Multiplicación de Números Enteros por Fracciones

En esta sección, aprenderás a multiplicar números enteros por fracciones.

¿Recuerdas a Julie y el dilema de la selva tropical presente en la sección Multiplicación de Fracciones por Números Enteros? Pues bien, en ese problema Julie primero observó la fracción de lluvia y luego multiplicó la fracción por el número de días.

¿Y si lo hiciéramos al revés?

También podríamos hacerlo de esa manera. Podríamos comenzar con el número de días de la semana y multiplicar el número de días, un número entero, por la fracción de lluvia.

Para hacer esto, necesitarás saber cómo multiplicar números enteros por fracciones y en esta sección lo aprenderás.

Orientación

Anteriormente, trabajamos multiplicando fracciones por números enteros; pues bien, también podemos revertir el orden y multiplicar número enteros por fracciones.

$9 \times \frac{1}{3}$

Para resolver este problema haremos lo mismo que hicimos cuando los números estaban al revés. Podemos convertir 9 en una fracción sobre uno y multiplicar de un lado a otro.

$\frac{9}{1} \times \frac{1}{3} = \frac{9}{3}$

Aquí tenemos una fracción impropia. Podemos convertirla en un número mixto o en este caso en un número entero. Nueve dividido por tres es igual a tres.

Nuestra respuesta es 3.

Intenta resolver algunos ejercicios por tu cuenta. Asegúrate de simplificar tu respuesta.

Ejemplo A

$6 \times \frac{1}{3} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

Solución: $2$

Ejemplo B

$8 \times \frac{1}{2} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

Solución: $4$

Ejemplo C

$10 \times \frac{1}{2} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

Solución: $5$

Ahora pensemos en el problema de la selva tropical.

En el día de hoy, Julie está trabajando en la parte del proyecto que tiene que ver con las precipitaciones. La selva tropical recibe un promedio de $\frac{1}{8}''$ pulgadas de lluvia diariamente, aunque no llueve algunos días, llueve casi todos los días. El promedio de $\frac{1}{8}''$ pulgadas parece lógico.

Imagina que Julie quiere calcular cuanta lluvia habrá en 30 días. Este es el número entero que multiplicará con la cantidad de lluvia que cae en un día.

Podemos multiplicar 30 veces $\frac{1}{8}''$ para obtener el total de pulgadas de lluvia.

$30 \times \frac{1}{8} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

Ahora multiplicamos igual que como lo haríamos con cualquier número entero y fracción.

$\frac{30}{8} = 3 \frac{6}{8} = 3 \frac{3}{4}$

Esta es nuestra respuesta en su forma más simple.

Vocabulario

Multiplicación: Un método rápido para resolver una suma que se repite

“de”: Significa multiplicar en un problema con palabras

Producto: La respuesta de un problema de multiplicación

Estimar: Encontrar una respuesta razonable, que si bien no es exacta se acerca a la respuesta real.

Práctica Guiada

Aquí va un ejercicio para que intentes resolver por tu cuenta.

$6 \times \frac{2}{3} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

Respuesta

Aquí multiplicamos el número entero por la fracción.

$\frac{12}{3} = 4$

Esta es nuestra respuesta en su forma más simple.

Revisión en Video

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido (requiere conexión a internet)

*Este video solo está disponible en inglés.

Multiplying Fractions and Whole Numbers

Práctica

Instrucciones: Multiplica las siguientes fracciones por los números enteros. Asegúrate de que tu respuesta esté en su forma más simple.

1. $9 \times \frac{2}{3} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

2. $6 \times \frac{2}{3} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

3. $5 \times \frac{2}{5} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

4. $\frac{1}{2} \times 9 = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

5. $\frac{2}{7} \times 9 = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

6. $\frac{1}{3} \times 7 = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

7. $\frac{3}{4} \times 10 = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

8. $\frac{3}{4} \times 12 = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

9. $\frac{3}{5} \times 10 = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

10. $\frac{1}{9} \times 36 = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

11. $\frac{1}{9} \times 63 = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

12. $\frac{1}{2} \ of \ 14 = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

13. $\frac{1}{2} \ of \ 24 = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

14. $\frac{1}{4} \ of \ 44 = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

15. $\frac{1}{5} \ of \ 35 = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

16. $\frac{1}{8} \ of \ 40 = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

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