Diagrama de Caja y Bigote
Aquí, aprenderás a dibujar un diagrama de caja y bigote, además de utilizarlo para analizar los datos.
Recuerdas el problema de Travis y la agente inmobiliaria en la sección “cuartiles”? Bueno, luego de que Travis encontrara los cálculos, decidió que quería crear representación visual de los datos. ¿Qué significa esto? Partamos por el problema de la última sección.
El jueves, una agente inmobiliaria fue a visitar la construcción. Pasó mucho tiempo hablando con el tío Larry, mientras que Travis ayudaba al Sr. Wilson a arreglar algunos azulejos en el piso del baño. Travis tenía mucha curiosidad sobre lo que discutían. La agente le entregó al tío Larry una hoja de papel para que la viera. Luego de que la agente se fue, Travis decidió preguntarle tío Larry sobre la reunión. “¿Qué fue todo eso?” preguntó Travis.
“Bueno, el dueño de la casa decidió venderla,” explicó el tío Larry. “La agente quiere saber cuánto terminaremos para asegurarse de tener el tiempo suficiente para venderla en la temporada alta.”
“¿Qué es la temporada alta?”
“Hay ciertas temporadas en el año que son mejores para vender y comprar casas. La primavera y el verano son los mejores tiempos en esta zona. La hoja de papel explica cuánto se demoró en vender una casa la primavera y el verano pasado. Debemos asegurarnos de terminar a tiempo para que la agente pueda vender la casa.”
Travis miró el papel. Esto es lo que decía.
3 - 30 días
25 - 32 días
1 - 35 días
14 - 40 días
28 - 45 días
77 - 60 días
32 - 65 días
19 - 90 días
21 - 100 días
22 - 120 días
“Guau, ese es un gran rango de días,” dijo Travis.
“Sí, tenemos que volver a trabajar.”
Para crear una representación visual, Travis necesita crear un diagrama caja y bigote. Aprenderás a hacer esto en la sección.
Orientación
Anteriormente, trabajmos analizando todas las medidas. Recuerda, estos son los cuartiles, la media y los extremos. Estos son partes claves del diagrama caja y bigote. Ahora que identificaste las partes claves del diagrama caja y bigote, podemos comenzar a dibujar. Aquí hay cosas que debes hacer ANTES de dibujar el diagrama caja y bigote.
Tenemos esta información del conjunto de datos que vimos en la sección anterior. Aquí, nuevamente, están los datos.
6, 8, 8, 8, 10, 10, 11, 11, 12, 15, 16, 16, 20
Aquí hay pasos para dibujar el diagrama caja y bigote.
- Aquí hay pasos para dibujar el diagrama caja y bigote.
- Marca la media, el cuartil más alto y el más alto, además del extreme inferior y superior en la recta numérica.
- Dibuja una caja alrededor de los cuartiles. La media es la línea del medio de las dos cajas.
- Luego, dibuja en los “bigotes”. Estas son las líneas que se extienden desde cada cuartil hasta los extremos inferior y superior.
Aquí hay una imagen de una recta numérica con un diagrama caja y bigote.
Ahora, examinemos el diagrama. La primera caja va desde el cuartil más bajo 8 a la media 11. La segunda caja va desde la media 11 al cuartil más alto15,5. El bigote se extiende desde más allá del cuartil más bajo al extremo inferior de 6 y desde el cuartil más alto al extremo superior de 20.
Ahora que sabes dibujar un diagrama caja y bigote y encontrar la media, los cuartiles y los extremos de un conjunto de datos, podemos trabajar inversamente. Podemos mirar un diagrama caja y bigote para identificar la media, los cuartiles y los extremos.
Podeos utilizar esta gráfica para examinar datos. La media divide las dos cajas. La media aquí es 200. El cuartil más bajo es 100 y el cuartil más alto es 300. El extremo inferior es 50 y el extremo superior es 400. Podemos utilizar un diagrama de caja y bigote para analizar los datos, representarlos de forma visual y compararlos dos conjuntos de datos.
¿Qué pasa cuando tenemos dos diagramas de caja y bigote? ¿Qué significa?
Cuando esto ocurre en el mismo conjunto de datos, comparamos los datos similares. Los datos probablemente tengan el mismo o muy parecido rango, pero podemos hacernos una idea sobre los datos al mirar el diagrama de caja y bigote. Podemos observar cómo varían los conjuntos de datos al mirar el diagrama.
Este diagrama de caja y bigote luce como la longitud del caimán americano versus el del cocodrilo.
La longitud del caimán americano está en el rango de 8,2 a11,2, con el más grande midiendo 17,5 pies de longitud.
La longitud del cocodrilo está en el rango de 3,3 a7,9, con el más grande 15,9 pies de longitud.
El diagrama caja y bigote superior representa la longitud del caimán americano.
El diagrama caja y bigote inferior representa la longitud del cocodrilo.
Lo que hay que nota res que el rango del cocodrilo varía más que el del caimán americano. .
La longitud del caimán americano está en el rango de 8,2 a 18 pies, mientras que la longitud del cocodrilo está en el rango de 3,3 a 16 pies. Ese es un rango de 10 pies (caimán) comparado con el rango de 13 pies (cocodrilo).
Ahora es tiempo que realices algunos ejercicios por ti solo. Utiliza el diagrama de caja y bigote.
Ejemplo A
¿Cuál es el valor más pequeño en el diagrama?
Solución:
Ejemplo B
¿Cuál es el valor más grande en el diagrama?
Solución:
Ejemplo C
¿Cuál es la media de todo el conjunto de datos?
Solución:
Ahora regresemos y veamos qué representación visual puede hacer Travis.
Para organizar los datos, Travis puede crear un diagrama caja y bigote.
Primero, regresemos y destaquemos la información importante. Aquí están los datos. Primero, encontremos la media.
30, 32, 35, 40, 45, 60, 65, 78, 90, 100, 120
La media es 60 días. Esa es la media de los días que se demoraron en vender una casa. ¿Cuál es el cuartil más bajo? Esta es la cantidad más pequeña de días en promedio.
30, 32, 35, 40, 45, 60, 65, 78, 90, 100, 120
35 días es el promedio del cuartil más bajo.
¿Cuál es el cuartil más alto? Esta es la cantidad más alta de días en promedio.
30, 32, 35, 40, 45, 60, 65, 78, 90, 100, 120
90 es el promedio del cuartil más alto.
Tenemos dos extremos, el número menor de días es 30, ese es el extreme inferior. El número más alto de días es 120; ese es el extremo superior. Para tener una imagen visual de cuando la agente puede esperar para vender la casa, vemos las cajas del diagrama de caja y bigote. Dibujémoslo. Primero, podemos poner el número de días que tomó vender una casa el año pasado y utilizar eso para crear un rango de datos. Los días de venta oscilaron entre los 30 a 120 días. Ese es un gran rango. Podemos organizar los datos en grupos de diez.
30, 40, 50, 60 70, 80, 90 100, 120
Travis mira la gráfica. Hay un amplio rango de tiempo en donde se venderán las casas. La casa se venderá en 35 o 90 días, pero el tiempo promedio es 60 días. Travis está entusiasmado por mostrarle su trabajo al tío Larry.
Vocabulario
- Media
- El puntaje promedio de un conjunto de datos.
- Cuartil
- Dividir una serie de datos en cuatro secciones.
- Cuartil más alto
- La media de un cuartil en el extremo superior de un rango.
- Cuartil más bajo
- La media de un cuartil en el rango más bajo
- Extremos
- Los niveles más altos y más bajos posibles en un rango de datos.
Práctica Guiada
Aquí hay un ejercicio para que intentes hacerlo por ti mismo.
El peso de los osos varía según especie. También entre especies, debido al hábitat y la dieta. El diagrama caja y bigote se crea luego de anotar (en libras) el peso de muchos osos negros a lo largo del país.
Usa el diagrama caja y bigote para responder las preguntas de abajo.
Respuesta
¿Cómo está organizada la recta numérica?
La recta numérica está dividida en grupos de diez. Nota que cada una de estas secciones está dividida en quintos. Por eso, cada línea en la recta representa dos.
¿Cuáles son los mayores y menores pesos en el diagrama caja y bigote?
El valor menor es 127 libras. El valor mayor es de 201 libras.
¿Cuál es la media de los pesos de los osos?
La media es 163 libras.
Esta es nuestra respuesta.
Revisión en video
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*Este video solo está disponible en inglés.
Khan Academy Box-and-Whisker Plot
This video presents box-and-whisker plots.
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Práctica
Instrucciones: Utiliza el siguiente diagrama caja y bigote para responder las preguntas.
1. ¿Cuál es la media en el diagrama caja y bigote?
2. ¿Cuál es el cuartil más bajo?
3. ¿Cuál es el cuartil más alto?
4. ¿Cuál es el rango de los datos?
5. ¿Cuál es el extremo inferior?
6. ¿Cuál es el extremo superior?
7. ¿Cuál es el rango de los datos?
Instrucciones: Utiliza los datos para crear un diagrama caja bigote. Luego, responde las preguntas
25, 26, 30, 18, 24, 26, 19, 21, 22
8. Diagrama caja y bigote
9. Escribe los datos en orden (menor a mayor).
10. ¿Cuál es la media?
11. ¿Cuál es el cuartil más bajo?
12. ¿Cuál es el cuartil más alto?
13. ¿Cuál es el extremo inferior?
14. ¿Cuál es el extremo superior?
15. ¿Cuál es el rango de los datos?
