Suma de Enteros en una Recta Numérica

Aquí aprenderás a encontrar cumas de enteros en una recta numérica.

Cooper lo está pasando muy bien al conocer a su amigo por correspondencia en Nueva Zelanda. El y su amigo por correspondencia, Riley, tienen la misma edad y aman los deportes. Los que le complica a Cooper es la idea de las zonas horarias.

"Entendería si estuviéramos hablando de, por ejemplo, Nueva York y California", le dijo Cooper a su amiga Emma. "Esa es una diferencia de tres horas. Pierdo tres horas si voy a California y gano tres horas si viajo hacia acá desde California. Si acá son las 8 a.m., son las 5 a.m. en California".

"Bueno, si entiendes eso, porque te parece difícil de aceptar el caso de Nueva Zelanda? Puedes utilizar enteros para descubrir la hora, tal como lo hiciste en el caso de Nueva York y California", dijo Emma con una sonrisa.

"¿Qué quieres decir?"

"Bueno, dijiste que aquí son las ocho a.m. Luego, que pierdes tres horas si viajas a California. Puedes escribir una suma para resolverlo".

8 + -3 = 5

"¿Ves?" dijo Emma escribiendo los números en una hoja de papel.

"No, en realidad no", dijo Cooper negando con la cabeza. "Sé que Nueva Zelanda está adelantada en 16 horas, pero no sé qué hacer con esa información. ¿Es una pérdida o una ganancia?"

Cooper definitivamente está desconcertado. Aunque Emma está en lo cierto. Sumar enteros definitivamente ayudará a Cooper a resolver su problema con las zonas horarias. En esta sección, aprenderás cómo puede Cooper resolver este problema utilizando una recta numérica.

Orientación

Para repasar, un entero es un miembro del conjunto de los números enteros y sus opuestos. Podemos decir que los enteros son números enteros positivos y negativos.

Además de escribir, identificar y utilizar los enteros, también los podemos sumar. Podemos encontrar la suma de más de un entero.

¿Cómo podemos encontrar la suma de enteros?

Una de las mejores maneras de lograr estos es utilizar una recta numérica. Podemos sumar enteros al observar su ubicación en la recta numérica.

-5 + 7 = ____

Aquí tenemos un cinco negativo más un siete positivo. Puedes pensar en las pérdidas y las ganancias. Comenzamos con una pérdida de 5 y luego una ganancia de siete.

¡Esa es una muy Buena pregunta! Puede ser un poco confuso tratar de sumar una pérdida y una ganancia o un número negativo y un número positivo. Para ayudarnos a clarificar la suma de estos dos enteros, podemos utilizar una recta numérica.

Luego, comenzamos con el primer entero. Es una pérdida de 5, por lo que comenzamos en el cinco negativo.

Luego, sumamos el siete positivo. Ya que estamos sumando un siete positivo, debemos movernos al lado de las cifras positivas de la recta numérica. Comenzamos en el cinco negativo y contamos siete unidades a la derecha.

-5 + 7 = 2

Nuestra respuesta es 2 positivo.

Veamos otro ejemplo.

6 + -9 = _____

Comencemos con una recta numérica.

Nuestro primer entero es 6 positivo, por lo que en ese número comenzamos.

Después, sumamos el nueve negativo. Ya que estamos sumando un número negativo, esto es una pérdida, por lo que nos movemos hacia el lado negativo de la recta numérica. Estamos sumando un nueve negativo, por lo que nos movemos nueve unidades a la izquierda.

6 + -9 = -3

Nuestra respuesta es 3 negativo.

También podemos sumar dos números negativos.

-2 + -4 = ____

Ya que estamos sumando dos negativos, estamos sumando una pérdida a otra pérdida, por lo que tenemos una gran pérdida. Negativo más negativo es más negativo. Observemos esto es una recta numérica.

Luego, sumamos un cuatro negativo. Ya que estamos sumando un negativo, debemos movernos cuatro unidades hacia el lado negativo de la recta numérica.

-2 + -4 = -6

Nuestra respuesta es -6.

Ahora puedes utilizar la recta numérica como referencia las veces que quieras. Muchas veces esto te ayudará hasta que desarrolles habilidades que te ayuden a sumar enteros.

Practica a encontrar la suma al sumar enteros en una recta numérica.

Ejemplo A

-5 + 9 = ____

Solución: 4

Ejemplo B

-1 + -8 = ____

Solución: -9

Ejemplo C

5 + -7 = ____

Solución: -2

Ahora, veamos cómo resolver el problema que está al inicio de la sección al utilizar una recta numérica. Dibuja una recta numérica para trabajar durante el problema. Aquí está el problema original.

Cooper se está divirtiendo mucho con su amigo por correspondencia en Nueva Zelanda. El y su amigo por correspondencia, Riley, tienen la misma edad y aman los deportes. Los que le complica a Cooper es la idea de las zonas horarias.

"¿Qué quieres decir?"

"Bueno, dijiste que aquí son las ocho a.m. Luego, que pierdes tres horas si viajas a California. Puedes escribir una suma para resolverlo". ;

8 + -3 = 5

"¿Ves?" dijo Emma escribiendo los números en una hoja de papel.

"No, en realidad no", dijo Cooper negando con la cabeza. "Sé que Nueva Zelanda está adelantada en 16 horas, pero no sé qué hacer con esa información. ¿Es una pérdida o una ganancia?"

Ahora que sabemos de enteros positivos e enteros negativos, veamos el rsto de la conversación.

"Bien, olvidémonos de eso ahora", dijo Cooper. "Solo sumaré 16 a 8 a.m. y así sabré la hora en Nueva Zelanda".

Cooper escribe lo siguiente en un papel.

8 + 16 = 24

Emma sonríe.

"No puedes hacer eso, tonto. Nuestros relojes solo tienen hasta las 12 horas. Puede sutilizar los enteros para resolver esto, pero deberás dividir las 16 horas en 12 horas y4 horas. Si comienzan a las 8 de la mańana y luego ganas 12 horas, terminas a las 8 de la tarde".

8 a.m. a 8 p.m. son 12 horas.

"Oh, ya veo", dijo Cooper. "Ahora debo sumar dos horas más. Por lo que comienzo a las 8 p.m. y le ańado dos horas."

8 + 4 = 12 medianoche

"Cuando acá son las 8a.m. en Nueva Zelanda son las 12 de la mańana" dijo Cooper.

Y si Cooper estuviera en Nueva Zelanda a las 2 p. m. y pudiese viajar instantáneamente a Nueva York ¿A qué hora llegaría?

Puedes resolver esto de la mima manera en que resolviste el problema anterior. Aún hay 16 horas de diferencia, pero en este caso vamos a volver en el tiempo no avanzar.

-16 horas

2 pm a 2 a. m. del día anterior = 12 horas

2 a. m. + -4 horas = ____

Debemos contar al revés.

2, 1, 12, 11 pm

Cooper podría llegar a Nueva York a la 11 p. m. del día anterior.

Vocabulario

Aquí están las palabras claves que se encuentran en esta sección.

Enteros: El conjunto de números enteros y sus opuestos. Los números enteros positivos y los negativos son enteros.

Suma: La respuesta en un problema de adición.

Práctica Guiada

A continuación, un ejercicio para que lo realices por ti mismo.

Dibuja una recta numérica que vaya desde el -6 al 9 y calcula esto.

$-5 + -1 + 7$ = _____

Respuesta

Para resolverlo, comenzaremos en el cinco negativo.

Luego, sumamos 1 negativo y terminamos en el 6 negativo.

Ahora, sumamos siete positive a 6 negativo.

Nuestra respuesta es $1$ .

Revisión en video

Aquí un resumen en video.

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)

James Sousa, Adding Integers Using a Number Line

Este video solo está disponible en inglés.

Practica

Instrucciones: Suma los siguientes enteros que tienen el mismo signo, para esto utiliza una recta numérica. Puedes encontrar un patrón. Si ese es el caso, intenta resolver los problemas sin la recta numérica.

1. 6 + 7 = _____

2. -9 + -7 = _____

3. -3 + -4 = _____

4. 5 + 12 = _____

5. -12 + -23 = _____

6. 27 + 11 = _____

7. -34 + -13 = _____

8. 25 + 16 = _____

9. -9 + -29 = _____

10. -16 + -12 = _____

Instrucciones: Suma los siguientes enteros que tienen el mismo signo, para esto utiliza una recta numérica. Nota que los números en el mismo problema tienen diferentes signos.

11. -9 + 3 = _____

12. -7 + 5 = _____

13. 1 + -12 = _____

14. 3 + -8 = _____

15. -19 + 11 = _____

16. 7 + -12 = _____

17. 23 + -10 = _____

18. -4 + 16 = _____

19. 15 + -18 = _____

20. -15 + 9 = _____

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