Razones en Forma Simple

En esta sección, aprenderás a escribir razones en forma simple.

¿Recuerdas a Casey y la comparación de leches de la Sección Razones Equivalentes?

Bien, Casey está muy contenta porque ha podido escribir razones, pero se pregunta si esas razones tienen una forma más fácil para compararlas. Así es como se simplifican las razones.

Presta atención a esta Sección y aprenderlas que simplificar razones nos puedes ayudar a comparar y sacar conclusiones. Luego, volveremos al problema y ayudaremos a Casey a comparar sus razones.

Orientación

Algunas veces, una razón no representa una comparación clara. Si miras a uno de las razones de los problemas para practicar que recién terminaste verás lo que significa. La razón de canicas naranjas a al total de canicas es de 2 a 22. Podemos simplificar una razón como lo haríamos con una fracción. Observemos la razón 2 a 22 en la forma de fracción de la razón.

$\frac{2}{22}$

Simplificamos una razón en forma de fracción de la misma forma que los haríamos para simplificar una fracción. Utilizamos el máximo común divisor tanto del numerador como del denominador. Al dividir el numerador y el denominador por el MCD podemos simplificar la fracción.

El MCD de 2 y 22 es 2.

$\frac{2 \div 2}{22 \div 2} = \frac{1}{11}$

La forma más simple de una razón es 1 a 11. Podemos escribir esto de tres formas 1 a 11, 1:11 y $\frac{1}{11}$ . Cuando simplificamos una razón en forma de fracción, también escribimos una forma equivalente de la razón original.

$\frac{1}{11} = \frac{2}{22}$

Simplifica estas razones tú mismo. Si la razón no aparece en forma de fracción, necesitarás hacer eso primero.

Ejemplo A

$\frac{2}{10}$

Solución: $\frac{1}{5}$

Ejemplo B

6 to 8

Solución: 3 to 4

Ejemplo C

5:20

Solución: 1:4

Ahora, pendemos en el problema de Casey y la leche.

Casey puede escribir esta comparación de tres formas diferentes.

$4\ \text{to}\ 2 \qquad \frac{4}{2} \qquad 4:2$

Si Casey simplifica estas razones, ¿qué conclusiones puede sacar?

4 a 2 se simplifica a 2 a 1.

$\frac{4}{2} &= \frac{2}{1}\\\4 : 2 &= 2 : 1$

Casey concluye que hay dos veces marcas no orgánicas como lo hay de orgánica. Cuando ella se lo muestra a su profesora, la Sra. Gilson le propone a Casey realizar una investigación sobre las marcas orgánicas de leche para llevárselas al gerente de tienda del supermercado. ¡Casey acepta el desafío!

Vocabulario

Razón: Una comparación entre dos cantidades. Se puede escribir de tres formas diferentes.

Equivalente: Igual.

Simplificar: Hacer más pequeño.

Máximo Común Divisor: El número más grande que dividirá en dos o más los números de manera igual.

Práctica Guiada

Aquí hay un ejercicio para que intentes tú mismo. .

Escribe la siguiente razón en forma simple.

$\frac{12}{18}$

Respuesta

Podemos simplificar esta razón como lo haríamos con una fracción porque tiene la misma forma. El máximo común divisor tanto de 12 como de 18 es 6. Dividimos el numerador y el denominador por 6.

Nuestra respuesta es $\frac{2}{3}$ .

Revisión en Video

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)

James Sousa, Ejemplo of Writing a Ratio as a Simplified Fraction

*Este video solo está disponible en inglés

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)

James Sousa, Another Ejemplo of Writing a Ratio as a Simplified Fraction

*Este video solo está disponible en inglés

Práctica

Instrucciones: Simplifica cada razón. Escribe tu respuesta en forma de fracción.

1. 2 a 4

2. 3:6

3. 5 a 15

4. 2 a 30

5. 10 a 15

6. $\frac{4}{6}$

7. 3:9

8. 6:8

9. $\frac{2}{8}$

10. $\frac{4}{16}$

11. 10 a 12

12. 7:21

13. 12:24

14. 25 a 75

15. $\frac{27}{30}$

16. $\frac{48}{60}$

17. $\frac{18}{80}$

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