Razones Equivalentes

¿Alguna vez te han enviado a realizar un recado? Casey fue al supermercado. Observa

En su camino a casa de la práctica de futbol, la mamá de Casey la envía al supermercado para que compre la mitad de un galón de leche. Casey está hambrienta después de la práctica, por lo que no está prestando atención a lo que su mamá le había pedido. En la casa de Casey beben leche entera y leche descremada. Casey corrió hacia la sección de lácteos del supermercado y se frenó en seco. No está segura de qué comprar. Hay cinco tipos diferentes de leche. Hay leche entera, leche reducida en grasa, leche baja en grasa, leche descremada y leche orgánica. También hay diferentes marcas de las que puede elegir: Hood, Eagle Brand, y Garelic para la leche que no es orgánica y Organic Valley y Nature's Valley para las marcas orgánicas. Casey se da cuenta que hay tres marcas no orgánicas a dos marcas orgánicas. Luego se da cuenta que el supermercado tiene su propia marca de leche no orgánica, también. Eso significa que hay cuatro marcas no orgánicas a dos marcas orgánicas. Casey está segura de que esto significa algo. Ella ha estado leyendo sobre la comida orgánica en su colegio y le interesa la comida y la leche de este tipo. Casey espera que haya más marcas orgánicas que marcas no orgánicas. Decide tomar nota de esto y mostrárselo a su profesora en el colegio.

Si Casey quiere documentar esta información como una razón, ¿cómo podría hacerlo?

Esta Sección te enseñará todo lo que necesitas saber sobre las razones equivalentes.

Orientación

Esta Sección se enfoca en las razones . Las razones se encuentran en cualquier parte en nuestra vida diaria. De hecho, trabajamos tanto con las razones que probablemente no nos damos cuenta que estamos trabajando con ellas. En esta Sección, aprenderás cómo escribir razones, simplificar razones y compararlas, pero hay una pregunta que debemos responder, primero.

¿Qué es una razón?

Una razón es una comparación de dos cantidades. Las cantidades pueden ser casi todo: gente, autos, dólares… incluso ¡dos grupos de cosas!

Observemos esta imagen.

Podemos escribir razones que comparen a los chicos de la imagen, pero ¿cómo?

¿Cómo escribimos una razón?

Una razón se escribe de tres formas diferentes. Se puede escribir como una fracción, con la palabra "a" o con dos puntos.

Observemos esto en la práctica al escribir razones que comparen a los chicos de la imagen.

¿Cuál es la razón de los chicos con poleras rayadas a los chicos con poleras lisas? Hay dos chicos con poleras rayadas a dos chicos con poleras lisas. Escribamos la razón de tres formas.

Each of these ratios is correct. Notice that we are comparing an individual quality here.

¿Qué pasaría si comparamos una categoría a un grupo?

¿Cuál es la razón de los chicos que sostienen carpetas a todos los chicos?

Hay dos chicos sosteniendo carpetas y cuatro chicos en el grupo. Escribamos la razón de tres formas diferentes. Fíjate que lo primer que se compara va primero cuando se escribe la razón. O lo primero se convierte en el numerador en la forma de fracción de la razón.

Cada uno de estas razones es equivalente , lo que significa que son todos iguales. Cada razón, aunque se escriba de forma diferente, es una razón equivalente.

Podemos escribir muchas razones diferentes al comparar estas figuras. Enlistemos algunas y utilicemos la palabra "a" para escribir nuestra razón.

Estrellas a círculos = 3 a 2

Estrellas rojas al total de estrellas = 2 a 3

Estrellas rojas al estrellas azules = 2 a 1

Estrellas azules a estrellas rojas = 1 a 2

Estrellas azules al total de estrellas = 1 a 3

Podríamos continuar haciendo la lista.

También podemos escribir las mismas razones utilizando dos puntos o una fracción.

Practica tú mismo. Utiliza la imagen para escribir cada razón de tres formas diferentes.

Ejemplo A

¿Cuál es la razón de canicas naranjas a canicas verdes?

Solución: 2 a 4

Ejemplo B

¿Cuál es la razón de canicas amarillas al total de canicas?

Solución: 2 a 22

Ejemplo C

¿Cuál es la razón de canicas naranjas al total de canicas?

Solución: 2 a 22

Ahora, podemos ayudar con la comparación de la leche. Estas comparaciones se pueden escribir como razones.

Si Casey quiere documentar esta información como una razón, ¿cómo podría hacerlo?

Una razón es una comparación. Podemos escribir una razón para comparar dos cantidades de tres formas diferentes. En este problema, Casey quiere comparar las marcas orgánicas y no orgánicas de leche.

Casey se da cuenta que hay cuatro marcas no orgánicas y dos marcas orgánicas.

Casey puede escribir esta comparación de tres formas diferentes.

Esta es nuestra respuesta.

Vocabulario

Razón

Una comparación entre dos cantidades. Se puede escribir de tres formas diferentes.

Equivalente

Igual.

Práctica Guiada

Aquí hay un ejercicio para que intentes tú mismo.

¿Cuál es la razón del total de canicas a las canicas azul oscuro?

Respuesta

Primero, contemos el número total de canicas. Hay 22 canicas.

Hay tres canicas azul oscuro.

Nuestra respuesta es 22 a 3.

Revisión en Video

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Khan Academy, Introduction to Ratios

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James Sousa, Introduction to Ratios

Práctica

Instrucciones: Utiliza la imagen para responder las siguientes preguntas. Escribe cada razón de tres formas.

1. ¿Cuál es la razón de gallinas a pollitos?

2. ¿Cuál es la razón de pollitos verdes a pollitos amarillos?

3. ¿Cuál es la razón de pollitos blancos al total de pollitos?

4. ¿Cuál es la razón de pollitos verdes al total de pollitos?

5. ¿Cuál es la razón de pollitos amarillos al total de pollitos?

6. ¿Cuál es la razón de pollitos verdes a pollitos blancos?

7. ¿Cuál es la razón de canicas celestes a canicas azul oscuro?

8. ¿Cuál es la razón de canicas naranjas a canicas rojas?

9. ¿Cuál es la razón de canicas rosadas a canicas rojas?

10. ¿Cuál es la razón de canicas verdes al total de canicas?

11. ¿Cuál es la razón de canicas amarillas a canicas rojas?

12. ¿Cuál es la razón del total de canicas a las canicas morado oscuro?

13. ¿Cuál es la razón del total de canicas a todas las canicas azules?

14. ¿Cuál es la razón de canicas rosadas al total de canicas?

15. ¿Cuál es la razón de canicas rojas al total de canicas?