Diferencia de fracciones con denominadores distintos

Aquí, aprenderás a restar fracciones con denominadores distintos.

¿Alguna vez has construido una placa? Estudia este problema.

Travis está trabajando en una pieza de madera para una placa en el frente de su casa. La madera mide $\frac{6}{8}$ de una pulgada de ancho. Ha lijado $\frac{1}{2}$ de una pulgada.

Por lo que ha lijado, ¿Cuánto es el Nuevo ancho de la placa de madera?

Presta atención a esta sección y aprenderás a restar fracciones con diferentes denominadores. Así sabrás cómo calcular el nuevo ancho de la madera.

Orientación

Tal como podemos sumar fracciones con diferentes denominadores al renombrarlos con el mínimo común denominador, también podemos restar fracciones con diferentes denominadores al hacer la misma acción.

Primero, recuerda que para restar dos fracciones con denominadores distintos debemos renombrarlas con un denominador común. Hacemos esto al encontrar el mínimo común múltiple y luego renombramos cada fracción como una fracción equivalente con el mínimo común múltiple como el mínimo común denominador.

$\frac{6}{8} - \frac{1}{4} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

Primero, encontremos el mínimo común múltiple de 4 y 8. Es 8.

Luego, renombra cada fracción con ocho como denominador.

Recuerda que renombrar es otra manera de decir que creamos una fracción equivalente con ocho como denominador.

$\frac{6}{8}$ tiene por denominador 8. Por lo que no la cambiamos.

$\frac{1}{4} = \frac{2}{8}$

Ahora podemos renombrar el problema y encontrar la diferencia.

$\frac{6}{8} - \frac{2}{8} = \frac{4}{8}$

Podemos simplificar cuatro octavos al dividir el numerador y el denominador por el MCD. El MCD es 4.

$\frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2}$

Nuestra respuesta final es $\frac{1}{2}$ .

Resta las siguientes fracciones. Asegúrate de que tu respuesta esté simplificada.

Ejemplo A

$\frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

Solución: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

Ejemplo B

$\frac{1}{2} - \frac{4}{9} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

Solución: $\frac{1}{18}$

Ejemplo C

$\frac{4}{5} - \frac{1}{4} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

Solución: $\frac{11}{20}$

Ahora volvamos al problema del inicio.

Travis está trabajando en una pieza de madera para una placa en el frente de su casa. La madera mide $\frac{6}{8}$ de una pulgada de ancho. Ha lijado $\frac{1}{2}$ de una pulgada.

Por lo que ha lijado, ¿Cuánto es el Nuevo ancho de la placa de madera?

Para calcular esto, debemos escribir el siguiente problema.

$\frac{6}{8} - \frac{1}{2} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

Primero, podemos renombrar estas fracciones con el denominador común 8.

$\frac{6}{8} - \frac{4}{8}$ = $\frac{1}{4}$

Esta es nuestra respuesta.

Vocabulario

Fracciones renombradas: Significa reescribir las fracciones con un denominador diferente sin cambiar el valor de la fracción.

Mínimo común múltiplo: El múltiplo más pequeño que dos o más números tienen en común.

Mínimo común denominador: El mínimo común múltiplo se convierte en MCD cuando se resta o suma fracciones con diferentes denominadores.

Práctica Guiada

Aquí hay un ejercicio para que intentes hacerlo por ti mismo.

$\frac{3}{4} - \frac{6}{12} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

Respuesta Primero, podemos renombrar las fracciones utilizando el 1 como denominador, luego, restamos.

$\frac{9}{12} - \frac{6}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$

Esta es nuestra respuesta.

Revisión en video

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)

*Este video solo está disponible en inglés.

Jame Sousa Subtracting Fractions

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*Este video solo está disponible en inglés.

Jame Sousa Example of Subtracting Fractions with Unlike Denominators

Práctica

Instrucciones: Resta las siguientes fracciones. Asegúrate de que tus respuestas estén simplificadas.

1. $\frac{4}{8} - \frac{1}{8} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

2. $\frac{9}{10} - \frac{1}{2} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

3. $\frac{10}{10} - \frac{1}{3} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

4. $\frac{15}{16} - \frac{2}{8} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

5. $\frac{9}{10} - \frac{1}{3} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

6. $\frac{3}{5} - \frac{1}{3} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

7. $\frac{9}{10} - \frac{1}{4} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

8. $\frac{20}{30} - \frac{1}{5} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

9. $\frac{18}{19} - \frac{2}{19} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

10. $\frac{4}{6} - \frac{1}{8} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

11. $\frac{7}{8} - \frac{4}{9} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

12. $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

13. $\frac{4}{5} - \frac{1}{3} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

14. $\frac{7}{9} - \frac{2}{5} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

15. $\frac{11}{12} - \frac{2}{3} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

16. $\frac{6}{7} - \frac{4}{5} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

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