Pares Ordenados en Cuatro Cuadrantes

Aquí aprenderás a graficar pares ordenar en cuatro cuadrantes.

Josh quiere mostrarle a su amigo por correspondencia dónde vive en relación a la distancia con la escuela. Josh vive a tres cuadras de la escuela. De hecho, vive a tres cuadras al sur de la escuela. Josh decidió graficar la ubicación dela escuela en un plano de coordenadas.

¿Sabes cómo hacer esto?

Esta sección, trata de sobre cómo graficar pares ordenados. Aprenderás a cómo hacer esto una vez que finalices esta sección.

Orientación

En otras secciones, aprendiste a graficar puntos en un plano de coordenadas. Este solamente tenía un cuadrante o sección. Eso fue necesario, porque antes no sabías sobre los enteros. Aquí hay una imagen de un plano de coordenadas con solo un cuadrante.

Pensemos en esa sección y revisemos vocabulario relacionado a los planos de coordenadas y graficar puntos.

Si vamos a graficar un punto en el plano de coordenadas de arriba, tendremos una coordenada $x$ y una coordenada $y$ Vamos por el eje $x$ al valor $x$ y luego al valor $y$ y graficamos el punto.

Practiquemos.

Grafica (3, 5) en el plano de coordenadas y llámalo punto $A$

Grafica los puntos (3, 5) en el plano de coordenadas.

Pero este no es el único plano de coordenadas. Ahora que sabes sobre enteros, podemos utilizar los cuatro cuadrantes. Antes solo graficábamos en un cuadrantes, pero en realidad son CUATROS cuadrantes. Observemos la imagen.

Aquí puedes ver los cuatro cuadrantes del plano de coordenadas. Si vez cada eje, podrás ver los valores negativos y positivos que tienen. El eje $x$ tiene valores positivos a la derecha del origen y valores negativos a la izquierda. El eje $y$ tiene valores positivos arriba del origen y valores negativos abajo. Puedes graficar puntos en cualquier cuadrante.

¿Cómo podemos graficar puntos en todos los cuadrantes?

De la misma manera que los hacíamos cuando teníamos un cuadrante. Usamos pares ordenados. Habrá un valor de $x$ y uno de $y$ El valor de $x$ puede ser positivo o negativo, al igual que el valor de $y$ Comenzamos en el origen hacia el valor de $x$ y luego al valor de $y$ Luego, podemos graficar nuestro punto.

Grafica (-4, 3) en el plano de coordenadas y llámalo punto $P$ .

Aquí comenzamos en el origen. Vamos a la izquierda, hacia el 4 negativo en el eje $x$ y luego vamos al tres positivo del eje $y$ Ahí es donde graficamos el punto $P$ .

Practica al identificar cada par ordenado en el plano de coordenadas.

Ejemplo A, B, C, D

Solución: A = (1,1), B = (-3,-1), C = (0, 4), D = (2, -3)

Regresemos al problema que está al comienzo de la sección.

¿Sabes cómo hacer esto?

Para hacerlo, Josh dibujó un plano de coordenadas como este.

Quiere graficar la escuela a tres cuadras al sur de su hogar.

Para esto, Josh puso su casa en el origen (0,0).

Luego, si Josh va tres cuadras al sur de la escuela, podemos ponerla en (0,3).

Estas son las coordenadas de la escuela de Josh.

Vocabulario

Aquí están las palabras claves que se encuentran en esta sección.

Cuadrante: Las cuatro secciones de un plano de coordenadas.

Origen: El lugar en donde los ejes $x$ e $y$ se encuentran (0, 0)

Par ordenado: Los valores de $x$ e $y$ utilizados para localizar puntos en un plano de coordenadas $(x,y)$

Eje $x$: El eje horizontal en un plano de coordenadas

Eje $y$: El eje vertical en un plano de coordenadas

Coordenadas: Los valores de $x$ e $y$ de un par ordenado.

Práctica Guiada

A continuación, un ejercicio para que lo realices por ti mismo.

Identifica las coordenadas de los siguientes puntos. Si te ayuda, utiliza una plano de coordenadas.

Comienza en el origen. Muévete cinco unidades a la derecha del origen y tres unidades abajo. ¿Dónde estás?

Respuesta

Si comenzamos en el origen, nuestras coordenadas son (0,0).

Nos movemos cinco unidades a la derecha en el eje x, eso es +5.

Nos movemos tres unidades abajo, eso es -3.

Nuestra respuesta es (5, -3).

Revisión en video

Aquí un resumen en video.

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)

Khan Academy, The Coordinate Plane

*Este video solo está disponible en inglés.

Practica

Instrucciones: Identifica las coordenadas de cada punto graficado en el plano de coordenadas.

1. $A$

2. $B$

3. $C$

4. $D$

5. $E$

6. $F$

7. $G$

8. $H$

9. $I$

10. $J$

Instrucciones : Responde las siguientes preguntas.

11. ¿Cómo se llama el punto del medio?

12. ¿Cuáles son sus coordenadas?

13. Si nos movemos a la derecha del origen, ¿los valores son positivos o negativos?

14. ¿Cómo se llama la línea horizontal?

15. ¿Cómo se llama la línea vertical?

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