Fracciones como Decimales

Aquí, aprenderás a escribir fracciones como decimales.

¿Has respondido una encuesta alguna vez?

Después de la fiesta del sexto grado, a los estudiantes se les pidió contestar una encuesta. Les preguntaron a los estudiantes sobre sus eventos favoritos y si la pasaron bien o no. Algunos de los estudiantes dijeron que les hubiese gustado que hubiese habido más baile, a algunos les hubiese gustado que hubiese habido más juegos y algunos les hubiese gustado no haber asistido. Por diferentes razones, del 6A asistieron 40 de 48 estudiantes y del 6B asistieron 42 de 44.

Después de realizar las encuentras, Wendy, la secretaria del curso, ha contado los resultados. Está muy interesada en saber qué curso tiene más estudiantes que dijeron que lo pasaron genial en la fiesta.

Aquí están los resultados.

En el 6A, $\frac{36}{40}$ dijeron que lo pasaron genial.

En el 6B, $\frac{35}{42}$ dijeron que lo pasaron genial.

Wendy cree que el 6A tiene más estudiantes que dijeron que lo pasaron genial. ¿Está en lo cierto?

Para saber si Wendy está o no en lo cierto, nos serviría de ayudar aprender a convertir las fracciones en decimales. Una vez que aprendas a hacer esto, puedes volver a mirar este problema y saber si Wendy ha analizado la situación con precisión.

Orientación

Anteriormente estudiamos cómo convertir decimales en fracciones. Ahora, vamos a trabajar al revés.

¿Cómo convertirnos una fracción en un decimal?

Existen dos maneras de convertir una fracción en un decimal.

La primera manera es pensar en términos de valor posicional. Si tenemos una fracción que tienen un diez como denominador, podemos pensar en esa fracción como décimos. Ahora podemos ver cómo escribir el decimal.

$\frac{6}{10}=.6$

Hay una cifra decimal en los décimos, por lo tanto este decimal es exacto.

$\frac{125}{1000}$

Hay tres cifras decimales en un decimal con milésimos Hay tres dígitos en el numerador. Podemos convertir esto fácilmente en un decimal.

Nuestra respuesta es 0,125.

La segunda manera es dividir. Podemos tomar el numerador de una fracción y dividirlo por su denominador. El denominador es el divisor y el numerador es el dividendo.

$\frac{3}{5}$

Queremos transformar $\frac{3}{5}$ en un decimal. Podemos hacer esto si dividimos el numerador por el denominador. Le agregaremos una coma decimal y un marcador de posición de ceros como ayuda con esta división. Échale un vistazo.

$& \overset{ \quad \ .6}{5 \overline{ ) {3.0 \;}}}\\\& \ \underline{-30}\\\& \quad \ \ 0$

Nuestra respuesta es 6.

Ahora es el momento de que intentes resolver algunos ejercicios por tu cuenta. Convierte cada fracción en un decimal

Ejemplo A

$\frac{8}{10}$

Solución: $.8$

Ejemplo B

$\frac{5}{100}$

Solución: $.05$

Ejemplo C

$\frac{3}{5}$

Solución: $.6$

Ahora volvamos a la encuesta.

Si observas los resultados de la encuesta del 6A y 6B verás que ambos tienen distintos denominadores. Y tampoco sus denominadores son bases de diez.

Necesitamos convertir ambas fracciones en decimales para poder compararlas. La manera más fácil de hacerlo es dividir usando una coma decimal y ceros como marcadores de posición.

$& 6A = \overset{ \qquad \ .9}{40 \overline{ ) {36.0 \;}}}\\\& \qquad \quad \ \underline{-360}\\\& \qquad \qquad \quad 0$

El 6A tiene 0,9 o $\frac{9}{10}$ de los estudiantes que dijeron que lo pasaron genial.

$& 6B = \overset{ \qquad \ .833}{42 \overline{ ) {35.000 \;}}}\\\& \qquad \quad \ \underline{-336\;}\\\& \qquad \qquad \ \ 140\\\& \qquad \qquad \underline{-126\;}\\\& \qquad \qquad \quad \ 140$

El 6B tiene un decimal periódico de $.8\bar{3}$ .

Ahora podemos comparar los dos decimales.

$.9 > .83$

Wendy tenía razón. El 6A tiene más estudiantes que dijeron que lo pasaron genial.

Vocabulario

Decimal: Una parte de un todo que se escribe usando un notación posicional y una coma decimal.

Fracción: Una parte de un todo que se escribe con una barra de fracción que divide al numerador y el denominador.

Equivalente: Significa igual

Práctica Guiada

Aquí va un ejercicio para que intentes resolver por tu cuenta.

Escribe la siguiente fracción como un decimal.

$\frac{1}{4}$

Respuesta

Para escribir esto como un decimal, primero debemos convertirla en un denominador de 100.

$\frac{1}{4} = \frac{25}{100}$

Ahora podemos escribirla como un decimal.

$.25$

Esta es nuestra respuesta.

Práctica Interactiva

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Revisión en Video

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Khan Academy Converting Fractions to Decimals

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James Sousa Fractions to Decimals

Práctica

Instrucciones: Escribe las siguientes fracciones como decimales.

$\frac{3}{10}$
$\frac{23}{100}$
$\frac{9}{100}$
$\frac{8}{10}$
$\frac{182}{1000}$
$\frac{25}{100}$
$\frac{6}{10}$
$\frac{125}{1000}$
$\frac{1}{10}$
$\frac{2}{100}$
$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{3}{4}$
$\frac{3}{6}$
$\frac{3}{5}$

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