Dimensiones Desconocidas de Triángulos

¿Recuerdas a Marie de la Sección de Dimensiones Desconocidas de Paralelogramos? Bueno, Marie también tenía triángulos. Observemos.

Jillian disfrutó trabajar en su cuadrado de colcha junto a Marie. Marie era muy paciente y también apoyó a Jillian. El cuadrado de colcha de Marie estaba hecho de paralelogramos y triángulos.

Uno de los triángulos tenía un área de 8 pulgadas cuadradas con una base de 4 pulg.

Jillian se pregunta la altura del triángulo.

¿Sabes cómo resolver esto?

Esta Sección trata de encontrar dimensiones desconocidas. Para el final, sabrás cómo resolver este problema.

Orientación

¿Qué pasa si te han proporcionado el área de un triángulo y alguna otra dimensión?

Cuando esto sucede, tienes que ser como un detective y encontrar la dimensión desconocida. Por ejemplo, si te han dado el área y la base de un triángulo, tienes que encontrar la altura. Si te han dado el área y la altura, entonces tienes que encontrar la base.

¡Tienes que pretender ser un detective!

Ahora, utilicemos la fórmula para encontrar el área de un triángulo para resolver este problema. Recuerda que necesitarás tus habilidades de detective.

Un triángulo tiene un área de 36 pulg. cuadradas y una altura de 6 pulg. ¿Cuánto mide la base?

Para resolver esto, comenzamos por observar la fórmula para encontrar el área de un triángulo.

Luego, podemos rellenar con la información dada.

Para resolver este problema, primero necesitamos multiplicar un medio por seis.

Ahora, tenemos que resolver la base. Lo hacemos al pensar qué número multiplicado por tres es igual a treinta y seis. También podrías pensar en verlo como dividir treinta y seis por 3.

Nuestra respuesta es 12. La base de este triángulo mide 12 pulg.

Intenta resolver algunos ejercicios por tu cuenta.

Ejemplo A

Un triángulo tiene un área de 42 pies cuadrados. Si la base mide 12 pies, ¿cuánto mide la altura?

Solución: 7 pies

Ejemplo B

Un triángulo tiene un área de 16 cm cuadrados. Si la altura mide 4 cm, ¿cuánto mide la base?

Solución: 8 cm.

Ejemplo C

Un triángulo tiene un área de 40 m cuadrados y una base de 10 m. ¿Cuál es la altura?

Solución: 8 m.

Ahora, regresemos al problema de Jillian.

Jillian disfutó trabajar en su cuadrado de colcha junto a Marie. Marie era muy paciente y también apoyó a Jillian. El cuadrado de colcha de Marie estaba hecho de paralelogramos y triángulos.

Uno de los triángulos tenía un área de 8 pulgadas cuadradas con una base de 4 pulg.

Jillian se pregunta la altura del triángulo.

Ahora deberías saber cómo resolver esto. Repasemos los pasos.

Para resolver esto, comenzamos por observar la fórmula para encontrar el área de un triángulo.

Luego, podemos rellenar con la información dada.

Para resolver este problema, primero necesitamos multiplicar un medio por cuatro.

Ahora, tenemos que resolver la base. Lo hacemos al pensar qué número multiplicado por dos es igual a ocho. También podrías pensar en verlo como dividir ocho por 2.

Nuestra respuesta es 4. La altura de este triángulo es 4 pulg.

Esta es nuestra respuesta.

Vocabulario

Triángulo

Es un polígono de tres lados.

Paralelogramo

Es una figura con lados opuestos congruentes y paralelos.

Rectángulo

Es una figura con lados opuestos congruentes y paralelos, y cuatro ángulos rectos.

Cuadrado

Es un paralelogramo con cuatro lados congruentes, lados paralelos y cuatro ángulos rectos congruentes.

Práctica Guiada

A continuación, hay un ejercicio para que lo intentes resolver solo.

El área del triángulo es de 48 pies cuadrados. La base del triángulo es de 12 pies. ¿Cuál es la altura?

Respuesta

Repasemos los pasos para resolver este problema.

Para resolver esto, comenzamos por observar la fórmula para encontrar el área de un triángulo.

Luego, podemos rellenar con la información dada.

Para resolver este problema, primero necesitamos multiplicar un medio por doce.

Ahora, tenemos que resolver la base. Lo hacemos al pensar qué número multiplicado por seis es igual a cuarenta y ocho. También podrías pensar en verlo como dividir cuarenta y ocho por 6.

Nuestra respuesta es 8. La altura de este triángulo es 8 pies.

Esta es nuestra respuesta.

Revisión en Video

Haz clic en la imagen superior para encontrar más información (requiere conexión a internet)

*Video disponible solo en inglés

James Sousa, Example of the Area of a Triangle

Práctica

Instrucciones: Encuentra la dimensión desconocida del triángulo dadas el área y la base o la altura.

1. Área = 15 pulg. cuadradas, Base = 10 pulg, ¿cuál es la altura?

2. Área = 40 pulg. cuadradas, Base = 20 pulg, ¿cuál es la altura?

3. Área = 24 pies cuadrados, Base = 20 pies, ¿cuál es la altura?

4. Área = 16 metros cuadrados. Base = 20 m, ¿cuál es la altura?

5. Área = 25 pulg. cuadradas, Altura = 5 pulg, ¿cuál es la base?

6. Área = 36 pies cuadrados, Altura = 6 pies, ¿cuál es la base?

7. Área = 36 cm cuadrados, Altura = 9 cm, ¿cuál es la base?

8. Área = 80 m cuadrados, Base = 16 m, ¿cuál es la altura?

9. Área = 75 m cuadrados, Base = 10 m, ¿cuál es la altura?

10. Área = 90 metros cuadrados. Base = 30 m, ¿cuál es la altura?

11. Área = 36 m cuadrados, Base = 10 m, ¿cuál es la altura?

12. Área = 90 metros cuadrados. Base = 15 m, ¿cuál es la altura?

13. Área = 120 m cuadrados. Base = 60 m, ¿cuál es la altura?

14. Área = 36 m cuadrados, Base = 50 m, ¿cuál es la altura?

15. Área = 280 m cuadrados, Base = 140 m, ¿cuál es la altura?