Clasificación de Figuras Sólidas
En esta sección, aprenderás a clasificar figuras sólidas.
¿Has intentado alguna vez hacer algo siguiendo un patrón? Observemos este problema.
"Por Dios, Jillian, tus materiales de costura están por todas partes", dijo la mamá de Jillian una tarde.
Jillian miró alrededor de la habitación. Definitivamente era cierto. Sus materiales estaban en todas partes.
"Quizá deberías hacerte una caja de costura", sugirió su mamá. "Tengo un patrón en una revista de manualidades que he estado leyendo y puedes hacerla tú misma".
"Esa es una gran idea, gracias, mamá", dijo Jillian tomando la revista.
Jillian leyó el artículo sobre cómo hacer la caja y comenzó a recolectar los materiales. La caja de costura se puede hacer sin coser nada. Solo usas pegamento y almidonas la tela para mantenerla en su lugar. Jillian está muy emocionada. Luego de leer el artículo, seleccionó una pieza de tela azul y gris de 16'' cuadradas para trabajar.
Las medidas de la caja son 7”
6”
4”.
Jillian decide hacer un bosquejo de la caja antes de comenzar. Así es cómo luce su dibujo.
El problema es que la caja no está correcta. De hecho, no es una caja, es un rectángulo.
"No dibujaste una imagen tridimensional", dijo su mamá mirando su trabajo.
Jillian no puede recordar cómo hacer esto. ¿Qué significan las dimensiones? ¿Qué figura tridimensional es una caja? Esta Sección te ayudará a encontrar todas estas respuestas.
Orientación
Hasta ahora, en geometría, has aprendido sobre figuras bidimensionales. Las figuras bidimensionales so figuras planas y, a menudo, pensamos en ellas como figuras "chatas". Una figura plana no tiene otras dimensiones de la figura mostrada. Una figura plana es solo eso, una figura chata que no tiene profundidad. Las figuras sólidas se conocen como poliedros , sólidos con superficies planas que son polígonos.
Estas son algunas figuras planas:
Aquí tenemos un círculo, un triángulo y un rectángulo. Puedes ver que estas figuras se han creado en un plano. Son figuras planas o figuras bidimensionales.
También podemos tener figuras tridimensionales . Estas se conocen como figuras sólidas . Las figuras sólidas no se crean sobre un plano. Tienen profundidad. Hay muchos tipos diferentes de figuras sólidas. En esta Sección, aprenderás a clasificar figuras sólidas.
Prismas
Un prisma es una figura que tiene dos bases paralelas congruentes. Las bases pueden ser cualquier polígono. Este es un ejemplo de un prisma con el que estás familiarizado.
Este es un cubo. Un cubo es un tipo de prisma. Nota que las dos bases del cubo son cuadrados. Una está en la parte superior y la otra, en la parte inferior.
Esto también es un prisma. Es un cubo que toma la forma de un dado. Podemos encontrar prismas en todos lados en el mundo real.
Aquí tenemos un prisma triangular. Nota que las dos bases son triángulos.
Cilindros
Los cilindros también son comunes en el mundo real. Un cilindro tiene dos bases circulares. Un rectángulo está envuelto alrededor de las bases, lo que forma el centro. Esta es una imagen de un cilindro.
Este es un ejemplo de un cilindro.
Los alimentos enlatados son un buen ejemplo de un cilindro.
Pirámides
Una pirámide tiene un polígono como base y los lados son caras triangulares que se encuentran todas conectadas por un vértice en la parte superior. Pensamos en pirámides como las egipcias, que tienen bases cuadradas, poro cualquier polígono puede ser la base de una pirámide.
Esta imagen muestra cómo las caras triangulares de la pirámide alcanzan un vértice en la parte superior. Realmente no puedes decir qué polígono es la base en esta imagen. Observemos otra.
Esta es una imagen de una pirámide cuadrada. Tiene una base cuadrada y las caras triangulares alcanzan un vértice en la parte superior.
Cono
Un cono tiene una base circular y los lados del cono se encuentran en un vértice en la parte superior. Puedes ver que los lados son una sola pieza que está envuelta alrededor de la base circulas, lo que forma un único vértice.
Este es un ejemplo de un cono. Puedes ver que la base del cono es un círculo.
Esfera
La última figura sólida que aprenderás es una esfera. Una esfera tiene un grupo de puntos conectados localizados alrededor de un punto central. Aunque es de forma circular, también es tridimensional. Este es un ejemplo de una esfera.
No dejes que este te engañe. Puedes ver por la iluminación que su naturaleza es tridimensional. Este es un ejemplo de una esfera. ¡Cada vez que pateas una pelota, estás pateando una esfera!
Identifica la figura sólida en la imagen. Etiqueta cada una con su nombre y color.
Ejemplo A
¿Cómo se llama la figura de color azul?
Solución: Cono.
Ejemplo B
¿Cómo se llama la figura de color verde?
Solución: Cubo.
Ejemplo C
¿Cómo se llama la figura de color rojo?
Solución: Pirámide.
A continuación, presentamos nuevamente el problema original.
"Por Dios, Jillian, tus materiales de costura están por todas partes", dijo la mamá de Jillian una tarde.
Jillian miró alrededor de la habitación. Definitivamente era cierto. Sus materiales estaban en todas partes.
"Quizá deberías hacerte una caja de costura", sugirió su mamá. "Tengo un patrón en una revista de manualidades que he estado leyendo y puedes hacerla tú misma".
"Esa es una gran idea, gracias, mamá", dijo Jillian tomando la revista.
Jillian leyó el artículo sobre cómo hacer la caja y comenzó a recolectar los materiales. La caja de costura se puede hacer sin coser nada. Solo usas pegamento y almidonas la tela para mantenerla en su lugar. Jillian está muy emocionada. Luego de leer el artículo, seleccionó una pieza de tela azul y gris de
” cuadradas para trabajar.
Las medidas de la caja son 7”
6”
4”.
Jillian decide hacer un bosquejo de la caja antes de comenzar. Así es cómo luce su dibujo.
El problema es que la caja no está correcta. De hecho, no es una caja, es un rectángulo.
"No dibujaste una imagen tridimensional", dijo su mamá mirando su trabajo.
Jillian no puede recordar cómo hacer esto. ¿Qué significan las dimensiones? ¿Qué figura tridimensional es una caja?
Para trabajar en este bosquejo, Jillian necesita dibujar un sólido para mostrar la longitud, ancho y altura de la caja que creará. Una caja es un tipo de prisma. La caja de Jillian será un prisma rectangular. Tendrá dos bases rectangulares y luego cuatro lados para definirlo.
Este es un diagrama de su prisma rectangular.
A continuación, podemos comparar este diagrama con una imagen de la caja de costura.
Puedes ver cómo el prisma rectangular y la caja de costura son iguales. Ahora Jillian puede marcar las medidas de su caja y comenzar a crearla.
Vocabulario
Estas son las palabras de vocabulario en esta Sección.
- Figura Plana
- Es una figura bidimensional.
- Figura Sólida
- Es una figura tridimensional con altura, ancho y profundidad.
- Prisma
- Es una figura sólida que tiene dos bases paralelas congruentes.
- Cilindro
- Es una figura sólida que tiene dos bases circulares paralelas congruentes.
- Pirámide
- Es un polígono para una base y caras triangulares que se encuentran en un vértice.
- Cono
- Es un sólido con una base circular y un vértice.
- Esfera
- Es un sólido tridimensional circular.
Práctica Guiada
A continuación, hay un ejercicio para que lo intentes resolver solo.
Nombra la figura que se muestra.
Respuesta
Esta figura tiene caras rectangulares. Es un prisma.
Práctica
Instrucciones: Observa cada figura y determina si es un prisma, pirámide, cilindro, cono o esfera.
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Instrucciones: Nombra cada tipo de prisma.
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15. ¿Qué tipo de figura tiene una base circular y un vértice?
