Calcular Expresiones con Fracciones

Aquí, aprenderás a calcular expresiones numéricas que tienen suma y diferencia de fracciones.

¿Alguna vez has compartido un emparedado con alguien? Compartir involucra fracciones. Observa.

Travis y su tío Larry comen un emparedado de un pie de largo en el almuerzo. Primero, cortan el emparedado en cinco partes, por lo que Travis toma un quinto, luego dos quintos y después le devuelve un quinto a su tío.

Así se ve expresado numéricamente.

$\frac{1}{5} + \frac{2}{5} - \frac{1}{5} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

Para resolver esto, Travis deberá calcular la expresión numérica. Paremos un poco aquí.

Esta sección cubre información sobre cómo calcular expresiones numéricas. Al finalizar la sección, sabrás cómo calcular este ejercicio.

Orientación

Algunas veces, podemos tener una expresión numérica que tenga suma y resta de fracciones con denominador comunes. Eso significa que tendremos más de una operación en una expresión. Tendremos que calcular la expresión para saber su valor.

$\frac{9}{10} - \frac{3}{10} + \frac{1}{10}$

Para calcular esta expresión, debemos asegurarnos que todas las fracciones tengan el mismo denominador. En este caso, todas tienen como denominador el número 10.

Luego, trabajamos con los numeradores. Vamos a sumar o restar en orden desde la izquierda hacia la derecha,

$9 - 3 = 6 + 1 = 7$

El último paso es poner la respuesta sobre el denominador común.

$\frac{7}{10}.$

Antes de decir que esta es nuestra respuesta final, debemos asegurarnos que no se puede simplificar. No existe un factor común entre 7 y 10, ya que 7 es un número primo, por lo que no podemos simplificar la fracción.

Nuestra respuesta final es $\frac{7}{10}$ .

Calcula las siguientes expresiones numéricas. Asegúrate de simplificar tus respuestas.

Ejemplo A

$\frac{6}{7} - \frac{2}{7} + \frac{1}{7}$

Solución: $\frac{5}{7}$

Ejemplo B

$\frac{3}{4} + \frac{3}{4} - \frac{1}{4}$

Solución: $\frac{5}{4}$ = $1 \frac{1}{4}$

Ejemplo C

$\frac{7}{8} + \frac{3}{8} - \frac{2}{8}$

Solución: $\frac{8}{8}$ = 1

Now back to Travis and the sandwich.

Así se ve expresado numéricamente.

$\frac{1}{5} + \frac{2}{5} - \frac{1}{5} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

Para resolver esto, Travis deberá calcular la expresión numérica.

Primero, podemos sumar los numeradores de las primeras dos fracciones y el denominador de la nueva fracción no cambia.

$\frac{3}{5}$

Luego, podemos restar un quinto de esta suma.

Nuestra respuesta es $\frac{2}{5}$ .

Vocabulario

Denominadores iguales: Cuando el denominador de una fracción que se suman o restan son iguales.

Simplificar: Dividir el numerador y el denominador de una fracción por el máximo común divisor. El resultado es una fracción en su forma más simple.

Diferencia: La respuesta a un problema de sustracción.

Expresión numérica: Una expresión con muchos números y operaciones

Operación: Las cuatro operaciones en matemáticas son: suma, resta, multiplicación y división

Calcular: Encontrar el valor de una expresión numérica

Práctica Guiada

Aquí hay un ejercicio para que intentes hacerlo por ti mismo.

$\frac{8}{9} + \frac{4}{9} - \frac{1}{9}$

Las fracciones en esta expresión tienen un denominador común, por lo que podemos sumar y restar los numeradores en orden desde la izquierda hacia la derecha.

$8 + 4 = 12 - 1 = 11$

Luego, escribimos esta respuesta sobre el denominador común.

$\frac{11}{9}$

¡Ay, no! Tenemos una fracción impropia. Una fracción impropia No está en su forma más simplificada, por lo que debemos cambiarla a un número mixto.

$11$ $\div$ 9 $=$ 1 quedan dos novenos.

Nuestra respuesta final es $1 \frac{2}{9}$ .

Revisión en video

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)

*Este video solo está disponible en inglés.

Khan Academy Adding and Subtracting Fractions

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*Este video solo está disponible en inglés.

James Sousa Adding Fractions

Práctica

Instrucciones : Calcula las siguientes expresiones numéricas. Asegúrate que tu respuesta esté simplificada.

1. $\frac{7}{9} + \frac{2}{9} - \frac{6}{9}$

2. $\frac{3}{10} + \frac{4}{10} - \frac{1}{10}$

3. $\frac{8}{9} + \frac{1}{9} - \frac{3}{9}$

4. $\frac{8}{12} + \frac{1}{12} - \frac{4}{12}$

5. $\frac{13}{14} + \frac{3}{14} - \frac{9}{14}$

6. $\frac{5}{17} + \frac{3}{17} - \frac{9}{17}$

7. $\frac{8}{11} + \frac{2}{11} - \frac{6}{11}$

8. $\frac{13}{16} + \frac{1}{16} - \frac{6}{16}$

9. $\frac{6}{17} + \frac{3}{17} - \frac{12}{17}$

10. $\frac{8}{10} + \frac{9}{10} - \frac{7}{10}$

11. $\frac{11}{14} + \frac{3}{14} - \frac{10}{14}$

12. $\frac{19}{24} + \frac{13}{24} - \frac{20}{24}$

13. $\frac{12}{13} + \frac{1}{13} - \frac{8}{13}$

14. $\frac{23}{24} + \frac{1}{24} - \frac{12}{24}$

15. $\frac{11}{15} + \frac{2}{15} - \frac{8}{15}$

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