Caras, Bordes y Vértices de los Sólidos
En esta sección, aprenderás a identificar las caras, bordes y vértices de las figuras sólidas.
¿Has estado alguna vez en una tienda de artesanía?
En vez de coser, Jillian y su mamá fueron a la tienda de artesanía luego de la cena. Jillian quería una nueva caja para usarla como joyero.
"Compraré la caja y luego la decoraré", le dijo a su mamá.
Jillian encontró esta caja en la tienda de artesanía.
"Este cubo es perfecto", dijo Jillian apuntando a la canasta.
El cubo, al igual que todas las figuras sólidas, está compuesto por diferentes partes. ¿Sabes cuáles son esas partes?
En esta Sección, aprenderás cómo identificar las distintas partes de una figura sólida. Luego, volveremos e identificaremos las partes del cubo.
Orientación
Ya has aprendido a identificar diferentes tipos de figuras sólidas. Conocer los nombres de las diferentes partes te puede ayudar a identificarlos.
Tres Partes de un Solido
- Caras
- Bordes
- Vértices
Estas tres partes son importantes para cualquier sólido que tiene superficies planas, son lugares donde superficies planas se intersectan y lugares donde de intersectan los planos.
Definamos cada parte.
Cara Cualquier superficie plana.
La superficie plana que compone el frente de este cubo recibe el nombre de cara. Muchas figuras sólidas tienen más de una cara.
Borde – El segmento de recta donde se encuentran dos caras. Puedes ver en este cubo que las caras se intersectan en una línea. Esta línea se llama borde.
Muchas figuras sólidas tienen más de un borde.
Vértice – Un punto donde varios planos se encuentran en un punto.
Esta flecha apunta a un vértice de este cubo. Muchos sólidos tienen más de un vértice, los llamamos vértices .
Veamos cómo identificar el número de caras, bordes y vértices de diferentes sólidos.
Esta es una pirámide cuadrada.
Sé que esto parece confuso. Piensa en esto como si miraras una pirámide desde arriba. Ahora, veamos las caras, bordes y vértices.
Las caras son los lados triangulares y el cuadrado inferior. Hay 5 caras en esta pirámide.
Los bordes son los lugares donde dos superficies planas se encuentran en un segmento de recta. Hay 8 bordes en esta pirámide.
Las caras se conectan en un vértice. Hay 5 vértices en esta pirámide.
Responde las siguientes preguntas sobre figuras sólidas.
Ejemplo A
¿Cómo llamamos a los puntos en una figura sólida?
Solución: Los llamamos vértices.
Ejemplo B
¿Cómo llamamos el lugar donde se encuentran dos caras?
Solución: Los llamamos bordes.
Ejemplo C
¿Cómo se llaman los lados planos de una figura?
Solución: Caras.
A continuación, presentamos nuevamente el problema original.
En vez de coser, Jillian y su mamá fueron a la tienda de artesanía luego de la cena. Jillian quería una nueva caja para usarla como joyero.
"Compraré la caja y luego la decoraré", le dijo a su mamá.
Jillian encontró esta caja en la tienda de artesanía.
"Este cubo es perfecto", dijo Jillian apuntando a la canasta.
El cubo, al igual que todas las figuras sólidas, está compuesto por diferentes partes. ¿Sabes cuáles son esas partes?
Cada figura sólida tiene varias caras. Podemos contar el número de caras que tiene la figura. ¿Cuántas caras tiene cada figura mostrada anteriormente?
Tiene una cara en la parte inferior y otra en la parte superior. Tiene cuatro caras alrededor de los lados. Por lo tanto, tiene seis caras en total.
Los lugares donde las caras se encuentran se llaman bordes. Esta figura tiene 12 bordes.
También tiene ocho puntos, y llamamos a esos puntos "vértices".
Vocabulario
Estas son las palabras de vocabulario en esta Sección.
- Figura Plana
- Es una figura bidimensional.
- Figura Sólida
- Es una figura tridimensional con altura, ancho y profundidad.
- Prisma
- Es una figura sólida que tiene dos bases paralelas congruentes.
- Cilindro
- Es una figura sólida que tiene dos bases circulares paralelas congruentes.
- Pirámide
- Es un polígono para una base y caras triangulares que se encuentran en un vértice.
- Cono
- Es un sólido con una base circular y un vértice.
- Esfera
- Es un sólido tridimensional circular.
- Cara
- Es cualquier superficie plana en una figura sólida.
- Borde
- Es cuando dos caras se encuentran en un segmento de recta. El segmento de recta es el borde.
- Vértice
- Es cuando tres o más caras se encuentran en un único punto.
Práctica Guiada
A continuación, hay un ejercicio para que lo intentes resolver solo.
¿Cuántos bordes, caras y vértices hay en esta figura?
Respuesta
En esta pirámide, hay cinco vértices, cinco caras y ocho bordes.
Revisión en Video
Este es un video de repaso.
Haz clic en la imagen superior para encontrar más información (requiere conexión a internet)
*Video disponible solo en inglés
TenMarks: Polyhedrons - Faces, Vertices, Edges
Práctica
Instrucciones : Identifica la parte de cada sólido indicada por la flecha.
1.
2.
3.
Instrucciones : Responde cada pregunta.
4. Define cara.
5. Define borde.
6. Define vértice.
7. ¿Cuántos bordes hay en un cubo?
8. ¿Qué figuras planas componen las caras de una pirámide cuadrada?
9. ¿Qué figuras planas componen las caras de un prisma rectangular?
10. ¿Cuántos vértices hay en una pirámide triangular?
Instrucciones : Identifica cada figura.
11.
12.
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14.
15.
