Diferencias entre Enteros que Tienen el Mismo Signo
Aquí aprenderás a restar enteros que tienen el mismo signo.
¿Recuerdas el problema de Jamie? Estúdialo nuevamente.
Jamie ganó diez dólares en su trabajo. Le debe a su hermano doce dólares por una película que fueron a ver. Si Jaime le entrega todo el dinero que tiene a su hermano, ¿le sigue debiendo dinero? ¿Cuánto dinero todavía le debe?
En la última sección, resolviste este problema utilizando una recta numérica. Podemos resolverlo al restar enteros que tienen el mismo signo.
En esta sección, aprenderás a resolver este problema de una manera diferente.
Orientación
En la última sección, resolviste este problema utilizando una recta numérica. No en todas las ocasiones tienes tiempo para dibujar una recta, por lo que en esta sección, aprenderás a restar enteros que tienen el mismo signo sin la necesidad de tener ayuda visual. Comencemos.
Primero, veamos como sustraer dos números positivos.
9 – 4 = ____
En este problema, si pensamos en pérdidas y ganancias, podemos decir que tuvimos una ganancia de nueve y una pérdida de cuatro. Ya que nuestra pérdida no es mayor a la ganancia, nuestra respuesta es positiva.
Esto es muy importante. Si la pérdida es mayor a la ganancia, nuestra respuesta sería negativa. En este ejemplo, la pérdida de cuatro no es mayor que una ganancia de nueve, por lo que nuestra respuesta es positiva.
9 – 4 = 5
La respuesta es 5 positivo.
Aquí hay un problema en el cual todavía debemos encontrar la diferencia entre dos números positivos, pero la pérdida es mayor a la ganancia.
3 – 8 = _____
En este problema, comenzamos con en tres positivos o con una ganancia de tres. Luego, tenemos una pérdida de ocho. La pérdida es mayor que la ganancia con la que comenzamos.
3 – 8 = -5
Nuestra respuesta es negativa. Es cinco negativo.
Sí. En realidad, hay una manera más fácil. Siempre puedes pensar en pérdidas y ganancias, pero si te dificulta, puedes pensar que la resta es lo opuesto a una suma, eso es clave para hacer las cosas más fáciles. Aquí hay una pista.
¿Qué parece esto? ¿Cómo podemos escribir problemas de sustracción como problemas de adición?
3 – 8 = 3 + -8 = ____
La resta se convierte en suma.
El tres positivo más 8 negativo sigue siendo un 5 negativo.
Nuestra respuesta no cambió, aunque nuestro método de resolución lo hizo. La respuesta todavía es -5.
¿Cómo podemos escribir la diferencia entre dos números negativos?
-6 – -3 = ____
Podemos resolver esto de dos maneras. La primera, pensando en pérdidas y ganancias. La segunda, es cambiar la resta por la suma al ańadir los opuestos. Comencemos con la primera manera.
Si pensamos en este problema con pérdidas y ganancias, comenzamos con una pérdida de 6.
-6
Luego, no sumamos otra pérdida, sino que nos llevamos una pérdida. Si te llevas una pérdida, es lo mismo que una ganancia. Por lo que ganamos 3.
-6 combinado con una ganancia de 3 = -3
Nuestra respuesta es -3.
Ahora, resolvamos el problema de la segunda manera.
-6 – -3 = -6 + 3
Cambiamos la resta a una suma y sumamos el opuesto. El opuesto de tres negativo es tres positivo. Ahora podemos resolver el problema de adición.
-6 + 3 = -3
Nota que la respuesta es la misma sin importar la manera en que resuelvas el ejercicio. La respuesta todavía es -3.
Practica lo que has aprendido al buscar la diferencia entre los siguientes pares de enteros.
Ejemplo A
5 – 10 = ____
Solución: - 5
Ejemplo B
14 – 7 = ____
Solución: 7
Ejemplo C
-4 – -8 = ____
Solución: 4
Aquí está al problema del inicio de la sección.
Jamie ganó diez dólares en su trabajo. Le debe a su hermano doce dólares por una película que fueron a ver. Si Jaime le entrega todo el dinero que tiene a su hermano, ¿le sigue debiendo dinero? ¿Cuánto dinero todavía le debe?
Primero, trabajemos con la información entregada.
Jamie ganó diez dólares.
Debe 12 dólares.
Podemos juntarla en una expresión.
Jamie todavía le debe 2 dólares a su hermano.
Vocabulario
Aquí están las palabras claves que se encuentran en esta sección.
- Suma
- La respuesta en un problema de adición.
- Diferencia
- La respuesta en un problema de sustracción.
Práctica Guiada
A continuación, un ejercicio para que lo realices por ti mismo.
El banco comenzó el día con una pérdida de 25 puntos. Durante el día, se recuperó una pérdida de doce puntos. ¿Cuáles fueron las estadísticas al final del día?
Respuesta
Para trabajar en este problema, podemos escribir cada pérdida como un número negativo.
El banco comenzó el día con una pérdida de 25 puntos.
Durante el día, se recuperó una pérdida de doce puntos.
Podemos juntarlas y obtener una sola expresión.
Las estadísticas al final del día fue una pérdida de 13 puntos.
Revisión en video
Aquí un resumen en video.
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James Sousa, Subtracting Integers: The Basics
*Este video solo está disponible en inglés.
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James Sousa, Subtracting Integers
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James Sousa, Ejemplo of Subtracting Integers
*Este video solo está disponible en inglés.Practica
Instrucciones : Resta cada par de enteros.
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