Plan de Resolución de Problemas, Resuelve un Problema Más Simple

Jillian ha terminado su primer tejido y ha decidido crear otro. Este cuadrado de tejido tiene un patrón específico. Cada cuadrado está hecho de un patrón de paralelogramos y triángulos. Los colores están mezclados.

Jillian está teniendo problemas descifrando el patrón. Debido a que su colcha tendrá veinte cuadrados en total, quiere asegurarse de que no haya dos piezas juntas con el mismo color. Para hacerlo, Jillian necesita simplificar el patrón. No está segura de cómo hacerlo.

Aquí es donde apareces tú. Esta Sección es sobre resolver un problema más simple. Muchas veces en matemáticas, los problemas pueden ser muy complicados y necesitan ser simplificados antes de ser resueltos. Pon atención a esta Sección y, para el final, serás capaz de ayudar a Jillian a descifrar el patrón.

Orientación

A veces, hay problemas que no se pueden resolver en un paso. Tenemos que simplificarlos desde un gran paso a pasos más pequeños. Esta es la única forma de resolver el problema.

¿Cuántos cubos hay en el próximo paso? ¿El décimo paso? ¿El veinteavo paso?

Si queremos simplificar este problema en pasos más simples, primero, podríamos crear una tabla para buscar un patrón.

Ahora, hemos simplificado el problema en una tabla. La columna de la izquierda es el paso. La columna de la derecha es el número de cubos.

Luego, buscamos un patrón. El número de cubos es uno más que el paso. Por lo tanto, podríamos decir que el paso más uno es el número de cubos.

Ahora, se vuelve manejable encontrar el quinto paso, el décimo, el veinteavo, incluso el número de cubos en el paso . Solo agregamos uno.

Paso 5 = 6

Paso 10 = 11

Paso 20 = 21

Al simplificar el problema en uno más simple, pudimos resolverlo fácilmente.

¿Hay otra forma en la que podríamos haber resuelto este problema?

Sí, definitivamente. Podríamos haber dibujado el patrón hasta que supiéramos el número de cubos en cada paso. Observa cómo hubiera lucido esto.

Nota cuánto tiempo gasta esta estrategia. Podríamos seguir más. Si escogieras esta estrategia, definitivamente podrías obtener una respuesta precisa.

La estrategia de simplificar el problema en partes y luego resolver cada parte, es más rápida y simple. También tienes una forma de comprobar tu trabajo con números, no solo dibujos.

Ahora, es tiempo de que resuelvas algunos ejercicios. Responde estas preguntas sobre la resolución de problemas.

Ejemplo A

Verdadero o Falso. Resolver un problema más simple significa que podemos simplificar un problema en partes más pequeñas.

Solución: Verdadero

Ejemplo B

Verdadero o Falso. Un patrón visual se puede resolver usando esta estrategia.

Solución: Verdadero

Ejemplo C

Verdadero o Falso. Tendría sentido resolver un problema con una operación usando esta estrategia.

Solución: Falso

¿Recuerdas el patrón de Jillian? A continuación, presentamos nuevamente el problema original.

Jillian ha terminado su primer tejido y ha decidido crear otro. Este cuadrado de tejido tiene un patrón específico. Cada cuadrado está hecho de un patrón de paralelogramos y triángulos. Los colores están mezclados.

Jillian está teniendo problemas descifrando el patrón. Debido a que su colcha tendrá veinte cuadrados en total, quiere asegurarse de que no hayan dos piezas juntas con el mismo color. Para hacerlo, Jillian necesita simplificar el patrón. No está segura de cómo hacerlo.

Para resolver este problema, Jillian tiene que simplificar el patrón con el que está trabajando. Ayudémosla a hacerlo, al observar los componentes o partes del patrón.

Hay triángulos y paralelogramos en el patrón. Cada cuadrado se puede separar en cuatro cuadrados más pequeños. Luego, cada cuadrado más pequeño se puede dividir diagonalmente en la mitad.

Ahora, Jillian puede ver el patrón. Cada sección del cuadrado más pequeño tiene dos triángulos y un paralelogramo.

Esta es una lista de lo que ha descubierto al simplificar el patrón.

1. Dos triángulos con flores y un paralelogramo naranjo.
2. Dos triángulos naranjos y un paralelogramo con flores.
3. Dos triángulos con flores y un paralelogramo naranjo.
4. Dos triángulos naranjos y un paralelogramo con flores.

Y el patrón se sigue repitiendo.

Ahora que Jillian ha simplificado el patrón, siempre que lo siga, no se toparán dos piezas con el mismo color. ¡Su problema está resuelto!

Vocabulario

No hay vocabulario nuevo en esta Sección.

Práctica Guiada

A continuación, hay un ejercicio para que lo intentes resolver solo.

¿Qué estrategia de resolución de problemas se debería usar para este problema?

En el mercado, Josh compró 230 gramos de naranjas, 150 gramos de uvas y 800 gramos de manzanas. ¿Cuántos gramos de frutas compró en total?

Respuesta

Para resolver este problema, tiene más sentido usar la estrategia "escoge una operación". Aquí, puedes ver que se usa la palabra clave "en total". Esto quiere decir que la suma debería ser la mejor operación para este problema.

Debido a que las medidas son iguales, puedes simplemente sumar las cantidades.

Josh compró 1180 gramos de fruta.

Revisión en Video

Este es un video de repaso.

Haz clic en la imagen superior para encontrar más información (requiere conexión a internet)

*Video disponible solo en inglés

Khan Academy: Word Problem Solving Strategies

Práctica

Instrucciones: Usa la estrategia Resuelve un Problema Más Simple. Cada problema tendrá muchos pasos. Por favor, muestra todas tus operaciones en la respuesta.

1. ¿Cuántos números primos hay entre 1 y 50?

2. ¿Cuántos números divisibles por dos hay entre 2 y 50?

3. ¿Cuantos números divisibles por tres hay entre 2 y 50?

4. ¿Cuantos números divisibles por cuatro hay entre 2 y 50?

5. ¿Cuantos números múltiplos de cinco hay entre 2 y 50?

6. ¿Cuantos números múltiplos de tres hay en 100?

7. ¿De cuántas maneras diferentes puedes obtener 10 al sumar los números en el rango de 1 a 10, sin repetir ningún número en cada suma?

8. Observa este patrón.

3, 6, 12, 24, ____

¿Cuál es el siguiente paso en el patrón?

9. Describe lo que sucede en el patrón.

10. Observa este patrón.

5, 7, 9, 11, _____

¿Cuál es el siguiente paso en el patrón?

11. Describe lo que sucede en el patrón.

12. Observa este patrón.

2, 5, 11, ____

¿Cuál es el siguiente paso en el patrón?

13. Describe lo que sucede en el patrón.

14. Observa este patrón.

4, 9, 19, _____

¿Cuál es el siguiente paso en el patrón?

15. Describe lo que sucede en el patrón