Productos de Números Mixtos

En esta sección, aprenderás a multiplicar números mixtos.

¿Te has puesto pensar alguna vez en los problemas que hay en el mundo? Julie piensa mucho sobre la selva tropical.

A medida que Julie trabaja en su proyecto aprende que hay muchos problemas que aquejan a la selva tropical hoy. La selva es un recurso importante para nuestro medioambiente y gran parte de esta está siendo destruida. Esto se debe principalmente al desarrollo, por ejemplo empresas como las empresas forestales ven a la selva solamente como un valioso recurso comercial. Julie está sorprendida de que estas empresas no comprendan que muchas especies raras de animales y plantas viven en la selva, o que gran parte del agua del mundo se encuentre en la selva tropical y que se encuentran muchas medicinas gracias a los recursos que hay ahí. A medida que lee, Julie se irrita cada vez más. “¿Estás bien Julie?,” le pregunta el profesor el Sr. Gibbons, mientras pausa su caminata alrededor de la sala para supervisar a los estudiantes.

“No, no estoy bien,” responde Julie y le cuenta al Sr. Gibbons todo lo que ha aprendido sobre la selva. "Mira esto", le dice señalando su libro. "Dice que perdemos $1 \frac{1}{2}$ acres de tierra ¡cada segundo!" ¡Guau! Julie está espantada con este dato. ¿Y tú? ¿Cuánta tierra se pierde en un minuto según esta estadística? ¿Cuánto se pierde en tres minutos?

Mientras Julie también piensa en esto, tú puedes usar la multiplicación de números mixtos para calcular la pérdida real de superficie. Esta sección te enseñará todo lo que necesitas saber.

Orientación

Cuando queremos una parte de otra parte, multiplicamos. La palabra "de" es nuestra palabra clave al aprender sobre multiplicación. Una parte de otra parte significa fracciones, ya que las fracciones son la parte de un entero. Anteriormente trabajamos sobre la multiplicación de fracciones. También podemos encontrar una parte de un entero y una parte. El entero y la parte son un número mixto. Esta sección se trata sobre la multiplicación de números mixtos. Comencemos por aprender a multiplicar números mixtos por números enteros.

¿Cómo multiplicamos un número mixto por un número entero?

Primero, necesitamos ver qué significa multiplicar un número mixto por un número entero.

$6 \times 1 \frac{1}{4} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

Este problema está diciendo que vamos a tener seis grupos de un entero y un cuarto.

Esta imagen nos muestra el número mixto $1 \frac{1}{4}$ . Ahora queremos tener seis veces este número mixto. Para que parezca lógico, necesitaremos pensar en relación a las partes. ¿Cuántas partes tenemos en la imagen? Tenemos cinco cuartas partes.

¿Qué?

Piénsalo de esta forma. Un entero es cuatro cuartos además tenemos otro cuarto por lo tanto, nuestras partes totales son cinco cuartos.

Hemos convertido este número mixto en una fracción impropia. Un número mixto se refiere a enteros y partes. Una fracción impropia se refiere solo a las partes.

$1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

Ahora volvamos a nuestro problema.

$6 \times 1 \frac{1}{4} = 6 \times \frac{5}{4}$

Nuestro próximo paso es convertir el 6 en una fracción sobre uno. A continuación, multiplicamos de un lado a otro y simplificamos o simplificamos primero y luego multiplicamos de un lado a otro.

$\frac{6}{1} \times \frac{5}{4} = \frac{30}{4} = 7 \frac{2}{4} = 7 \frac{1}{2}$

Nuestra respuesta final es $7 \frac{1}{2}$ .

Cuando se multiplica por un número mixto, primero hay que convertir el número mixto en una fracción impropia y luego multiplicar.

Podemos multiplicar también fracciones y números mixtos. ¿Cómo hacemos esto?

Primero, pensemos en qué significa multiplicar una fracción y un número mixto. Una fracción es una parte y un número mixto está formado de enteros y partes. Cuando multiplicamos una fracción y un número mixto, estamos buscando "una parte de un todo y una parte" o buscamos por una parte de un número mixto.

$\frac{1}{2} \times 2 \frac{1}{4} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

Dicho de otra forma, este problema dice que lo que queremos encontrar es un medio de dos y un cuarto. Aquí está una imagen del número mixto para comenzar.

Esta es una imagen de dos y un cuarto. Nuestro problema nos pide encontrar la mitad de dos y un cuarto. Esto puede ser un poco complicado. Para hacer esto con éxito, necesitamos pensar en términos de partes ya que estamos buscando una parte. Nuestro primer paso es convertir $2 \frac{1}{4}$ en una fracción impropia.

$2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}$

Queremos encontrar un medio de nueve cuartos. Este es nuestro problema de multiplicación:

$\frac{1}{2} \times \frac{9}{4} = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8}$

Nuestra respuesta final es $1\frac{1}{8}$ .

¿Y que sucede cuando queremos multiplicar un número mixto con otro número mixto?

Esto es un poco complicado de pensar porque queremos un entero y una parte de otro entero y una parte. La clave es seguir los mismos pasos que antes.

Convertir los números mixtos en fracciones impropias.
Simplificar si es posible.
Multiplica
Asegúrate de que tu respuesta esté en su forma más simple.

$2\frac{1}{4} \times 1\frac{1}{2} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

Primero, convierte cada número mixto en una fracción impropia.

$2\frac{1}{4} & = \frac{9}{4}\\\1\frac{1}{2} & = \frac{3}{2}$

Reescribe el problema.

$\frac{9}{4} \times \frac{3}{2} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

No hay nada que simplificar, así que multiplicamos.

$\frac{9}{4} \times \frac{3}{2} = \frac{27}{8} = 3\frac{3}{8}$

Esta es nuestra respuesta.

Intenta resolver algunos ejercicios por tu cuenta. Calcula cada producto.

Ejemplo A

$4 \times 2 \frac{1}{2} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

Solución: $10$

Ejemplo B

$6 \times 1 \frac{1}{3} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

Solución: $8$

Ejemplo C

$5 \times 1 \frac{1}{2} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

Solución: $7 \frac{1}{2}$

Ahora volvamos a Julie y a la selva tropical.

Multiplicar números mixtos es la forma de calcular cuánta superficie se pierde. La primera pregunta es sobre cuánta tierra se pierde en un minuto. Para comenzar, debemos convertir los minutos en segundos ya que perdemos $1 \frac{1}{2}$ acres de tierra cada segundo.

60 segundos = 1 minuto

Vamos a multiplicar por 60.

A continuación, avanzamos para escribir una ecuación.

$60 \times 1\frac{1}{2} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

Para resolver esta ecuación, necesitamos transformar el número entero en una fracción sobre uno y el número mixto en una fracción impropia.

$\frac{60}{1} \times \frac{3}{2} = \frac{180}{2} = 90$

Perdemos 90 acres de selva tropical cada minuto.

Podemos calcular cuántos acres perdemos en tres minutos al multiplicar.

3 $\times$ 90 $=$ 270 acres se pierden cada tres minutos.

Julie no lo puede creer. Gracias a lo que ha aprendido decide concentrar una gran parte de su proyecto en la conservación.

Vocabulario

Número Mixto: Un número que tiene enteros y partes.

Fracción Impropia: Un número donde el numerador es mayor que el denominador.

Práctica Guiada

Aquí va un ejercicio para que intentes resolver por tu cuenta.

$\frac{1}{3} \times 2\frac{1}{5} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

Respuesta

Primero, tenemos que convertir el número mixto en una fracción impropia. A continuación, podemos reescribir el problema.

$\frac{1}{3} \times \frac{11}{5} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

A continuación, multiplicamos los numeradores y los denominadores.

Nuestra respuesta es $\frac{11}{15}$ .

Revisión en Video

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido (requiere conexión a internet)

*Este video solo está disponible en inglés.

James Sousa Example of Multiplication Involving Mixed Numbers

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido (requiere conexión a internet)

*Este video solo está disponible en inglés.

James Sousa Another Example of Multiplication Involving Mixed Numbers

Práctica

Instrucciones: Multiplica las siguientes fracciones, números mixtos y números enteros. Asegúrate de que tu respuesta esté en su forma más simple.

$7 \times 1\frac{1}{3} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$
$8 \times 2\frac{1}{2} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$
$6 \times 3\frac{1}{3} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$
$5 \times 3\frac{1}{3} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$
$9 \times 2\frac{1}{2} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$
$7 \times 4\frac{1}{2} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$
$9 \times 2\frac{1}{5} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$
$6 \times 4\frac{1}{2} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$
$8 \times 2\frac{1}{4} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$
$6 \times 6\frac{1}{2} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$
$\frac{1}{3} \times 2\frac{1}{4} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$
$\frac{1}{2} \times 4\frac{2}{3} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$
$\frac{1}{4} \times 6\frac{2}{3} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$
$\frac{2}{3} \times 4\frac{1}{2} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$
$\frac{1}{5} \times 5\frac{1}{3} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$
$\frac{2}{3} \times 2\frac{1}{2} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$
$\frac{4}{7} \times 2\frac{1}{7} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$
$3\frac{1}{2} \times 2\frac{1}{3} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$
$3\frac{1}{2} \times 2\frac{1}{3} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$
$5\frac{1}{2} \times 3\frac{1}{4} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$
$1\frac{4}{5} \times 3\frac{1}{4} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$
$1\frac{1}{2} \times 2\frac{1}{3} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$
$9\frac{1}{2} \times 9\frac{1}{2} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$
$\frac{1}{8} \times 8\frac{1}{3} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$
$\frac{4}{7} \times 2\frac{1}{3} = \underline{\;\;\;\;\;\;\;}$

Prev Next