Cuartiles

El jueves, una agente inmobiliaria fue a visitar la construcción. Pasó mucho tiempo hablando con el tío Larry, mientras que Travis ayudaba al Sr. Wilson a arreglar algunos azulejos en el piso del baño. Travis tenía mucha curiosidad sobre lo que discutían. La agente le entregó al tío Larry una hoja de papel para que la viera. Luego de que la agente se fue, Travis decidió preguntarle tío Larry sobre la reunión. “¿Qué fue todo eso?” preguntó Travis.

“Bueno, el dueño de la casa decidió venderla,” explicó el tío Larry. “La agente quiere saber cuánto terminaremos para asegurarse de tener el tiempo suficiente para venderla en la temporada alta.”

“¿Qué es la temporada alta?”

“Hay ciertas temporadas en el año que son mejores para vender y comprar casas. La primavera y el verano son los mejores tiempos en esta zona. La hoja de papel explica cuánto se demoró en vender una casa la primavera y el verano pasado. Debemos asegurarnos de terminar a tiempo para que la agente pueda vender la casa.”

Travis miró el papel. Esto es lo que decía.

3 - 30 días

25 - 32 días

1 - 35 días

14 - 40 días

28 - 45 días

77 - 60 días

32 - 65 días

19 - 90 días

21 - 100 días

22 - 120 días

“Guau, ese es un gran rango de días,” dijo Travis.

“Sí, tenemos que volver a trabajar.”

Travis está confundido con los datos. Se pregunta cuánto fue el tiempo promedio de venta de las casas que se vendieron el verano pasado. También se pregunta por la casa que costó más y la que costó menos.

Al observar los datos, Travis deberá analizarlos para descubrir ciertas medidas. En esta sección, aprenderás estás habilidades, después sabrás cómo Travis puede resolver el problema.

Orientación

La sección de hoy, se enfoca una vez más en los datos. Esta vez, ordenaremos datos. Eventualmente, construiremos un diagrama caja bigote.

Para entender un diagrama caja y bigote, necesitamos aprender un poco de vocabulario. Podemos practicar con estos nuevos términos antes de visualizar los datos.

Una palabra clave cuando trabajas con diagrama caja y bigote es media .

Cuando tenemos datos, a menudo tenemos un conjunto de números que nos dice importación importante. Aquí un conjunto de datos que nos muestra el número de horas que un adolescente promedio trabaja en un empleo de media jornada.

16, 10, 8, 8, 11, 11, 12, 15, 10, 20, 6, 16, 8

Para trabajar con este conjunto de datos, lo primero que debemos hacer es ordenarlo. Esto significa escribir los datos en orden de menor a mayor incluido los números repetidos.

6, 8, 8, 8, 10, 10, 11, 11, 12, 15, 16, 16, 20

Luego, encontramos la media. Recuerda que la media es el número del medio en un conjunto de datos. Aquí hay 13 números. La media es 11. El siguiente término clave es cuartil . Un cuartil divide los datos en cuatro partes. Con la media, nuestros datos se dividen en dos partes. La primera son los números más pequeños hasta el 10 y la segunda, los que van des del 11 hasta el 20. Observa.

6, 8, 8, 8, 10, 10, 11, 11, 12, 15, 16, 16, 20

Para utilizar cuartiles, necesitamos dividir estos datos en cuatro secciones no dos. Para esto, debemos encontrar la media del primer conjunto y la del segundo. La media del primer conjunto se llama cuartil más bajo . La mediana del segundo conjunto cuartil más alto .

6, 8, 8, 8, 10, 10, 11, 11, 12, 15, 16, 16, 20

El cuartil más bajo es el promedio entre 8 y 8. El cuartil más bajo es 8.

El cuartil más alto es el promedio entre 15 y 16. El cuartil más alto es 15,5.

El siguiente término es extremos .

Se refiere al valor más bajo en un conjunto de datos (el extremo inferior ) y al valor más alto en un conjunto de datos set (el extremo superior ).

En el conjunto que acabamos de ver, el 6 es el extremo inferior y 20 el superior.

Comprueba tu conocimiento respondiendo las siguientes preguntas.

4, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 13, 16

Ejemplo A

¿Cuál es la media de este conjunto?

Solución: 7

Ejemplo B

¿Cuál es el cuartil más bajo?

Solución: 4.5

Ejemplo C

¿Cuál es el extremo superior?

Solución: 16

Regresemos al problema del inicio.

Travis está confundido con los datos. Se pregunta cuánto fue el tiempo promedio de venta de las casas que se vendieron el verano pasado. También se pregunta por la casa que costó más y la que costó menos.

Para trabajar con estos datos, Travis deberá analizarlos para descubrir ciertas medidas. Estas son la que ya prendiste en esta sección.

30, 32, 35, 40, 45, 60, 65, 78, 90, 100, 120

La media es 60 días. Esa es la media de los días que se demoraron en vender una casa. ¿Cuál es el cuartil más bajo? Esta es la cantidad más pequeña de días en promedio.

30, 32, 35, 40, 45, 60, 65, 78, 90, 100, 120

35 días es el promedio del cuartil más bajo.

¿Cuál es el cuartil más alto? Esta es la cantidad más alta de días en promedio.

30, 32, 35, 40, 45, 60, 65, 78, 90, 100, 120

90 es el promedio del cuartil más alto.

Tenemos dos extremos, el número menor de días es 30, ese es el extreme inferior. El número más alto de días es 120; ese es el extremo superior.

Ahora Travis se pregunta si hay una manera de mostrar esta información. Eso es lo que aprenderás en la siguiente sección.

Vocabulario

Media

El puntaje promedio de un conjunto de datos.

Cuartil

Dividir una serie de datos en cuatro secciones.

Cuartil más alto

La media de un cuartil en el extremo superior de un rango.

Cuartil más bajo

La media de un cuartil en el rango más bajo

Extremos

Los niveles más altos y más bajos posibles en un rango de datos.

Práctica Guiada

Aquí hay un ejercicio para que intentes hacerlo por ti mismo.

¿Cuál es la media de este conjunto?

4, 5, 12, 11, 9, 8, 7, 4, 3

Respuesta

Para calcular esto, primero debemos escribir los datos en orden de menor a mayor.

3, 4, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12

La media es el número de en medio.

Hay nueve valores en el conjunto.

La media es 7.

Esta es nuestra respuesta.

Revisión en video

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*Este video solo está disponible en inglés.

Khan Academy Box-and-Whisker Plot

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Box-and-Whisker Plots

Práctica

Instrucciones : Utiliza cada conjunto de datos para responder a las siguientes preguntas.

3, 5, 6, 8, 11, 13, 15, 17, 19

1. ¿Cuántos valores hay en este conjunto de datos?

2. ¿Cuál es la media de este conjunto?

3. ¿Cuál es el rango?

4. ¿Cuál es el cuartil más alto?

5. ¿Cuál es el cuartil más bajo?

6. ¿Cuáles son los extremos?

100, 112, 115, 122, 123, 126, 130, 131

7. ¿Cuántos valores hay en este conjunto de datos?

8. ¿Cuál es la media de este conjunto?

9. ¿Cuál es el rango?

10. ¿Cuál es el cuartil más alto?

11. ¿Cuál es el cuartil más bajo?

12. ¿Cuáles son los extremos?

113, 120, 131, 142, 150, 155, 157, 161, 167

13. ¿Cuántos valores hay en este conjunto de datos?

14. ¿Cuál es la media de este conjunto?

15. ¿Cuál es el rango?

16. ¿Cuál es el cuartil más alto?

17. ¿Cuál es el cuartil más bajo?

18. ¿Cuáles son los extremos?