Líneas de Simetría
En esta sección, aprenderás a identificar líneas de simetría.
¿Has construido alguna vez una rampa de medio tubo?
El plano está recién terminado y el trío de estudiantes se siente muy seguro sobre su trabajo. En el proceso de terminar el plano, el Sr. Craven, profesor de arte, observó el diseño. Notó una falla en el diseño de la rampa que los estudiantes habían dibujado.
El Sr. Craven le dijo a Isaac, Marc e Isabelle que su rampa no era simétrica.
"Si no es simétrica, no es una rampa precisa", les dijo el Sr. Craven mientras abandonaba la habitación. "Avísenme si necesitan ayuda para arreglarlo. Querrán que sea precisa antes de la presentación".
Isaac miró a Marc y Marc miró a Isabelle, quien se encogió de hombros. En ese momento, entró la Sra. Watson, la bibliotecaria.
"¿Por qué tienen las caras largas?", preguntó. Luego de ver el plano, dijo, "¡Vaya! Este es un trabajo muy fino".
"Sí, pero el Sr. Craven dijo que la rampa de medio tubo no es simétrica y tiene que serlo", explicó Isabelle.
"Oh, ya veo", dijo la Sra. Watson, observando nuevamente el diseño. "Bueno, eso es fácil de arreglar".
¿Cómo podría una rampa de medio tubo no ser simétrica? ¿A qué se refiere el Sr. Craven?
Esta Sección aborda la simetría. Pon atención y, para el final, sabrás cómo debería lucir una rampa de medio tubo.
Orientación
En geometría, podemos observar una figura u objeto y encontrar la simetría lineal en esta. Esta Sección te enseñará todo sobre la simetría y sus diferentes tipos.
Aquí hay una mariposa. Nota que podemos dibujar una línea justo en el centro de la mariposa y un lado coincidirá con el otro. Así es cómo luciría.
Cuando podemos dividir una figura u objeto en dos mitades que coinciden, decimos que la figura tiene simetría lineal .
Esta figura se puede dividir de una forma, verticalmente. Si la intentamos dividir horizontalmente, los dos lados no coincidirían.
Dividida de esta forma, la mitad superior no coincide con la mitad inferior.
Por lo tanto, podemos decir que la mariposa tiene simetría bilateral . La simetría bilateral quiere decir que tiene una línea de simetría que divide la mariposa en la mitad.
¿Qué es una línea de simetría?
Un línea de simetría es una línea que divide una figura en partes simétricas. En la mariposa, hay una línea de simetría que se puede dibujar para mostrar las dos mitades que coinciden en la mariposa.
Observemos una imagen de una figura que tiene más de una línea de simetría.
Esta es una cruz. Esta cruz tiene cuatro líneas de simetría. Podemos dividirla verticalmente y horizontalmente y ambos lados coincidirán. Esto muestra dos líneas de simetría.
¿Puedes encontrar otras dos líneas de simetría en la cruz?
¿Existen otros tipos de simetría?
Sí. Existe una simetría de rotación o rotacional . Simetría rotacional quiere decir que puedes rotar la figura alrededor de un punto fijo y se verá de la misma forma.
Esta estrella tiene simetría rotacional. Luce exactamente igual, sin importar qué punto sea rotado para encontrarse en la parte superior. Ya que hay 5 puntos, esta figura tiene una simetría rotacional de 5.
Intenta resolver algunos ejercicios por tu cuenta. Identifica las líneas de simetría en cada objeto.
Ejemplo A
Solución: Una línea de simetría vertical y otra horizontal.
Ejemplo B
Solución: Una línea de simetría horizontal.
Ejemplo C
Solución: La forma tiene tres líneas de simetría, una desde cada vértice hacia el centro del lado opuesto.
A continuación, presentamos nuevamente el problema original.
El plano está recién terminado y el trío de estudiantes se siente muy seguro sobre su trabajo. En el proceso de terminar el plano, el Sr. Craven, profesor de arte, observó el diseño. Notó una falla en el diseño de la rampa que los estudiantes habían dibujado.
El Sr. Craven le dijo a Isaac, Marc e Isabelle que su rampa no era simétrica.
"Si no es simétrica, no es una rampa precisa", les dijo el Sr. Craven mientras abandonaba la habitación. "Avísenme si necesitan ayuda para arreglarlo. Querrán que sea precisa antes de la presentación".
Isaac miró a Marc y Marc miró a Isabelle, quien se encogió de hombros. En ese momento, entró la Sra. Watson, la bibliotecaria.
"¿Por qué tienen las caras largas?", preguntó. Luego de ver el plano, dijo, "¡Vaya! Este es un trabajo muy fino".
"Sí, pero el Sr. Craven dijo que la rampa de medio tubo no es simétrica y tiene que serlo", explicó Isabelle.
"Oh, ya veo", dijo la Sra. Watson, observando nuevamente el diseño. "Bueno, eso es fácil de arreglar".
¿Cómo podría una rampa de medio tubo no ser simétrica? ¿A qué se refiere el Sr. Craven?
Una rampa de medio tubo tiene dos mitades. Si no es simétrica significa que una mitad tiene un tamaño diferente a la otra. El Sr. Craven debe haber notado que el dibujo era impreciso.
Los estudiantes pueden arreglar el dibujo al asegurarse que las medidas sean precisas.
Vocabulario
- Línea de Simetría
- Es cuando una figura se puede dividir en mitades iguales que coinciden.
- Simetría Bilateral
- Es cuando una figura solo se puede dividir en mitades iguales con una línea. Esta figura tiene una línea de simetría.
- Líneas de Simetría
- Son las líneas que se pueden dibujar para dividir una figura en mitades iguales. Algunas figuras tienen múltiples líneas de simetría. Algunas figuras tienen una línea y algunas no tienen ninguna línea de simetría.
- Simetría Rotacional
-
Es cuando una figura rotada hasta
alrededor de un punto fijo luce exactamente igual a cómo empezó.
Práctica Guiada
A continuación, hay un ejercicio para que lo intentes resolver solo.
Determina las líneas de simetría en cada figura.
Respuesta
La primera figura, la cruz, tiene múltiples líneas de simetría. Una es vertical y pasa por el centro de la figura para dividirla en mitades verticales iguales, otra es horizontal y pasa por el centro de la figura para dividirla en dos mitades horizontales iguales. También hay dos líneas de simetría diagonales. Finalmente, la figura tiene simetría rotacional, ya que se ve idéntica cuando se rota en 90, 180 o 270 grados desde la orientación inicial.
La segunda figura, la flecha, tiene una línea de simetría. Es una línea vertical de simetría.
La tercera figura no tiene ninguna línea de simetría. Tiene simetría rotacional, ya que luce igual cuando se rota 180 grados desde el punto de inicio.
Práctica
Instrucciones: Identifica las líneas de simetría en cada figura u objeto. Dibújalas si es posible.
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6.
Instrucciones: Identifica si los siguientes objetos tienen simetría rotacional. Si tienen, escribe "sí". Si no tienen, escribe "no".
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12.
Instrucciones : Encuentra otros tres objetos. Dibújalos e identifica cada línea de simetría. Comparte tus descubrimientos con un compañero.
