;}} \ \frac{24}{6}$

14. $\frac{99}{3} \ {\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;}} \ \frac{33}{11}$

15. $\frac{78}{4} \ {\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;}} \ 10 \frac{8}{9}$

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