Calcula Expresiones con Números Mixtos

Aquí, aprenderás a calcular expresiones numéricas que tienen números mixtos.

¿Alguna vez has tenido que juntar dos piezas para hacer una?

Travis está haciendo eso. Tiene tres piezas de tubería que tienen que ser grapadas. Esto lo hará un profesional, pero Travis necesita combinar las piezas de tubería para averiguar cuánto tiene.

La primera pieza mide $5 \frac{1}{3}$ pies.

La segunda pieza mide $6 \frac{1}{2}$ pies.

La tercera pieza mide $2 \frac{1}{3}$ pies.

Si Travis juntará las piezas, entonces tendrá que sumar números mixtos.

En esta sección aprenderás a calcular expresiones numéricas que tienen números mixtos. Luego, regresaremos al problema anterior.

Orientación

Algunas veces, podemos tener expresiones numéricas que tienen sumas y restas. Cuando esto sucede, debemos restar o sumar en orden desde la izquierda hacia la derecha.

$4\frac{1}{6}+3\frac{4}{6}-1\frac{4}{6}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

Aquí hay un problema con dos operaciones. Estas son la suma y la resta. Todas estas fracciones tienen el mismo denominador común, por lo que podemos comenzar de inmediato. Comenzamos con la primera operación. Para esto, vamos a sumar los primeros dos números mixtos.

$4\frac{1}{6}+3\frac{4}{6}=7\frac{5}{6}$

Ahora podemos realizar la operación final: la sustracción. Vamos a tomar el resultado de la suma de los primeros dos números mixtos y restar este con el último número mixto.

$7\frac{5}{6}-1\frac{4}{6}=6\frac{1}{6}$

Nuestra respuesta final es $6\frac{1}{6}$ .

¿Qué pasa con las fracciones que no tienen el mismo denominador?

Cuando esto sucede debes renombrar cuando sea necesario para asegurarte que todos los números mixtos tengan el mismo denominador antes de realizar las operaciones

Luego, debes restar o sumar en orden desde la izquierda hacia la derecha.

$2\frac{4}{6}+1\frac{1}{6}-1\frac{1}{2}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

Las partes fraccionarias de estos números mixtos no tienen el mismo denominador. Debemos cambiar esto antes de realizar cualquier operación. El mínimo común denominador entre 6, 6 y 2 es 2. Dos de estas fracciones tienen un seis como denominador. Debemos renombrar la última con un seis en el denominador.

$1\frac{1}{2}=1\frac{3}{6}$

Luego, debemos reescribir el problema.

$2\frac{4}{6}+1\frac{1}{6}-1\frac{3}{6}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

Suma los primeros dos números mixtos.

$2\frac{4}{6}+1\frac{1}{6}=3\frac{5}{6}$

Ahora, al resultado le restamos el último número mixto.

$3\frac{5}{6}-1\frac{3}{6}=2\frac{2}{6}$

No olvides simplificar.

$2\frac{2}{6}=2\frac{1}{3}$

Esta es nuestra respuesta final.

Intenta realizar algunos ejercicios por ti solo. Asegúrate que tu respuesta esté simplificada.

Ejemplo A

$6\frac{4}{8}+2\frac{2}{8}-1\frac{1}{8}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

Solución: $7 \frac{5}{8}$

Ejemplo B

$4\frac{3}{9}+2\frac{1}{3}-1\frac{2}{9}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

Solución: $5 \frac{4}{9}$

Ejemplo C

$2\frac{1}{3}+ 5\frac{1}{3}-6\frac{1}{4}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

Solución: $1 \frac{5}{12}$

Ahora, regresemos al problema del inicio.

Travis está haciendo eso. Tiene tres piezas de tubería que tienen que ser grapadas. Esto lo hará un profesional, pero Travis necesita combinar las piezas de tubería para averiguar cuánto tiene.

La primera pieza mide $5 \frac{1}{3}$ pies.

La segunda pieza mide $6 \frac{1}{2}$ pies.

La tercera pieza mide $2 \frac{1}{3}$ pies.

Si Travis juntará las piezas, entonces tendrá que sumar números mixtos.

Para resolver esto, podemos comenzar por escribir una expresión que muestre la suma de los tres números mixto.

$5\frac{1}{3}+ 6\frac{1}{2} + 2\frac{1}{3}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

Ahora podemos convertir todos los números mixtos a fracciones impropias.

$\frac{16}{3} + \frac{13}{2} + \frac{7}{3}$

Luego, renombramos cada fracción utilizando el mínimo común denominador. El MCD de 3 y 2 es 6.

$\frac{32}{6} + \frac{39}{6} + \frac{14}{6}$

Luego, sumamos los numeradores.

$\frac{85}{6} = 14 \frac{1}{6}$ pies.

Esta es nuestra respuesta.

Vocabulario

Número mixto: Un número que tiene un entero y una fracción.

Expresión numérica: Una expresión con muchos números y operaciones.

Operación: Suma, resta, multiplicación y división

Práctica Guiada

Aquí hay un ejercicio para que intentes hacerlo por ti mismo.

$2\frac{1}{8}+ 3\frac{1}{4}-2\frac{1}{2}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

Respuesta

Para comenzar, debemos convertir todos los números mixtos a fracciones impropias.

$\frac{17}{8} + \frac{13}{4} - \frac{5}{2}$

Ahora, renombramos cada fracción utilizando el mínimo común denominador. El MCD de 8, 4 y 2 es 8.

$\frac{17}{8} + \frac{26}{8} - \frac{20}{8}$

Ahora podemos combinar y simplificar.

$\frac{23}{8} = 2 \frac{7}{8}$

Esta es nuestra respuesta.

Revisión en video

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*Este video solo está disponible en inglés.

Khan Academy Subtracting Mixed Numbers

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James Sousa Subtracting Mixed Numbers

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*Este video solo está disponible en inglés.

James Sousa Example of Subtracting Mixed Numbers

Práctica

Instrucciones: Calcula cada expresión numérica. Asegúrate que tu respuesta esté simplificada.

1. $2\frac{1}{3}+4\frac{1}{3}-1\frac{1}{3}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

2. $6\frac{2}{5}+6\frac{2}{5}-1\frac{1}{5}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

3. $7\frac{3}{9}+8\frac{1}{9}-1\frac{2}{9}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

4. $8\frac{3}{10}+2\frac{5}{10}-6\frac{4}{10}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

5. $6\frac{1}{5}+2\frac{3}{5}-1\frac{1}{5}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

6. $9\frac{4}{9}+2\frac{4}{9}-3\frac{5}{9}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

7. $6\frac{9}{12}+3\frac{2}{12}-8\frac{4}{12}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

8. $7\frac{8}{9}-1\frac{1}{9}+1\frac{3}{9}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

9. $6\frac{4}{8}+3\frac{4}{8}-6\frac{6}{8}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

10. $14\frac{2}{3}-2\frac{1}{3}+1\frac{1}{3}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

11. $12\frac{6}{9}+12\frac{8}{9}-10\frac{7}{9}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

12. $9\frac{1}{7}+12\frac{3}{7}+1\frac{2}{7}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

13. $14\frac{3}{4}+2\frac{1}{4}-1\frac{3}{4}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

14. $18\frac{6}{15}+2\frac{3}{15}-4\frac{2}{15}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

15. $12\frac{1}{9}+2\frac{1}{3}-1\frac{1}{6}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

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