Traslación de Enteros, el Camino Entre Puntos
Aquí aprenderás a describir caminos entre puntos como traslación de enteros.
¿Alguna vez has tratado de seguir los movimientos de alguien utilizando un mapa? Estudia este problema.
Caro va a tener una fiesta. Decidió utilizar un plano de coordenadas como mapa para mostrar una caza por el tesoro. Caro ama las matemáticas y piensa que esta es una gran idea para juntar dos de sus cosas favoritas: cazas de tesoros y matemáticas. Dibuja un plano de coordenadas y grafica los primeros dos puntos en el mapa.
El primer punto es
y el segundo
.
Este es el plano que dibujó.
Caro quiere dibujar más puntos en su mapa, pero primero debe guardar el movimiento del camino como una traslación de enteros.
¿Cómo hacemos estos?
Esta sección te enseńará a cómo describir los caminos de puntos como una traslación de enteros. Regresaremos a este problema al final de esta sección.
Orientación
Una traslación es cuando una figura o un punto se mueven por el plano de coordenadas. Es cuando deslizas una figura o un punto por el plano de coordenadas. Utilizamos enteros para ayudarnos a identificar diferentes translaciones.
Aquí, comenzamos con el punto
. Luego el punto
se mueve en el plano de coordenadas. Se trasladó a otra locación. Cuando movemos o trasladamos un punto o una figura, el Nuevo punto tiene un pequeńo símbolo al lado de él. Así es como escribimos una traslación.
a
Podemos utilizar enteros para mostrar el camino de la traslación.
¿Cuántas unidades se movió
en el eje
?
Si cuentas, puedes ver que se movió +6 unidades
Aquí, comenzamos con el punto
. Luego el punto
se mueve en el plano de coordenadas. Se trasladó a otra locación. Cuando movemos o trasladamos un punto o una figura, el Nuevo punto tiene un pequeńo símbolo al lado de él. Así es como escribimos una traslación.
a
Podemos utilizar enteros para mostrar el camino de la traslación.
¿Cuántas unidades se movió
en el eje
?
Si cuentas, puedes ver que se movió +6 unidades
¿Cuántas unidades se movió
en el eje
?
Si cuentas, puedes ver que se movió -2 unidades (recuerda que 'y' significa abajo).
Escribimos el traslado como (6, -2).
Intenta realizar uno de estos ejercicios solo. Escribe el camino de
como una traslación de entero.
Ejemplo A
Si comienzas en (3,5) y te mueves tres unidades al lado y cuatro unidades hacia arriba, ¿dónde te encuentras? Escribe esto como una traslación de entero.
Solución:
Ejemplo B
Verdadero o falso. Te mueves horizontalmente antes de hacerlo verticalmente cuando descubre el camino de la traslación.
Solución: True
Ejemplo C
Verdadero o falso. Una traslación con un camino de
significa que comenzando en el punto original, debemos moverte dos lugares a la izquierda y tres lugares hacia arriba.
Solución: Verdadero
Regresemos al problema que está al comienzo de la sección.
Caro va a tener una fiesta. Decidió utilizar un plano de coordenadas como mapa para mostrar una caza por el tesoro. Caro ama las matemáticas y piensa que esta es una gran idea para juntar dos de sus cosas favoritas: cazas de tesoros y matemáticas. Dibuja un plano de coordenadas y grafica los primeros dos puntos en el mapa.
El primer punto es
y el segundo
.
Este es el plano que dibujó.
Caro quiere dibujar más puntos en su mapa, pero primero debe guardar el movimiento del camino como una traslación de enteros.
¿Cómo hacemos estos?
Para escribir el movimiento del punto
como una traslación de entero, primero escribe dónde comienza esta.
El punto graficado es
.
Luego podemos escribir el movimiento del punto
a
como una traslación.
Primero, contamos las unidades horizontales desde un punto al siguiente.
Después, nos movemos hacia arriba tres unidades.
La traslación entero es
.
Esta es nuestra respuesta.
Vocabulario
Aquí están las palabras claves que se encuentran en esta sección.
- Cuadrante
- Las cuatro secciones de un plano de coordenadas.
- Origen
-
El lugar en donde los ejes
e
se encuentran (0, 0)
- Par ordenado
-
Los valores de
e
utilizados para localizar puntos en un plano de coordenadas
- Eje
- El eje horizontal en un plano de coordenadas
- Eje
- El eje vertical en un plano de coordenadas
- Coordenadas
-
Los valores de
e
de un par ordenado.
- Longitud
- Medidas verticales en un mapa vertical
- Latitud
- Medidas horizontales en un mapa vertical
Práctica Guiada
A continuación, un ejercicio para que lo realices por ti mismo.
Un punto está graficado en
si la traslación es de
, ¿cuáles son las coordenadas del siguientes punto?
Respuesta
Para responder esto, debemos dibujar el primer punto. Luego, movernos horizontalmente tres unidades y verticalmente cuatro unidades hacia bajo.
El punto final está en
.
Revisión en video
Aquí un resumen en video.
Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)
Khan Academy: Quadrants of Coordinate Plane - Este video tiene contenido que complementará lo aprendido en esta sección.
*Este video solo está disponible en inglés.Practica
Instrucciones: Usa los enteros para identificar cada traslación.
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