Problemas de Adición y Sustracción como Expresiones Racionales
Aquí aprenderás a escribir problemas de adición y sustracción como expresiones de una variable.
¿Alguna vez has ido de paseo con tu curso?
La clase de sexto grado de la sra. Hawk quiere irse de paseo. Deben decidir entre ir al zoológico o al parque de diversiones. Si van al zoológico, entonces el séptimo grado irá con ellos.
La sra. Hawk le cuenta a la clase que si el séptimo grado va con ellos, se sumarán 23 estudiantes, lo que da un total de 59 estudiantes para el paseo.
Basándonos en estos números, ¿Cuántos estudiantes hay en el sexto grado?
¿Puedes escribir una expresión que demuestre este problema?
Esta sección trata la escritura de expresiones de adición y sustracción. Presta atención y sabrás cómo responder estas preguntas al final de la sección.
Orientación
En Secciones anteriores aprendiste sobre expresiones numéricas y expresiones algebraicas. Una expresión con variable es un tipo de expresión. Primero, veamos a lo que nos referimos con la palabra word “ expresión ”.
¿Qué es una expresión?
Una expresión es una combinación de variables, números y operaciones sin un signo igual. Una expresión puede tener partes intercambiables. Las variables de una expresión pueden tener diferentes valores. Por lo tanto, no resolvemos una expresión, la calculamos. Esa es la razón por la que la expresión no tiene signo igual.
¿Qué es una variable?
Una variable es una letra usada para representar una cantidad desconocida.
Nota que las variables son parte de una expresión. Ya has aprendido a calcular expresiones con valores dados para la variable.
Calcula
cuando
Para realizar el ejercicio, reemplazamos
con el número cuatro y luego calculamos la expresión.
La respuesta a este problema es 13.
En este ejemplo te dieron la expresión. Alguien más ka escribió. Ahora es tiempo de que aprendas a escribir una expresión a partir de una frase.
¿Cómo podemos escribir una expresión a partir de una frase?
Podemos escribir expresiones para representar distintas situaciones. Para escribir una expresión necesitas prestar atención a las palabras clave que identifican las distintas operaciones, variables desconocidas y números. Cuando has identificado estos elementos serás capaz de escribir expresiones con variables a partir de frases.
Vamos a comenzar escribiendo expresiones de problemas de adición y sustracción.
Cinco más un número desconocido.
Primero analizamos el problema. Identifica los números. El único número aquí es el cinco.
5
Ahora buscamos la operación. "Cinco más" es una palabra clave que significa "adición", por lo que la operación es una adición.
+
Por último, tenemos "un número desconocido". Un número desconocido se representa de una variable En esta expresión podemos usar la letra
.
Ahora juntamos todo.
Para escribir una expresión a partir de una frase necesitamos trabajar como detectives. Tienes que descifrar el significado de las palabras en el problema y luego juntar las piezas del puzle al escribir la ecuación.
Las palabras clave te ayudan a identificar qué operación hay en la expresión. Veamos algunas palabras clave que significan adición y sustracción.
Adición
Sumar, más, junto, y
Sustracción
Diferencia, menos que, sustraer, quitar
Nueve menos que una cantidad desconocida.
Primero buscamos los números de este problema. El único número aquí es el nueve.
9
"Menos que" implica sustracción.
Finalmente, tenemos "cantidad desconocida" así que usamos una variable. Usemos la variable
.
Ahora podemos escribir la expresión. Nota que tenemos 9 menos una cantidad desconocida, por lo que escribimos la variable primero, luego el signo de sustracción y finalmente el número 9.
La respuesta es
.
Practica escribiendo expresiones de los siguientes problemas.
Ejemplo A
Un número desconocido y cuatro
Solución:
Ejemplo B
La diferencia entre diez y un número desconocido.
Solución:
or
Ejemplo C
Siete menos que un número
Solución:
Ahora volvamos a la clase de sexto grado de la sra. Hawk. Aquí tienes el problema nuevamente.
La clase de sexto grado de la sra. Hawk quiere irse de paseo. Deben decidir entre ir al zoológico o al parque de diversiones. Si van al zoológico, entonces el séptimo grado irá con ellos.
La sra. Hawk le cuenta a la clase que si el séptimo grado va con ellos, se sumarán 23 estudiantes, lo que da un total de 59 estudiantes para el paseo.
Basándonos en estos números, ¿Cuántos estudiantes hay en el sexto grado?
¿Puedes escribir una expresión que demuestre este problema?
Primero, escribamos una expresión que describa el problema.
Hay 
estudiantes en el séptimo grado
será el total de estudiantes.
El número desconocido es el número de estudiantes de sexto grado. Podemos usar
para representar esta cantidad desconocida.
Aquí está la expresión.
Basándonos en esta expresión podemos usar cálculos mentales saber que hay 29 estudiantes en el sexto grado.
Esta es nuestra respuesta.
Vocabulario
Aquí está el vocabulario de esta Sección.
- Expresión variable
- Una expresión variable tiene variables o cantidades desconocidas, números y operaciones sin un signo igual.
Práctica Guiada
Aquí tienes un ejemplo para que trabajes por ti mismo.
Siete menos que la cantidad de seis más un número desconocido.
Respuesta
Este ejemplo es un poco complejo ya que tiene adición y sustracción. La clave es la palabra "cantidad". Esto nos permite saber que habrá un paréntesis en el problema.
"Siete menos que" nos dice que se están restando siete unidades de esta cantidad.
Aquí está la expresión.
Esta es nuestra respuesta.
Repaso en Video
Aquí tienes algunos videos para repasar.
Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)
James Sousa, Introduction to Variables and Variable Expressions
*Este video solo está disponible en inglés
Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)
James Sousa, Ejemplo of Writing Variable Expressions
*Este video solo está disponible en inglés
Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)
*Este video solo está disponible en inglésPráctica
Instrucciones: Escribe los problemas de adición y sustracción como expresiones de una variable.
1. La suma de seis y un número desconocido
2. Un número y siete
3. Cuatro menos que un número
4. La suma de un número y catorce
5. La diferencia entre veinte y un número desconocido.
6. Quitar veinticinco a un número
7. Diez menos que un número
8. Treinta y siete más una cantidad desconocida
9. La suma de nueve y un número desconocido
10. Un número desconocido y ocho
11. Un número desconocido más el resultado de seis más siete
12. La suma de quince y un número desconocido
13. Treinta menos que el resultado entre veinticinco y un número desconocido.
14. Doce menos un número desconocido
15. Dieciséis y siete más un número desconocido
