Porcentaje de un Número

En esta sección, aprenderás a encontrar el porcentaje de un número.

¿Recuerdas a Sam y el piso? Bien, después de barrer, Sam tenía que fregar el piso. Esto es lo que ella descubrió sobre el líquido de limpieza.

Sam está sorprendida de que se necesite tanto líquido de limpieza para limpiar el piso. Es un piso grande, pero después de que Sam termina de fregar, descubre que ha utilizado 25% de los 20 galones de líquido.

¿Cuántos galones de líquidos quedan?

Para responder esta pregunta, necesitarás saber cómo encontrar el porcentaje de un número.

Presta atención y sabrás cómo calcular esta respuesta al final de la Sección.

Orientación

Los porcentajes se pueden encontrar en la vida real y a nuestro alrededor. Trabajamos con los porcentajes todos los días. De hecho, son tan comunes que algunas veces no nos damos cuenta que los estamos usando. Esta Sección toma lo que hemos aprendido sobre los porcentajes y los aplica en diferentes situaciones cotidianas. Comencemos aprendiendo cómo encontrar el porcentaje de un número.

Podemos encontrar el porcentaje de otro número. Cuando encontramos el porcentaje de un número, queremos resolver qué parte del número es igual a la cantidad del porcentaje.

¿Cuánto es el 10% de 25?

Esto es un ejemplo donde buscamos el porcentaje de un número. Queremos resolver 10% de 25. Dicho de otra forma, queremos encontrar una parte de 25 que es lo mismo que diez por ciento.

¿Cómo resolvemos este problema?

Podemos resolver el porcentaje de un número de dos formas diferentes. Una forma es usando una proportion y otra forma es con palabras claves y multiplicación. Observemos con la utilización de una proporción.

¿Cómo podemos encontrar el porcentaje de un número utilizando una proporción?

Recuerda que una proporción se crea cuando dos razones son equivalentes. Podemos comparar el porcentaje de 100 con una parte de otro número. Sabemos que necesitamos encontrar 10% de 25. El porcentaje es una parte de 100, por lo que escribimos nuestra primera razón al convertir 10% en una fracción.

$10\% =\frac{10}{100}$

Luego, convertimos 25 en una proporción. Ahora estamos buscando aquella parte de 25 que es igual a 10%, por lo que eso será lo que necesitamos para encontrar la parte de 25- Así es como parece.

$\frac{x}{25}$

Nuestra proporción es $\frac{10}{100}=\frac{x}{25}$ .

¡Eso está correcto! Resolvemos la proporción para encontrar nuestra respuesta. ¿Recuerdas cómo resolver una proporción? Lo hacemos con la utilización del producto cruzado.

Luego, podemos escribir una ecuación.

$100x = 250$

Para resolver esta ecuación, debemos pensar "¿Cuántas veces 100 es igual a 250?" Podríamos utilizar la operación inversa "por 100", y dividir 250 por 100.

$x = 250 \div 100$

$250 \div 100 = 2\underleftarrow{50.} = 2.5$

Nuestra respuesta $2.5$

Revisemos los pasos para utilizar una proporción.

También podemos utilizar palabras claves y la multiplicación para encontrar el porcentaje de un número.

¿Cuánto es el 10% of 25?

Primero, buscamos cualquier palabra clave que signifique una operación. La palabra "DE" significa multiplicación, por lo que la utilizaremos para encontrar una respuesta .Luego, convertimos 10% en un decimal.

10% = 0.10

Estamos buscando 10% de 25, por lo que multiplicamos el decimal ,10 por 25 para encontrar la respuesta.

$25\\\\underline{\times \ \ .10}\\\00\\\\underline{+ \ \; 25 \ }\\\250$

Finalmente, colocamos la coma decimal en nuestro producto. Tenemos dos lugares decimales en ,10; por lo que la colocamos en el segundo lugar contando desde la derecha a la izquierda.

Nuestra respuesta $2.5$ .

Fíjate que nuestras respuestas son iguales. Puedes utilizar cualquier forma para encontrar la respuesta.

Es tiempo de que tú practiques algunos de estos ejercicios.

Ejemplo A

¿Cuánto es el 10% de 54?

Solución: $5.4$

Ejemplo B

¿Cuánto es el 25% de 80?

Solución: $20$

Ejemplo C

¿Cuánto es el 5% de 78?

Solución: $3.9$ que se puede redondear a $4$

¿Recuerdas a Sam y el líquido de limpieza? Veamos el problema original una vez más.

¿Cuántos galones de líquidos quedan?

Para resolver este problema, Sam, necesitará encontrar el 25% de 20. Así es como puede resolver este problema.

¿Cuánto es el 25% de 20?

Primero, convertimos el porcentaje en un decimal.

$25\% = .25$

Ahora multiplicamos $.25 \times 20$ .

Nuestra respuesta es 5. Eso significa que se ocuparon 5 galones.

¿Cuánto queda?

Podemos restarle 5 a 20.

Si Sam utilizó 25% de 20 galones, entonces utilizó 5 galones, por lo que quedan 15 galones de líquido de limpieza.

Vocabulario

Estas son las palabras del vocabulario de esta Sección.

Porcentaje: Una parte de un entero 100, se escribe con el signo %.

Proporción: Dos razones equivalentes.

Práctica Guiada

Aquí hay un ejercicio para que intentes tú mismo.

¿Cuánto es el 15% de 200?

Respuesta

Para resolver esto, convertimos 15% en un decimal al mover la coma decimal.

15% se vuelve ,15.

Luego, multiplicamos 15 por 200.

Nuestra respuesta es 30.

Revisión en Video

Aquí hay un video para revises.

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)

Khan Academy Finding a Percent

*Este video solo está disponible en inglés

Práctica

Instrucciones: Encuentra el porcentaje de cada número.

1. ¿Cuánto es el 2% de 10?

2. ¿Cuánto es el 5% de 50?

3. ¿Cuánto es el 10% de 30?

4. ¿Cuánto es el 25% de 18?

5. ¿Cuánto es el 20% de 36?

6. ¿Cuánto es el 11% de 40?

7. ¿Cuánto es el 8% de 80?

8. ¿Cuánto es el 15% de 45?

9. ¿Cuánto es el 20% de 100?

10. ¿Cuánto es el 25% de 250?

11. ¿Cuánto es el 4% de 60?

12. ¿Cuánto es el 5% de 85?

13. ¿Cuánto es el 2% de 18?

14. ¿Cuánto es el 15.5% de 90?

15. ¿Cuánto es el 20.5% de 70?

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