Diferencia entre Enteros que Tienen Distinto Signo
Aquí, aprenderás a restar enteros que tienen signo distinto.
¿Alguna vez has visto un partido de fútbol americano? Estudia este problema.
Luego de un partido el viernes por la noche, Sarah apenas podía contenerse para escribirle a su amiga por correspondencia, Emily, sobre el juego. Fue uno de los partidos más emocionantes que Sarah haya visto. El equipo de la escuela secundaria tuvo un desempeńo casi parejo con el equipo visitante. El partido estuvo muy apretado. De hecho, todo se decidió en los últimos minutos del partido.
Sarah escribió a su amiga, "Al final del último cuarto, estaban a 20 yardas de un touchdown. El marcador estaba 14 a 14. Necesitábamos ese touchdown para ganar el juego. El corredor tomo la pelota y comenzó a correr. Alcanzó las 15 yardas".
"Luego, en la siguiente jugada, los defensores se tiraron a nuestros jugadores. Tuvimos una pérdida de 15 yardas. Luego, nuestros jugadores ganaron una penalización por 15 yardas, pero el entrenador la refutó y el árbitro tomó una pérdida de 10 yardas. Luego, corrimos y ganamos 5 yardas. En la siguiente jugada, el mariscal de campo lanzó la pelota para un touchdown y ¡ganamos el juego!"
Sarah releyó la carta. Todas las yardas pérdidas y ganadas hacían la carta un poco confusa.
"Pienso que puedo escribir esto más claro si utilizó enteros". Pensó Sarah. "así, puede saber cuántas yardas recorrió la pelota que lanzó el mariscal de campo para ganar el juego".
Escribir sobre partidos de fútbol americano conllevará suma y diferencia de enteros. Esta sección cubre ese tipo de información. Al final de esta sección, Sarah te explicará cómo rescribió la carta con los enteros.
Orientación
En la última sección, aprendiste a encontrar la diferencia entre enteros que tienen el mismo signo. Aprendiste a encontrar la diferencia de dos enteros positivos y dos enteros negativos. Ahora, utilizaremos este conocimiento para encontrar las diferencias entre enteros que tienen signos distintos.
-6 – 4 = ____
Tal como en la sección anterior, hay dos maneras de resolver este problema. Podemos pensar en pérdidas y ganancias o podemos cambiar la resta a suma y sumar los opuestos.
Comencemos con la primera manera.
Este problema comienza con una pérdida. Hay una pérdida seis o 6 negativo.
-6
Luego, tomamos una ganancia de cuatro. Nos llevamos la resta. Tenemos un cuatro positivos, por lo que nos llevamos una ganancia de cuatro. Si te llevas una ganancia es lo mismo que sumar una pérdida.
-6 – 4 = -10
La respuesta es -10.
Ahora, cambiemos la sustracción por una adición y sumemos los opuestos.
-6 – 4 = -6 + -4
La sustracción cambia a adición. Cuatro positivo se convierte en su opuesto: cuatro negativo.
-6 + -4 = 10
La respuesta es la misma. Aún es -10.
En el último problema buscamos la diferencia entre un negativo y un positivo. ¿Qué pasa con la diferencia entre un positivo y un negativo?
6 – -3 = ____
Una vez más, podemos hacer esto de dos maneras. Podemos pensar en pérdidas y ganancias o podemos cambiar la resta a suma y sumar los opuestos.
Comencemos con la primera manera.
Comenzamos con una ganancia, porque nuestro primer valor es seis positivo.
6
Nos llevamos la pérdida. Cuando te llevas una pérdida de tres, es lo mismo que sumar 3.
6 – -3 = 9
La respuesta es 9.
Ahora, cambiemos la sustracción por una adición y sumemos los opuestos.
6 – -3 = 6 + 3
El signo de resta se convierte en uno de suma. El tres negativo se convierte en su opuesto: tres positivo.
6 + 3 = 9
La respuesta es 9.
Intenta realizar algunos por ti mismo. Elige un método y encuentra la diferencia de cada par de enteros.
Ejemplo A
-5 – 7 = ____
Solución: -12
Ejemplo B
2 – -8 = ____
Solución: 10
Ejemplo C
-13 – 5 = ____
Solución: -18
¿Recuerdas el juego de fútbol americano? Aquí está el problema.
Luego de un partido el viernes por la noche, Sarah apenas podía contenerse para escribirle a su amiga por correspondencia, Emily, sobre el juego. Fue uno de los partidos más emocionantes que Sarah haya visto. El equipo de la escuela secundaria tuvo un desempeńo casi parejo con el equipo visitante. El partido estuvo muy apretado. De hecho, todo se decidió en los últimos minutos del partido.
Sarah escribió a su amiga, "Al final del último cuarto, estaban a 20 yardas de un touchdown. El marcador estaba 14 a 14. Necesitábamos ese touchdown para ganar el juego. El corredor tomo la pelota y comenzó a correr. Alcanzó las 15 yardas".
"Luego, en la siguiente jugada, los defensores se tiraron a nuestros jugadores. Tuvimos una pérdida de 15 yardas Luego, nuestros jugadores ganaron una penalización por 15 yardas, pero el entrenador la refutó y el árbitro tomó una pérdida de 10 yardas. . Luego, corrimos y ganamos 5 yardas . En la siguiente jugada, el mariscal de campo lanzó la pelota para un touchdown y ¡ganamos el juego!"
Sarah releyó la carta. Todas las yardas pérdidas y ganadas hacían la carta un poco confusa.
"Pienso que puedo escribir esto más claro si utilizó enteros". Pensó Sarah. "así, puede saber cuántas yardas recorrió la pelota que lanzó el mariscal de campo para ganar el juego".
Escribamos los enteros que utilizamos en este problema.
"Alcanzó las 15 yardas" +15
"Una pérdida de 10 yardas" = + -10
"Una penalización por 15 yardas" = + -15
"El árbitro tomó una pérdida de 10 yardas" = – -10
"Luego, corrimos y ganamos 5 yardas" = +5
Ahora podemos escribir una problema utilizando sumas y diferencias de los siguientes enteros.
15 + -10 + -15 – - 10 + 5
Sumemos de izquierda a derecha.
15 + -10 = 5
5 + -15 = -10
-10 – -10 = 0 yardas ganadas
0 + 5 = 5 yardas ganadas.
Ya que el equipo necesitaba 20 yardas para un touchdown, luego de las pérdidas y ganancias, obtuvieron una ganancia de cinco.
20 – 5 = 15
El mariscal de campo lanzó la pelota 15 yardas para el touchdown.
Vocabulario
Aquí están las palabras claves que se encuentran en esta sección.
- Suma
- La respuesta en un problema de adición.
- Diferencia
- La respuesta en un problema de sustracción.
Práctica Guiada
A continuación, un ejercicio para que lo realices por ti mismo.
Durante el primer cuarto del juego del Viernes por la noche, el equipo de la secundaria Lawrence ganó 10 puntos, luego perdió 20 yardas, para después ganar 5; luego ganó 3 más y después perdió 2 antes de que el entrenador pidiera tiempo fuera. Si comenzaron en la línea de la décima yarda, ¿dónde estaban cuando el entrenador pidió el tiempo fuera?
Respuesta
Para trabajar con este problema, debemos escribir una expresión con números enteros que muestre las pérdidas y las ganancias del equipo. Cada pérdida es un número negativo y cada ganancia uno positivo. Sabemos que comenzaron en la línea de la décima yarda, así ese es nuestro primer número.
10 + 10 – 20 + 5 + 3 – 2 = ____
Luego, sumamos en orden cada entero.
El equipo estaba en la sexta línea cuando el entrenador pidió el tiempo fuera. En este punto, han perdido cuatro yardas.
Revisión en video
Aquí un resumen en video.
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James Sousa, Subtracting Integers: The Basics
*Este video solo está disponible en inglés.
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James Sousa, Subtracting Integers
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James Sousa, Ejemplo of Subtracting Integers
*Este video solo está disponible en inglés.Practica
Instrucciones: Encuentra las diferencias de los siguientes pares de enteros.
- -2 – 4 = ____
- -8 – 9 = ____
- -6 – 7 = ____
- -11 – 12 = ____
- -13 – 22 = ____
- -89 – 11 = ____
- 2 – 7 = ____
- 4 – 9 = ____
- 5 – 8 = ____
- 13 – 20 = ____
- 12 – 23 = ____
- 25 – 30 = ____
- 45 – 90 = ____
- 34 – 67 = ____
- -2 – -3 = ____
- -8 – -3 = ____
- -9 – -7 = ____
- -5 – -10 = ____
- -9 – -12 = ____
- -10 – -10 = ____
- -14 – -15 = ____
- 5 – -8 = ____
- 6 – -7 = ____
- 10 – -9 = ____
- 11 – -7 = ____
- 18 – -9 = ____
- 22 – -5 = ____
- 34 – -3 = ____
- 35 – -35 = ____
- 45 – -10 = ____
