Suma de Números Mixtos

Aquí, aprenderás a sumar números mixtos.

¿Sabías que muchas cosas pasan cuando instalas una ventana?

Una tarde, mientras Travis barre el piso, el tío Larry y su asistente el Sr. Wilson comienzan a trabajar en una ventana y su marco. “Vamos a ponerla justo aquí. El espacio para la ventana debe medir $46\frac{3}{8}$ pulgadas para que la ventana y el marco quepan. Deben haber $18\frac{4}{16}$ pulgadas desde el techo hasta le fondo en donde estará el alféizar,” explica el Sr. Wilson.

“Debemos medir la distancia y marcarla en este poste,” dijo el tío Larry refiriéndose al poste que se encuentra cerca de donde estará la ventana.

“Yo puedo hacerlo,” dijo Travis, apoyándose en la escoba.

El Sr. Wilson observe a Travis y sonrió. “De acuerdo Travis, asegúrate de no equivocarte con las medidas. También, por favor dame las medidas totales desde el comienzo del techo a la punta del espacio en donde estará el marco de la ventana,” le dijo el Sr. Wilson. Travis está muy emocionado. Saca sus herramientas y comienza a medir y marcar.

Si el trabajo de Travis es correcto, ¿cuál será la longitud total desde el comienzo del techo hasta la punta del espacio para la ventana?

En esta sección aprenderás a sumar números mixtos. Esto te ayudará a saber las mediad correctas para la ventana.

Orientación

¿Recuerdas cómo definir e identificar un número mixto?

Un número mixto tiene cantidades enteras y partes. Dicho de otra manera, un número mixto tiene un número entero más una fracción.

$9\frac{4}{5}$ es un número mixto. Tiene nueve enteros y cuatro quintos de otro entero.

Ya aprendiste a sumar fracciones. Ahora vas a aprender a sumar números mixtos.

Sumar números mistos es parecido a sumar fracciones, la clave es que debes sumar las fracciones antes de sumar los enteros.

Si los piensas, esto es completamente lógico. Algunas veces, podemos sumar dos fracciones y obtener un entero. Siempre queremos asegurarnos de haber considerado todas las posibilidades, es por eso que debes sumar primero las fracciones y luego los enteros.

$\frac{4}{6}+\frac{2}{6}=\frac{6}{6}=1$

Aquí está la suma de dos fracciones que da como resultado un entero.

Cuando sumamos dos números mixtos que tienen un mismo denominador, primero sumamos las fracciones y luego los enteros.

$& \quad \ \ \ 6\frac{1}{4}\\\&\underline{+ \ \quad 3\frac{2}{4}\;}\\\& \qquad 9\frac{3}{4}$

Primero, sumamos las fracciones. Un cuarto más dos cuartos es igual a tres cuartos. Luego, sumamos los números enteros. Seis más tres es igual a nueve. Nuestra respuesta es nueve y tres cuartos. Ya no podemos simplificar la fracción, por lo que nuestro trabajo está terminado

¡Siempre asegúrate que tu respuesta esté simplificada!

$& \quad \ \ 5\frac{2}{5}\\\& \underline{+ \quad 3\frac{3}{5}\;}\\\& \ \qquad 9$

Cuando comenzamos este problema al sumar las fracciones, obtuvimos cinco quintos que es lo mismo que un entero. Debemos sumar el entero a la suma de 5 y 3.

Nuestra respuesta final es 9.

¿Qué pasa cuando sumamos números mixtos con diferentes denominadores?

Cuando sumamos números mixtos con diferentes denominadores, PRIMERO debemos renombrar la parte fraccionaria del número mixto con un denominador común. Luego, podemos sumar los números mixtos.

$& \quad \ \ 6\frac{7}{8}\\\& \underline{+ \quad 4\frac{2}{4}\;}$

El primer paso es renombrar ambas fracciones con un denominador común. El denominador común de 4 y 8 es 8.

No debemos cambiar $\frac{7}{8}$ . Este ya tiene el 8 como denominador.

$\frac{2}{4}=\frac{4}{8}$

Reescribamos este problema.

$& \quad \ \ 6\frac{7}{8}\\\& \underline{+ \quad 4\frac{2}{4}\;}=\frac{4}{8}\\& \qquad \frac{11}{8}$

¡Guau! Cuando sumamos estas dos fracciones obtenemos una fracción impropia. Siete octavos y cuatro octavos es igual a once octavos.

Ahora podemos cambiar $\frac{11}{8}$ . $\frac{11}{8}=1\frac{3}{8}$

Esta es la primera parte de la respuesta. Ahora podemos sumar los enteros y luego la suma de ambas cantidades.

$6 + 4 &= 10\\\10 + 1\frac{3}{8} &= 11\frac{3}{8}$

Esta es nuestra respuesta final.

Puede que sean muchos pasos, pero toma tu tiempo y encontrarás la respuesta correcta.

Intenta realizar algunos ejercicios por ti solo. Asegúrate que tu respuesta esté simplificada.

Ejemplo A

$12\frac{1}{4}+6\frac{1}{4}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

Solución: $18 \frac{2}{4} = 18 \frac{1}{2}$

Ejemplo B

$6\frac{1}{3}+4\frac{2}{3}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

Solución: $11$

Ejemplo C

$3\frac{1}{2}+ 2\frac{2}{5}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

Solución: $5 \frac{9}{10}$

Ahora pensemos en el ejercicio al inicio de la sección.

Para responder al problema, necesitaremos sumar los números mixtos. Podemos escribir el problema para resolverlo.

$18\frac{4}{16}+46\frac{3}{8}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

Las fracciones en estos números mixtos tienen diferentes denominadores. Debemos renombrar las fracciones para tener un denominador común, luego podemos sumar los dos números mixtos. ¿Cuál es el mínimo común denominador de 16 y 8? La respuesta es 16. What is the lowest common denominator of 16 and 8? The lowest common denominator is 16.

Renombramos $\frac{3}{8}$ con el denominador. $\frac{3}{8}=\frac{6}{16}$

Aquí un nuevo problema.

$18\frac{4}{16}+46\frac{6}{16}=64\frac{10}{16}$

Podemos simplificar diez decimosextos a cinco octavos.

Nuestra respuesta final es $64\frac{5}{8}$ pulgadas .

Vocabulario

Número mixto: Un número que tiene un entero y una fracción.

Expresión numérica: Una expresión con muchos números y operaciones.

Operación: Suma, resta, multiplicación y división

Práctica Guiada

Aquí hay un ejercicio para que intentes hacerlo por ti mismo.

$5\frac{4}{5}+ 2\frac{1}{2}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

Respuesta

Para completar este problema, debemos renombrar los números mixtos y luego sumar.

$5\frac{4}{5}+ 2\frac{1}{2}= \frac{29}{5} + \frac{5}{2} = \frac{58}{10} + \frac{25}{10} = \frac{83}{10}$

Luego, podemos simplificar la fracción impropia y convertirla a un número mixto.

$8 \frac{3}{10}$

Esta es nuestra respuesta.