Decimales como Fracciones

Aquí, aprenderás a escribir los decimales como fracciones.

¿Has intentado reparar algo alguna vez? El uso de herramientas puede ser complicado y algunas veces necesitarás saber sobre fracciones y otras veces sobre decimales y a veces sobre ambos. Observa lo que sucedió en la fiesta del sexto grado.

Durante la fiesta, en la sala de juegos, el mapa del mundo se cayó de la pared. La señora Jennings estaba a cargo de este grupo y estaba contenta de que nadie resultó herido. Durante el evento, ella puso el mapa a un lado para arreglarlo más tarde. El día lunes, Aaron y Chris le preguntaron a la señora Jennings si le podían ayudar al Sr. Jones, el auxiliar, a arreglar el mapa. La profesora respondió que sí y les dio permiso a los niños para quedarse durante el recreo. El sr. Jones llegó a la sala de clases con su caja de herramientas. La primera cosa que les pidió a los niños fue que midieran los dos agujeros de los que se cayó el mapa. Los dos agujeros midieron $1\frac{1}{4}$ pulgadas de diámetro. Mientras el sr. Jones fue a buscar su taladro, le pidió a Chris y a Aaron seleccionar un colgador que se ajustara a los dos agujeros. Chris y Aaron tienen tres colgadores de diferentes tamaños para elegir..

El colgador 1 mide 1,27 pulgadas de diámetro.

El colgador 2 mide 1,23 pulgadas de diámetro.

El colgador 3 mide 1,21 pulgadas de diámetro.

Chris y Aaron están indecisos. Saben que tienen que seleccionar el colgador que se acerque más a la medida del agujero. No están seguros cuál elegir.

Aquí es donde entras tú. En esta sección, aprenderás todo sobre convertir decimales en fracciones.

Una vez que sepas cómo hacer esto, podrás convertir las medidas de los colgadores de decimales a fracciones y seleccionar el correcto será simple.

Orientación

Los decimales y las fracciones están relacionados. Ambos representan una parte de un entero. Con un decimal, la parte de un entero se escribe usando una coma decimal. Con una fracción, la parte de un entero se escribe usando una barra de fracción y tienen un numerador y un denominador. Debido a que las fracciones y los decimales están relacionados, podemos escribir los decimales como fracciones.

¿Cómo escribimos los decimales como fracciones?

Un decimal se puede escribir como una fracción usando valor posicional.

$.67$

*Dieces*	*Unos*	*Coma decimal*	*Décimos*	*Céntimos*	*Milésimos*	*Diez Milésimos*
		.	6	7

Si leemos esta fracción en voz alta, diremos "sesenta y siete céntimos".

Convertir este decimal en una fracción resulta fácil ya que tenemos en el denominador un "67" y en el denominador "céntimos".

La fracción se describe al leer el decimal.

Nuestra respuesta es $\frac{67}{100}$ .

Nuestro siguiente paso es ver si podemos simplificar esta fracción En este caso, no podemos simplificar la fracción, por lo tanto, nuestra respuesta sigue siendo la misma.

Miremos otro caso.

$.5$

Podemos escribir este decimal en nuestra tabla de valor posicional.

*Dieces*	*Unos*	*Coma Decimal*	*Décimos*	*Céntimos*	*Milésimos*	*Diez Milésimos*
		.	5

Este decimal se lee como "cinco décimos". El numerador es el cinco y el denominador es el valor posicional de décimos.

Nuestra respuesta es $\frac{5}{10}$ .

Nuestro siguiente paso es ver si podemos simplificar la fracción Esta fracción se puede simplificar hasta un medio.

Nuestra respuesta final es $\frac{1}{2}$ .

Ahora es momento de que practiques. Escribe los siguientes decimales como fracciones en su forma más simple.

Ejemplo A

$.8$

Solución: $\frac{8}{10} = \frac{4}{5}$

Ejemplo B

$.25$

Solución: $\frac{25}{100} = \frac{1}{4}$

Ejemplo C

$.75$

Solución: $\frac{75}{100} = \frac{3}{4}$

Ahora, volvamos al problema que teníamos sobre fiesta del sexto básico.

Para que Chris y Aaron puedan seleccionar el colgador correcto, van a tener que convertir las medidas de los colgadores en números mixtos. Ya que la medida de los agujeros está expresada en forma de número mixto, si la medida del colgador está en forma de número mixto podemos comparar fácilmente.

$\text{Peg} \ 1 &= 1.27 = 1\frac{27}{100}\\\\text{Peg} \ 2 &= 1.23 = 1\frac{23}{100}\\\\text{Peg} \ 3 &= 1.21 = 1\frac{21}{100}$

Los agujeros midieron $1 \frac{1}{4}''$ pulgadas de diámetro. ¡ay no!, no podemos decidir que colgador es el mejor porque la fracción de la medida de los colgadores está expresada en céntimos. La fracción de la medida de los agujeros está expresada en cuartos.

Podemos convertir el $1\frac{1}{4}''$ en un denominador igual a 100.

$1\frac{1}{4}=1\frac{25}{100}$

Al comparar los tamaños, ahora podemos ver fácilmente que el colgador 1 y 2 son los más cercanos al tamaño del agujero. Tendremos que usar pensamiento crítico para decidir cuál es mejor. Ya que el colgador 1 es un poquito más grande que el agujero, no va a caber.

Nuestra respuesta es: el colgador 2. Se trata del que tienen la medida más parecida a la de los agujeros, sin ser muy grande para no caber.

Vocabulario

Decimal: Una parte de un todo que se escribe usando un notación posicional y una coma decimal.

Fracción: Una parte de un todo que se escribe con una barra de fracción que divide al numerador y el denominador.

Práctica Guiada

Aquí va un ejercicio para que intentes resolver por tu cuenta.

Jessie ha terminado $.85$ de su tarea. Si tuviese que expresar este número como una fracción ¿cuál sería? Asegúrate de escribir tu respuesta en la forma más simple.

Respuesta

Primero, ten en cuenta que este decimal tiene dos lugares, por lo tanto estamos trabajando con céntimos. Por lo tanto, el denominador de nuestra fracción va a ser 100.

$\frac{85}{100}$

Ahora podemos simplificar esta fracción.

$\frac{85}{100} = \frac{17}{20}$

Esta es nuestra respuesta.

Revisión en Video

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido (requiere conexión a internet)

*Este video solo está disponible en inglés.

Khan Academy Decimals and Fractions

Práctica

Instrucciones: Escribe cada decimal como una fracción. No necesitas simplificar.

1. 0.67

2. 0.33

3. 0.45

4. 0.27

5. 0.56

6. 0.7

7. 0.98

8. 0.32

9. 0.04

10. 0.07

11. 0.056

12. 0.897

13. 0.372

14. 0.652

15. 0.032

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