Dimensiones Desconocidas de Paralelogramos
En esta sección, aprenderás a encontrar las dimensiones desconocidas de paralelogramos según el área y otra dimensión.
¿Has observado alguna vez a alguien trabajado en un proyecto?
A Jillian le encanta observar a otras mujeres trabajando en sus cuadrados de colcha. Una de las señoras, Marie, vino con su patrón de colcha ya cortado. El cuadrado de colcha estaba diseñado para ser llenado de paralelogramos y triángulos.
"¿Cuánto material estás usando para un paralelogramo?", le preguntó Jillian.
"Estoy usando 18 pulg. cuadradas de material", respondió Marie.
Jillian la observó medir la longitud de la base del paralelogramo y notó que tenía 6 pulgadas de largo.
"Mmm", pensó Jillian. "Ahora puedo encontrar la altura del paralelogramo".
¿Puedes usar esta información dada para encontrar la altura?
Esta Sección trata sobre encontrar dimensiones desconocidas de paralelogramos. Pon atención a esta Sección y, para el final, sabrás cómo resolver esto.
Orientación
También podemos trabajar para encontrar las dimensiones desconocidas si nos han dado el área y otra medida.
Nos pueden dar el área y la altura o el área y la base.
Esto se parece a ser un detective. Necesitarás trabajar al revés para encontrar la dimensión que falta.
Observemos primero cómo encontrar la base.
Un paralelogramo tiene un área de 48 pulg. cuadradas y una altura de 6 pulg. ¿Cuánto mide la base?
Para resolver esto, veamos lo que sabemos hacer. El área de un paralelogramo se encuentra mediante la multiplicación de la base y la altura. Si buscamos la base o la altura, podemos trabajar al revés, dividiendo.
Dividimos el área dada por la altura o base dada.
48
6
8
La base mide 8 pulg.
Esto funcionará de la misma forma si buscamos la altura.
Un paralelogramo tiene un área de 54 pies cuadrados y una base de 9 pies. ¿Cuál es la altura del paralelogramo?
Comenzamos por trabajar al revés. Obtenemos el área mediante la multiplicación, así que podemos tomar el área y dividirla por la medida dada de la base.
54
9
6
La altura es 6 pies.
Intenta resolver algunos ejercicios por tu cuenta. Encuentra la altura o base que falta mediante el uso de las medidas dadas.
Ejemplo A
Área = 25 metros cuadrados.
Base = 5 m.
Solución: La altura es 5 metros.
Ejemplo B
Área = 81 pies cuadrados.
Base = 27 pies.
Solución: La altura es 3 pies.
Ejemplo C
Área = 36 pulg. cuadradas.
Altura = 2 pulg.
Solución: La base es 18 pulg.
Ahora, regresemos al problema de Jillian y los cuadrados de colcha. A continuación, presentamos nuevamente el problema original.
A Jillian le encanta observar a otras mujeres trabajando en sus cuadrados de colcha. Una de las señoras, Marie, vino con su patrón de colcha ya cortado. El cuadrado de colcha estaba diseñado para ser llenado de paralelogramos y triángulos.
"¿Cuánto material estás usando para un paralelogramo?", le preguntó Jillian.
"Estoy usando 18 pulgadas cuadradas de material", respondió Marie.
Jillian la observó medir la longitud de la base del paralelogramo y notó que tenía 6 pulgadas de largo.
"Mmm", pensó Jillian. "Ahora puedo encontrar la altura del paralelogramo".
Para resolver esto, tenemos que dividir el área dada por la base dada. Esto nos dará la altura.
18
6
3
La altura del paralelogramo es 3 pulg.
Vocabulario
- Área
- Es el espacio dentro del perímetro de una figura o lugar. El área se refiere a menudo a la superficie o cubierta, el centro de una figura. El área se mide en unidades cuadradas.
- Paralelogramo
- Es un cuadrilátero con dos pares de lados opuestos congruentes.
- Rectángulo
- Es un paralelogramo con dos pares de lados congruentes opuestos y cuatro ángulos rectos.
Práctica Guiada
A continuación, hay un ejercicio para que lo intentes resolver solo.
El área del paralelogramo es de 169 pulgadas cuadradas. La longitud de la base es de 13 pulg. ¿Cuál es la altura?
Respuesta
Para resolver esto, tenemos que dividir el área dada por la longitud de la base. Esto nos dará la altura.
169
13
13
La altura del paralelogramo es de 13 pulg.
Revisión en Video
Haz clic en la imagen superior para encontrar más información (requiere conexión a internet)
*Video disponible solo en inglés
Khan Academy, Area of a Parallelogram
Práctica
Instrucciones: Usa el área y la otra dimensión dadas para encontrar la base o altura que falta.
1. Área = 22 pulg. cuadradas.
Base = 11 pulg.
2. Área = 22 millas cuadradas.
Base = 10 millas.
3. Área = 48 pulg. cuadradas.
Base = 8 pulg.
4. Área = 30 metros cuadrados.
Base = 15 m.
5. Área = 45 pies cuadrados.
Altura = 3 pies.
6. Área = 88 pies cuadrados.
Altura = 8 pies.
7. Área = 121 pies cuadrados.
Altura = 11 pies.
8. Área = 160 millas cuadradas.
Altura = 20 millas.
9. Área = 90 metros cuadrados.
Altura = 30 m.
10. Área = 100 pies cuadrados.
Base = 25 pies.
11. Área = 120 pies cuadrados.
Base = 20 pies.
12. Área = 144 pies cuadrados.
Base = 12 pies.
13. Área = 30 pies cuadrados.
Base = 20 pies.
14. Área = 400 pies cuadrados.
Base = 200 pies.
15. Área = 360 pies cuadrados.
Base = 100 pies.
