Clasificación de Triángulos Según los Ángulos
En esta sección, aprenderás a clasificar triángulos al identificar los ángulos.
¿Conoces los diferentes tipos de triángulos? Bueno, Cassie está aprendiendo todo acerca de los triángulos.
"Como si los transportadores no fueran suficiente", se quejó Cassie sentada en la mesa de la cocina.
"¿Cuál es el problema?”, preguntó su hermano Kyle.
"Bueno, observa esto", dijo Cassie mostrándole el libro. "Tengo que identificar estos triángulos".
"Eso no es tan complicado si sabes lo que tienes que buscar", explicó Kyle.
¿A qué se refiere Kyle? Cassie está confundida al respecto.
Pero Kyle está en lo correcto. Hay cosas que se pueden observar cuando se clasifican triángulos. Pon atención a esta Sección y, para el final, sabrás a lo que se refiere Kyle.
Orientación
La siguiente Sección trata todo acerca de los triángulos; el prefijo "tri" significa tres, entonces “triángulos” significa tres ángulos.
Cuando clasificamos un triángulo según sus ángulos, observamos los ángulos internos del triángulo. Utilizaremos el número de grados de estos ángulos para clasificar el triángulo. Observemos una imagen de un triángulo para explicar.
Aquí hay un triángulo. Podemos observar la medida de cada ángulo interno del triángulo para definir su tipo. Existen cuatro tipos de triángulos basados en las medidas de los ángulos.
¿Cuáles son los cuatro tipos de triángulos?
El primer tipo de triángulos es un
triángulo rectángulo
. Un triángulo rectángulo es el que tiene un ángulo recto y dos ángulos agudos. Uno de los ángulos en el triángulo mide
y los otros dos miden menos de 90 grados.
A continuación, se muestra una imagen de un triángulo rectángulo.
¿Puedes encontrar qué ángulo es el de
solo con la vista?
Por supuesto, puedes ver que el ángulo de 90 grados es el que está en la esquina inferior izquierda. Incluso puedes dibujar el pequeño cuadrado para identificarlo como un ángulo de 90 grados. Si observas los otros dos ángulos, puedes notar que miden menos de 90 grados y son agudos.
Aquí tenemos un ángulo de
y dos ángulos de
. Podemos encontrar la suma de los tres ángulos.
La suma de los tres ángulos de un triángulo es igual a
.
El segundo tipo de triángulo es un triángulo equiangular . Si analizas la palabra "equiangular" notarás que la palabra "igual" se encuentra implicada en la palabra. Esto significa que los tres ángulos en un triángulo equiangular son iguales.
Los tres ángulos de este triángulo son iguales. Este es un triángulo equiangular.
En un triángulo equiangular, todas las medidas de los ángulos son iguales. Sabemos que la suma de los tres ángulos es igual a
,
por lo tanto, para que todos los ángulos sean iguales , cada ángulo debe medir
.
La suma de los ángulos es igual a
.
El próximo tipo de triángulo es un triángulo agudo . La definición de un triángulo agudo se encuentra en el nombre "agudo". Los tres ángulos del triángulo miden menos de 90 grados. A continuación, se muestra un ejemplo de un triángulo agudo.
Los tres ángulos miden menos de 90 grados.
La suma de los ángulos es igual a
.
El último tipo de triángulo que vamos a aprender recibe el nombre de triángulo obtuso . Un triángulo obtuso tiene un ángulo obtuso o mayor a 90 grados y dos ángulos agudos o menores a 90 grados.
La suma de los ángulos es igual a
.
Ahora, es tiempo de practicar. Identifica cada tipo de triángulo según sus ángulos.
Ejemplo A
Un triángulo con ángulos que miden 60 grados recibe el nombre de _________________.
Solución: Un triángulo equiangular.
Ejemplo B
Un triángulo con un ángulo de 90 grados recibe el nombre de _________________.
Solución: Un triángulo rectángulo
Ejemplo C
Un triángulo con un ángulo de 120 grados recibe el nombre de _______________.
Solución: Un triángulo obtuso.
Ahora, volvamos a Cassie y los triángulos. A continuación, presentamos nuevamente el problema original.
"Como si los transportadores no fueran suficiente", se quejó Cassie sentada en la mesa de la cocina.
"¿Cuál es el problema?”, preguntó su hermano Kyle.
"Bueno, observa esto", dijo Cassie mostrándole el libro. "Tengo que identificar estos triángulos".
"Eso no es tan complicado si sabes lo que tienes que buscar", explicó Kyle.
¿A qué se refiere Kyle? Cassie está confundida al respecto.
Para identificar cada triángulo según sus ángulos, Kyle sabía que Cassie necesitaba observar los ángulos interiores de cada triángulo. Utilicemos lo que acabas de aprender en esta Sección para clasificar cada triángulo.
El primero tiene tres ángulos menores a 90 grados, así que es un triángulo agudo.
El segundo tiene un ángulo recto, por lo tanto, es un triángulo rectángulo.
El tercer triángulo tiene un ángulo mayor a 90 grados, así que es un triángulo obtuso.
El último triángulo tiene un ángulo mayor a 90 grados, así que es un triángulo obtuso.
Vocabulario
- Triángulo
- Es una figura de tres lados que posee tres ángulos. El prefijo "tri" significa tres.
- Triángulo Agudo
- Es un triángulo en el que los tres ángulos son menores a 90 grados.
- Triángulo Rectángulo
- Un ángulo es igual a 90 grados y los otros dos son ángulos agudos.
- Triángulo Obtuso
- Un ángulo es mayor a 90 grados y los otros dos son ángulos agudos.
- Triángulo Equiangular
- Sus tres ángulos son iguales.
Práctica Guiada
A continuación, hay un ejercicio para que lo intentes resolver solo.
Verdadero o Falso. Un triángulo agudo también puede ser un triángulo equiangular.
Respuesta
Esto es verdad. Debido a que todos los ángulos en un triángulo agudo miden menos de 90 grados y todos los ángulos de un triángulo equiangular miden 60 grados, un triángulo agudo también puede ser un triángulo equiangular.
Revisión en Video
Haz clic en la imagen superior para encontrar más información (requiere conexión a internet)
*Video disponible solo en inglés
James Sousa, Angle Relationships and Types of Triangles
Práctica
Instrucciones: Clasifica cada triángulo según sus ángulos.
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Instrucciones: Clasifica el siguiente triángulo observando la suma de las medidas de los ángulos.
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