Polígonos regulares e Irregulares.

¿Has diseñado alguna vez algo y descubierto un error en tu plano? Bueno, observa lo que le sucedió a Keith.

Keith comenzó a trabajar en el diseño para un cartel que anunciara la apertura del skatepark. No quería que fuera común, así que escogió un pentágono como forma del cartel.

Keith lo dibujó y comenzó a trabajar en las letras. Cuando terminó, sostuvo el cartel y notó que la recta inferior del pentágono tenía una longitud diferente al de las otras rectas. Las otras cuatro rectas del pentágono medían 2 pies de longitud, mientras que la recta inferior medía 2,5 pies.

¿Es esta figura aún un pentágono? ¿Por qué?

Esta Sección analizará los polígonos regulares e irregulares. Para el final, sabrás cómo identificar el pentágono que dibujó Keith.

Orientación

Ahora que te han presentado los diferentes tipos de polígonos, es hora de aprender a clasificarlos. Todos los polígonos de pueden clasificar como regulares o irregulares . Tienes que entender la diferencia entre un polígono regular e irregular para clasificar cada forma. Aprendamos cómo determinar la diferencia entre ellos.

¿Qué es un polígono regular?

Un polígono regular es un polígono en el que todas las longitudes de los lados son iguales y todas las medidas de los ángulos son iguales. En otras palabras, el polígono es un polígono equilátero en el que todas las longitudes de los lados son congruentes , y es un polígono equiangular en el que todos los ángulos son congruentes .

Este triángulo es un triángulo regular. Las longitudes de sus tres lados y los tres ángulos son congruentes. Aquí hay un ejemplo de un polígono irregular.

Al contar los lados, puedes ver que esta es una figura de cinco lados. Es un pentágono. Sin embargo, los lados no son congruentes. Por lo tanto, es un pentágono irregular .

Los polígonos irregulares tienen longitudes de lados que no son congruentes.

Ahora, es momento de que practiques. Nombra cada figura como polígono regular o irregular.

Ejemplo A

Solución: Polígono regular.

Ejemplo B

Solución: Polígono irregular.

Ejemplo C

Un octágono con todos las lados que miden 4 centímetros.

Solución: Polígono regular.

A continuación, presentamos nuevamente el problema original.

Keith comenzó a trabajar en el diseño para un cartel que anunciara la apertura del skatepark. No quería que fuera común, así que escogió un pentágono como forma del cartel.

Keith lo dibujó y comenzó a trabajar en las letras. Cuando terminó, sostuvo el cartel y notó que la recta inferior del pentágono tenía una longitud diferente al de las otras rectas. Las otras cuatro rectas del pentágono medían 2 pies de longitud, mientras que la recta inferior medía 2,5 pies.

¿Es esta figura aún un pentágono? ¿Por qué?

Esta figura aún es un pentágono, pero no es un pentágono regular.

Para que fuera un pentágono regular, todas las longitudes de sus lados necesitarían ser iguales.

Debido a que uno de los lados el más largo que los otros cuatro, este es un pentágono irregular.

Sin embargo, aún tiene cinco lados, así que aún se considera un pentágono.

Vocabulario

Polígono

Es una figura cerrada simple formada por tres o más segmentos de recta.

Pentágono

Es un polígono de cinco lados.

Hexágono

Es un polígono de seis lados.

Heptágono

Es un polígono de siete lados.

Octágono

Es un polígono de ocho lados.

Nonágono

Es un polígono de nueve lados.

Decágono

Es un polígono de diez lados.

Polígono Regular

Es un polígono con todos los lados congruentes.

Polígono Irregular

Es un polígono en el que las longitudes de los lados no son congruentes.

Congruente

Significa "exactamente lo mismo" o "igual".

Práctica Guiada

A continuación, hay un ejercicio para que lo intentes resolver solo.

El nuevo dormitorio de Jessie es de forma cuadrada. Mide una de las paredes y encuentra que mide 12 pies de largo. Mide otra pared y encuentra que mide 10 pies de largo. Las otras dos paredes también tienen longitudes diferentes.

¿Es la pieza de Jessie un cuadrado?

¿Es un polígono regular o irregular?

Respuesta

La habitación de Jessie no puede ser un cuadrado, porque todas las paredes tienen diferentes longitudes. Por esta razón, también tiene forma irregular. La pieza de Jessie es un cuadrilátero, ya que tiene cuatro paredes, pero no es un polígono regular.

Revisión en Video

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*Video disponible solo en inglés

James Sousa, Introduction to Polygons

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*Video disponible solo en inglés

James Sousa, Classifying Polygons

Práctica

Instrucciones : Basándote en cada descripción, determina si el polígono es regular o irregular.

1. Un cuadrilátero con todos los lados iguales a 5 cm y todos los ángulos rectos.

2. Un pentágono con diferentes longitudes de lado.

3. Un cuadrado.

4. Un rectángulo.

5. Un octágono con un lado que mide 8 cm y los otros lados congruentes a esa medida. Todos los ángulos son congruentes.

6. Un heptágono con siete lados y ángulos congruentes.

7. Un hexágono con seis ángulos congruentes.

8. Un hexágono con las siguientes longitudes de lados: 4 m, 5 m, 7 m, 5 m, 4 m y 7 m.

9. Un pentágono con cinco ángulos congruentes.

10. Verdadero o Falso. Una figura puede ser un polígono y ser regular o irregular.

Instrucciones : Identifica cada polígono presentado.

11. a

12. b

13. c

14. d

Instrucciones : Ahora, identifica si es regular o irregular.

15. a

16. b

17. c

18. d