Volumen de Prismas Usando Unidades Cúbicas
En esta sección, aprenderás a identificar el volumen de prismas usando unidades cúbicas.
¿Recuerdas la caja de Jillian de una Sección anterior?
Jillian está trabajando en su caja especial y se pregunta cuánto puede meter dentro de ella. La caja es un prisma rectangular y tiene las siguientes dimensiones: 7" x 6" x 4".
¿Puedes usar unidades cúbicas para encontrar el volumen de la caja? ¿Cómo?
Esta sección es sobre identificar el volumen. Aprenderás una estrategia para lograr este objetivo.
Orientación
En esta Sección, analizaremos el volumen de los prismas.
El volumen es la cantidad de espacio dentro de una figura sólida. .
En esta Sección, analizaremos el volumen de los prismas.
Estos cubos hacen un prisma rectangular. Los cubos representan el volumen del prisma.
Este prisma es de cinco cubos por dos cubos por un cubo. En otras palabras, tiene cinco al cubo de largo, por dos al cubo de alto, por uno al cubo de ancho.
Podemos multiplicar cada uno de estos valores juntos para obtener el volumen del prisma rectangular.
5
2
1 = 10 unidades cúbicas.
Si contamos los cubos, obtenemos el mismo resultado.
El volumen del prisma rectangular es 10 unidades cúbicas o unidades
.
Identifica el volumen de cada prisma.
Ejemplo A
Solución: 10 al cubo.
Ejemplo B
Solución: 16 al cubo.
Ejemplo C
Solución: 9
Ahora, volvamos a la caja de Jillian. A continuación, presentamos nuevamente el problema original.
Jillian está trabajando en su caja especial y se pregunta cuánto puede meter dentro de ella. La caja es un prisma rectangular y tiene las siguientes dimensiones: 7" x 6" x 4".
¿Puedes usar unidades cúbicas para encontrar el volumen de la caja? ¿Cómo?
Si notaste en los tres ejemplos anteriores, cada medida indica el número de unidades cúbicas que se necesitarán. Podemos aplicar esto a la caja de Jillian.
Hay siete cubos de 1'' para la longitud.
Hay seis cubos de 1'' para el ancho.
Hay cuatro cubos de 1'' para la altura.
La caja de Jillian podrá almacenar 168 unidades cúbicas.
Vocabulario
Estas son las palabras de vocabulario en esta Sección.
- Área de Superficie
- Es la cubierta externa de una figura sólida, que se calcula sumando el total de las áreas de todas las caras y bases de un prisma.
- Red
- Diagrama que muestra una versión "aplanada" de un sólido. Cada cara y base se muestra con todas sus dimensiones en una red. Una red también puede servir como un patrón para construir un sólido tridimensional.
- Prisma Triangular
- Es un sólido que tiene dos bases triangulares paralelas congruentes y caras que son rectángulos.
- Prisma rectangular
- Es un sólido que tiene rectángulos para las bases y caras.
- Volumen
- Es la cantidad de espacio dentro de una figura sólida.
Práctica Guiada
A continuación, hay un ejercicio para que lo intentes resolver solo.
¿Cuál es el volumen de esta figura?
Respuesta
¿Cuántos cubos hay en esta figura? Si contamos todos los cubos, podemos ver que son 48.
El volumen de este prisma es 48 unidades cúbicas o
.
Revisión en Video
Este es un video de repaso.
Haz clic en la imagen superior para encontrar más información (requiere conexión a internet)
*Video disponible solo en inglés
Khan Academy: Solid Geometry Volume
Práctica
Instrucciones: Encuentra el área de superficie y el volumen de cada prisma.
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4.
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6.
7.
8.
9.
10
Instrucciones: Identifica cada tipo de prisma.
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13.
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