Suma de Números Mixtos con Renombre el titulo en ingles dice suma pero habla de restas*

Aquí aprenderás a restar números mixtos con renombre.

¿Recuerdas la sección “cálculo de expresiones con números mixtos”?

Después de medir la ventana, Travis trabajó el resto del día ayudando a su tío Larry y al Sr.Wilson a cortar los agujeros para la ventana.

Cuando terminaron, examinaron su trabajo y se sintieron bien con lo que lograron. La altura total de la pared es de 8 pies. Travis tiene curiosidad por la distancia entre la punta de la ventana y el borde del espacio en que la pared topa el techo. Él sabe que van a poner una moldura tipo corona en los bordes de la habitación cuando terminen y espera poner ayudar a elegir el tipo de moldura.

Travis sabe que la ventana está en una pared de 8 pies y que la distancia entre el piso y la punta del espacio de la ventana es $64\frac{5}{8}$ pulgadas. Dada la información, ¿cuál es la distancia entre la punta de la ventana y el borde del espacio en que la pared topa el techo? Travis tiene problemas resolviéndolo. Sabe que necesitará convertir la altura de la pared de 8 pies a pulgadas y luego restar, pero no puede recordar cómo realizar esta resta.

Aquí es donde entras tú. Para completar esta tarea, Travis necesitará saber cómo restar números mixtos con renombre. ¡Esta sección te ayudará a aprender todo lo que necesitas saber!

Orientación

Anteriormente, trabajamos renombrando fracciones cuando estas tenían dos denominadores diferentes.

Renombrar una fracción significa que vamos a tomar las fracciones y escribir una fracción equivalente que tenga un denominador común.

$\frac{1}{3}=\frac{3}{9}$

Este es un ejemplo de cómo renombrar un tercio a tres novenos. Las fracciones son equivalente o iguales, pero la segunda fracción tiene como denominador el nueve.

Algunas veces, cuando restamos números mixtos, debemos renombrar los números mixtos de una manera diferente.

¿Qué significa esto? Significa que cuando restamos un número mixto de un entero, debemos renombrar para restar correctamente.

$& \qquad 6\\\& \underline{- \quad 4\frac{5}{6}\;}$

Aquí, tratamos de restar una fracción de un número entero. Debemos RENOMBRAR el número para hacerlo.

¿Cómo podemos renombrar el 6 para tener una parte entera y una fraccionaria?

Piensa. ¿Recuerdas cuando aprendimos que cualquier fracción en donde el numerador y el denominador son el mismo la fracción es igual a uno?

$1=\frac{4}{4}$ o $\frac{3}{3}$ o $\frac{5}{5}$

¿Recuerdas esto? Bueno, si tomas uno y lo renombras como una fracción, entonces puedes utilizar eso para ayudarnos en nuestra resta.

En el problema de arriba, debemos tomar el 6 y convertirlo en un número mixto para poder restar. Para esto, debemos tomar uno del 6 y convertirlo en un cinco. Luego, tomamos ese y lo convertimos en una fracción que tiene un seis como denominador, ya que es el denominador de la fracción que estamos restando.

$6=5\frac{6}{6}$

Luego, reescribe el problema.

$& \quad \ \ 5\frac{6}{6}\\\& \underline{- \quad 4\frac{5}{6}\;}\\\& \quad \ \ 1\frac{1}{6}$

Esta es nuestra respuesta final. .

Algunas veces, también debemos renombrar un número mixto si la fracción que debemos restar es mayor que la primera fracción.

$& \quad \ \ 6\frac{1}{9}\\\& \underline{- \quad 3\frac{4}{9}\;}$

A primera vista, este problema parece fácil. Tenemos dos números mixtos. Esto es diferente al primer ejemplo en donde teníamos un número entero y uno mixto. Pero, ¡cuidado! Este es complicado. Cuatro novenos es mayor que un novenos. No podemos restar cuatro novenos de un noveno.

Para realizar el ejercicio, ¡debemos renombrar el primer número mixto!

¿Cómo hacemos esto? Podemos hacer esto al cambiar el número entero seis a un cinco y nueve novenos, luego sumamos eso a un novena para hacer la fracción más grande.

$6 &= 5\frac{9}{9}\\\5\frac{9}{9}+\frac{1}{9} &= 5\frac{10}{9}$

Ahora podeos reescribir el problema y restar.

$& \quad \ \ 5\frac{10}{9}\\\& \underline{- \quad 3\frac{4}{9}\;}\\\& \quad \ \ 2\frac{6}{9}=2\frac{2}{3}$

Nota que simplificamos, por lo que esta es nuestra respuesta final.

Algunas veces, encontrarás expresiones numéricas que tienen muchas operaciones, pero ¿todas necesitarán que las renombres?

$5-2\frac{1}{8}+4\frac{1}{8}$

Para trabajar en este problema, debemos resolverlo como dos problemas separados. Calcula en orden de la izquierda a la derecha, realizamos la resta primero y luego la suma del número mixto y la diferencia.

$& \quad \ \ 5\\\& \underline{- \quad 2\frac{1}{8}\;}$

Para resolver este problema, primero debemos renombrar el 5. Lo renombramos a un número mixto equivalente de 5 con una fracción con denominador 8.

$5 = 4\frac{8}{8}$

Ahora podemos restar fácilmente.

$4\frac{8}{8}-2\frac{1}{8}=2\frac{7}{8}$

Luego, sumamos este número mixto con el último número mixto del problema original.

$2\frac{7}{8}+4\frac{1}{8}=6\frac{8}{8}=7$

Nota que terminamos con un entero.

Esta es nuestra respuesta simplificada.

Intenta realizar algunos ejercicios por ti solo. Asegúrate que tu respuesta esté simplificada.

Ejemplo A

$7-2\frac{1}{5}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

Solución: $4 \frac{4}{5}$

Ejemplo B

Renombra 8 como un número mixto equivalente.

Solución: $7 \frac{8}{8}$

Ejemplo C

$9\frac{1}{4}-3\frac{3}{4}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

Solución: $5 \frac{2}{4} = 5 \frac{1}{2}$

Volamos al problema del inicio. Veamos cómo Travis encuentra la respuesta.

Travis sabe que la ventana está en una pared de 8 pies y que la distancia entre el piso y la punta del espacio de la ventana es $64 \frac{5}{8}$ pulgadas.

Dada la información, ¿cuál es la distancia entre la punta de la ventana y el borde del espacio en que la pared topa el techo?

Travis tiene problemas resolviéndolo. Sabe que necesitará convertir la altura de la pared de 8 pies a pulgadas y luego restar, pero no puede recordar cómo realizar esta resta.

Convirtamos los 8 pies a pulgadas, ya que nuestra ventana está en pulgadas.

Hay 12 pulgadas en 1 pie, por lo que 12 $\times$ 8 = 96 pulgadas. La pared mide 96 pulgadas de alto.

Luego, restemos el total del piso a la punta del espacio de la ventana de la altura de la pared.

$96 - 64 \ \frac{5}{8} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

Para esto, tendremos que renombrar el 96 para que tenga un denominador 8.

$96 = 95 \ \frac{8}{8}$

Ahora podemos restar.

$95\frac{8}{8}-64\frac{5}{8}=31\frac{3}{8}$

Desde la punta del espacio de la ventana al borde en donde la pared topa el techo hay $31 \frac{3}{8}$ pulgadas.

Vocabulario

Renombrar: Escribir una forma equivalente de un número entero o una fracción.

Equivalente: Igual

Práctica Guiada

Aquí hay un ejercicio para que intentes hacerlo por ti mismo.

$8\frac{1}{3} - 2\frac{3}{4}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

Respuesta

Renombra y resta estos números mixtos.

$8\frac{1}{3} - 2\frac{3}{4}= 7 \frac{16}{12} - 2 \frac{9}{12} = 5 \frac{7}{12}$

Esta es la respuesta.

Revisión en video

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)

*Este video solo está disponible en inglés.

PlettskiProductions: Subtracting Mixed Numbers

Práctica

Instrucciones: Renombra cada número entero como un número mixto con una fracción que tenga denominador 6.

1. 4

2. 5

3. 6

4. 10

5. 9

6. 12

Instrucciones: Encuentra cada diferencia. Renombra los números mixtos que necesites y asegúrate que tu respuesta esté simplificad.

7. $3-2\frac{1}{4}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

8. $7-2\frac{2}{6}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

9. $10-4\frac{1}{5}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

10. $8-2\frac{4}{9}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

11. $14-6\frac{2}{3}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

12. $15-6\frac{2}{10}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

13. $11-4\frac{1}{7}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

14. $18-16\frac{1}{5}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

15. $20-15\frac{2}{6}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

16. $7\frac{1}{6}-4\frac{3}{6}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

17. $9\frac{1}{5}-3\frac{4}{5}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

18. $10\frac{1}{8}-4\frac{3}{8}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

19. $15\frac{1}{9}-8\frac{4}{9}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

20. $17\frac{4}{7}-9\frac{6}{7}=\underline{\;\;\;\;\;\;\;\;\;}$

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