Sumas y Diferencias de Expresiones de Una Variable
Aquí aprenderás a simplificar sumas y diferencias de expresiones de una variable
¿Alguna vez te han tomado una foto en un parque de diversiones? Tienen disfraces de época para que te los pongas y te saques una foto con los demás.
¿Alguna vez te han tomado una foto en un parque de diversiones? Tienen disfraces de época para que te los pongas y te saques una foto con los demás.
Más tarde ese mismo día, cuatro personas más se unen.
Hay una tarifa por persona si quieren salir en la foto.
Kelly quiere encontrar el número total de manera simple e incluir la tarifa. ¿Cómo lo puede hacer?
Para hacerlo, Kelly necesita escribir una expresión usando una sola variable. .
¿Sabes cómo hacerlo?
Esta Sección te mostrará cómo puedes escribir expresiones de una variable que incluyan sumas y diferencias. Luego entenderás cómo puedes ayudar a Kelly.
Orientación
IEn las últimas Secciones aprendiste a escribir expresiones de una variable y ecuaciones de una variable. Ahora aprenderás a trabajar con expresiones de una variable. Lo primero que debes aprender es cómo simplificar una expresión.
¿Qué significa simplificar?
Simplificar significa reducir o hacer más simple. Cuando simplificamos en matemáticas no estamos resolviendo nada, solo estamos reduciendo.
¿Cómo simplificamos expresiones?
Algunas veces te darán una expresión con variables con más de un término. Un término es un número de una variable. Aquí tienes un ejemplo de término.
Este es un término. Es un número y una variable. No nos han dado un valor para
, así que no podemos hacer nada más con este término. Se queda igual. Si nos dan un valor para
, entonces podemos calcular la expresión. Ya has calculado expresiones.
Cuando hay más de un TÉRMINO SEMEJANTE en una expresión, podemos simplificarla.
¿Qué es un término semejante?
Un término semejante significa que los términos en cuestión usan la misma variable.
y
son términos semejantes. Ambos tienen
como variable. Son semejantes.
y 
no son términos semejantes. Uno tiene
y el otro
. No son semejantes.
Podemos simplificar expresiones con términos semejantes. Podemos simplificar las sumas y las diferencias de expresiones con términos semejantes. Partamos con las sumas.
Primero, veamos si estos son términos semejantes. Ambos tienen
, por lo que son semejantes.
Luego, podemos simplificarlos sumando la parte numérica de los términos. La
queda igual.
Puedes considerar la
como una etiqueta que te permite saber que los términos son semejantes.
Primero vemos si estos términos son semejantes. Dos de estos términos tienen
y uno tiene una
. Los dos términos con la
son semejantes. El término con la
no es semejante. Podemos simplificar los términos con la
.
Luego, simplificamos los términos semejantes.
No podemos simplificar
por lo que queda igual.
Esta es nuestra respuesta.
También podemos simplificar expresiones con diferencias y términos semejantes.
En primer lugar, puedes ver que estos términos son semejantes porque ambos tienen
Simplificamos la expresión restando la parte numérica de los términos.
9 - 2 = 7
Nuestra respuesta es
.
Algunas veces puedes combinar los términos semejantes que tienen sumas y diferencias en el mismo problema.
Comenzamos con los términos semejantes.
Ahora podemos unir todo.
Esta es nuestra respuesta.
¡Recuerda que solo podemos combinar los términos semejantes!
Toma nota de cómo identificar los términos semejantes.
Prueba con algunos ejemplos. Simplifica las expresiones combinando los términos semejantes.
Ejemplo A
Solución:
Ejemplo B
Solución:
Ejemplo C
Solución:
¿Alguna vez te han tomado una foto en un parque de diversiones? Tienen disfraces de época para que te los pongas y te saques una foto con los demás.
Bueno, en el parque de diversiones, Kelly quiere reunir un grupo de amigos para tomarse una foto. Cuando les cuenta a sus amigos durante el almuerzo, cinco personas le dicen que quieren hacerlo.
Más tarde ese mismo día, cuatro personas más se unen.
Hay una tarifa por persona si quieren salir en la foto.
Kelly quiere encontrar el número total de manera simple e incluir la tarifa. ¿Cómo lo puede hacer?
Para hacerlo, Kelly necesita escribir una expresión usando una sola variable.
¿Sabes cómo hacerlo?
Ahora podemos usar la información del problema para escribir una expresión de una variable.
Al comienzo, 5 personas querían salir en la foto.
Tenemos una tarifa por cada persona. Kelly no conoce la tarifa. Esa es nuestra variable
Luego 4 personas más quieren salir en la foto. La tarifa por persona se aplica a ellos también.
Si combinamos los términos,
es la expresión que Kelly puede usar para averiguar el costo total de la foto. Una vez que conoce el costo por persona, podrá incluirlo en la expresión dada y encontrar el costo total.
Pero espera, esta información la podemos usar en otra Sección.
Vocabulario
Aquí está el vocabulario de esta Sección.
- Expresión
- Combinación de variables, números y operaciones sin un signo igual.
- Simplificar
- Hacer más pequeño
Práctica Guiada
Aquí tienes un ejemplo para que trabajes por ti mismo.
Respuesta
Para simplificar esta expresión, simplemente combinamos los términos semejantes.
Ahora juntamos los términos simplificados.
Esta es nuestra respuesta.
Repaso en Video
Aquí tienes un video para repasar.
Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)
James Sousa: Simplifying Algebraic Expressions
*Este video solo está disponible en inglésPráctica
Instrucciones: Simplifica las expresiones combinando los términos semejantes. Si la expresión ya está en su forma más simple escribe "ya está en su forma más simple".
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