Plan de Resolución de Problemas, Escoger una Operación

En esta sección, aprenderás a usar la estrategia de resolución de problemas: escoger una operación.

¿Has estudiado alguna vez los insectos de la selva tropical? Échale un vistazo a lo que Julie ha aprendido.

Antes de terminar su proyecto, Julie sabe que tiene que incluir algo sobre los insectos. No le gustan mucho los bichos, así que ha guardado esta información para el final de su proyecto. Luego de mirar un montón de imágenes de bichos, Julie decidió estudiar dos tipos diferentes de escarabajos. El escarabajo pelotero es famoso en la selva, existen diferentes tipos de escarabajos peloteros y son bastante comunes. El escarabajo pelotero promedio mide entre $\frac{1}{2}$ a 1 pulgada de largo. Julie incluye un dibujo de un escarabajo pelotero en su proyecto. El segundo tipo de escarabajo que Julie decide estudiar es el escarabajo Goliat. Se trata de un escarabajo ENORME que mide $4 \frac{1}{2}$ pulgadas de largo. Julie hace un dibujo del escarabajo Goliat al lado del escarabajo pelotero. Decide mostrar una comparación del largo de ambos escarabajos.

Si el escarabajo pelotero mide entre $\frac{1}{2}$ y una pulgada de largo y el escarabajo Goliat mide $4 \frac{1}{2}$ pulgadas de largo, ¿cuál es la diferencia de sus longitudes?

Mientras Julie realiza el cálculo, tú puedes resolver esta pregunta usando la estrategia de resolución de problemas: escoger una operación. Al final de esta sección, podrás usar la estrategia para resolver el problema.

Orientación

Cuando se resuelve un problema es muy importante leerlo y entenderlo para poder saber qué operación hay que usar para encontrar la respuesta correcta. Esto es principalmente importante en el caso de problemas con palabras o historias, ya que hay que identificar las palabras claves de la historia o problema con palabras que nos indican qué operación usar. Nuestras cuatro operaciones son la adición, sustracción, multiplicación y división. A continuación, hay una descripción de cada una y algunas palabras claves que puedes buscar al momento de leer un problema.

Adición Un problema en el que se combinan dos cantidades. Las palabras claves son: suma, total, en total, combinados, en conjunto.

John tiene 8 libros y Mary tiene cuatro libros, ¿cuántos libros tienen en total? ?

En total? es la palabra clave que nos ayuda a identificar que necesitamos usar la adición para resolver este problema.

Sustracción un problema en el que se comparan dos cantidades o se quita una cantidad de otra cantidad. Las palabras claves son: quedan, sobrante, que sobra, quitar, diferencia, más, menos, más que, menos que, comparar, mayor que, incrementado por o disminuido por.

Karen tenía quince discos, pero le regaló tres a su amiga Loise. ¿Cuántos discos le quedan ?

Quedar es una palabra clave que nos da unas pista de que la sustracción es la operación que hay usar.

Multiplicación problemas con palabras que usan adiciones o grupos que se repiten. Las palabras claves son muy parecidas a las de la adición, pon atención a la repetición, eso te ayudará a saber que tienes que multiplicar. Las palabras claves son: total, en total, cada, per, cuánto, a este ritmo, y de.

¿Cuánto es un medio de 18?

De significa multiplicar. Esta es nuestra palabra clave.

División los problemas de división generalmente tienen que ver con una situación en la que una única cantidad se divide en múltiples partes de igual tamaño. Las palabras claves son: partir, dividir, compartidas, igual tamaño, promedio, grupos, per.

Chris se ha encontrado catorce canicas. Las ha dividido en dos grupos. ¿Cuántas canicas hay en cada grupo ?

Grupo es una palabra clave que significa división.

Identifica qué operación es la indicada por cada palabra clave.

Ejemplo A

En total

Solución: Adición

Ejemplo B

Restante

Solución: Sustracción

Ejemplo C

Partir

Solución: División

Ahora volvamos a Julie y a los escarabajos. Aquí tenemos otra vez el problema original.

Antes de terminar su proyecto, Julie sabe que tiene que incluir algo sobre los insectos. No le gustan mucho los bichos, así que ha guardado esta información para el final de su proyecto. Luego de mirar un montón de imágenes de bichos, Julie se decide por estudiar dos tipos diferentes de escarabajos. El escarabajo pelotero es famoso en la selva. Existen diferentes tipos de escarabajos peloteros y son bastante comunes. El escarabajo pelotero promedio mide entre $\frac{1}{2}$ a 1 pulgada de largo. Julie incluye un dibujo de un escarabajo pelotero en su proyecto. El segundo tipo de escarabajo que Julie decide estudiar es el escarabajo Goliat. Se trata de un escarabajo ENORME de $4 \frac{1}{2}$ pulgadas de largo. Julie hace un dibujo del escarabajo Goliat al lado del escarabajo pelotero. Decide mostrar una comparación del largo de ambos escarabajos.

Si el escarabajo pelotero mide entre $\frac{1}{2}$ y una pulgada de largo y el escarabajo Goliat mide $4 \frac{1}{2}$ pulgadas de largo, ¿cuál es la diferencia de sus longitudes?

La palabra clave es diferencia.

La operación es una sustracción.

$4 \frac{1}{2} = \frac{1}{2} = 4$ diferencia de pulgadas de un escarabajo pelotero pequeño.

$4 \frac{1}{2} - 1 = 3 \frac{1}{2}$ diferencia de pulgadas de un escarabajo pelotero grande.

La diferencia en el tamaño va desde $3 \frac{1}{2}$ pulgadas a 4 pulgadas.

Vocabulario

Palabras claves: Palabras que te ayudan a determinar qué operación usar para resolver un problema.

Operaciones: Adición, substracción, multiplicación y división

Práctica Guiada

Aquí va un ejercicio para que intentes resolver por tu cuenta.

Kyle tiene catorce monedas de 5 centavos. Se encontró otras cuatro monedas de 5 centavos en su bolsillo. ¿Cuántas monedas tiene? ¿Cuánto valen en dinero estas monedas de cinco centavos en total?

Respuesta

Nuestra palabra clave es "en total". Esta nos indica que vamos a necesitar sumar las monedas. Luego, el problema tiene una segunda parte en la que descifraremos cuánto dinero tiene Kyle en total.

14 monedas + 4 monedas = 18 monedas.

Cada moneda vale 5 centavos. Aquí es donde necesitas entender el problema. Podríamos sumar 5, dieciocho veces por la cantidad de dinero, o podemos multiplicar.

18 $\times$ 5 $=$ 90

Kyle tiene 18 monedas de 5 centavos, lo que equivale a 90 centavos.

Revisión en Video

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido (requiere conexión a internet)

*Este video solo está disponible en inglés.

Khan Academy: Word Problem Solving Strategies

Práctica

Instrucciones: Lee cada problema. Identifica las palabras claves, señala la operación y resuelve cada problema. Cada problema tendrá tres respuestas.

1. Clara tiene 30 dólares. Si los divide en 5 grupos iguales, ¿cuántos dólares habrá en cada grupo?

2. Si Clara duplica este número y luego lo divide en 5 grupos iguales, ¿cuántos dólares tendrá cada grupo?

3. ¿Y si empieza con 24 dólares? ¿Cómo cambiaría la división?

4. En 5 semanas, Bo ganó 300 dólares. ¿Cuál fue la cantidad promedio que Bo ganó por semana?

5. En 10 semanas, a ese ritmo, ¿cuánto dinero habrá ganado en total?

6. Si Bo ganó 600 dólares en cinco semanas, ¿cuál es el promedio que gana por semana?

7. Bob tiene 45 dólares. Clara tiene 23 dólares. ¿Cuál es la diferencia entre la cantidad de dinero que tiene Bo y la que tiene Clara?

8. Lakshmi lee 20 páginas por hora. A este ritmo, ¿cuántas páginas leerá en 7 horas?

9. Bonnie tiene 85 pinches para el cabello. Clara tiene 43 pinches para el cabello. ¿Cuál es el número total de pinches?

10. Si Bonnie decidiera regalarle 5 pinches a Joanne, ¿cuántos pinches le quedarían a Bonnie y Clara?

11. Cada caja tiene 12 botellas. ¿Cuántas botellas hay en 15 cajas?

12. Cinco cajas de igual tamaño pesan 40 libras. ¿Cuánto pesa cada caja?

13. Magda tenía 42 pescados. Le regaló 16 a Peter. ¿Cuántos peces le quedan a Magda?

14. Yusef tiene una tabla que mide $37 \frac{2}{3}$ pulgadas de largo, si la corta en 9 pedazos de igual tamaño, ¿cuánto mediría cada pedazo?

15. Si Yusef corta la misma tabla en 18 pedazos, ¿cuánto mediría cada pedazo?