Ecuaciones de Sustracción de Una Variable

Aquí aprenderás a resolver ecuaciones de sustracción de una variable.

¿Recuerdas a Kelly y la foto?

Bueno, luego de que los estudiantes llegaron al parque de diversiones, Kelly y sus amigos fueron a tomarse la foto. El fotógrafo les dio la siguiente información con respecto al costo.

Para que salgan nueve personas en la foto, los estudiantes deben pagar $\$22.50$ .

Pero el hombre también dijo que había un descuento por los grupos mayores a 5 personas, por lo que el total sería $\$18.50$ .

¿Cuál es el monto descontado?

Para saberlo, necesitarás escribir una ecuación y luego resolverla. Esta Sección te enseñará a completar esta tarea.

Orientación

En la Sección anterior aprendiste a resolver ecuaciones de adición de una variable. Ahora aprenderás a resolver ecuaciones de sustracción de una variable.

¿Cómo lo hacemos?

Podemos usar los inversos nuevamente para resolver ecuaciones de sustracción de una variable. El inverso de la sustracción es la adición, por lo que podemos usar la operación inversa para que nos ayude a resolver el problema.

$x-12=40$

Si lo piensas, significa "Algún número menos doce es igual a 40".

Para saberlo, puedes usar el inverso de la sustracción (adición) y sumar 12 a ambos lados de la ecuación. Esto te ayudará a separar la variable y resolver el problema.

$& x-12\ = \ \ 40\\\& \underline{\quad + 12 \quad \ +12}\\\& \qquad x \ \ = \ \ 52$

Nota que -12 + 12 es igual a 0. Esto separó la variable en el lado izquierdo del signo igual. En el lado derecho, sumamos 12 y obtuvimos 52.

Para corroborar la respuesta podemos incluirla en el problema original y ver si tenemos una ecuación verdadera.

$52-12&=40\\\40&=40$

Nuestra respuesta es verdadera por lo que nuestro trabajo está correcto.

Resuelve algunos ejemplos. Escribe tu respuesta $x =$ .

Ejemplo A

$x-9=22$

Solución: $x = 31$

Ejemplo B

$x-3=46$

Solución: $x = 49$

Ejemplo C

$x-7=23$

Solución: $x = 30$

Aquí tienes el problema nuevamente.

¿Recuerdas a Kelly y la foto?

Bueno, luego de que los estudiantes llegaron al parque de diversiones, Kelly y sus amigos fueron a tomarse la foto. El fotógrafo les dio la siguiente información con respecto al costo.

Para que salgan nueve personas en la foto, los estudiantes deben pagar $\$22.50$ .

Pero el hombre también dijo que había un descuento por los grupos mayores a 5 personas, por lo que el total sería $\$18.50$ .

¿Cuál es el monto descontado?

Primero tenemos que escribir una ecuación de sustracción de una variable con la información dada.

$22.50$ es el costo inicial.

$18.50$ es el costo final.

$x$ es el descuento desconocido.

Aquí está la ecuación.

$22.50 - x = 18.50$

Ahora la resolvemos.

$x = \$4.00$

El monto descontado fue $\$4.00$ .

Vocabulario

Aquí está el vocabulario de esta Sección.

Expresión: Combinación de variables, números y operaciones sin un signo igual.

Simplificar: Hacer más pequeño

Inverso: El opuesto. Una operación inversa es la operación opuesta.

Suma: Respuesta a un problema de adición

Diferencia: Respuesta a un problema de sustracción

Práctica Guiada

Aquí tienes un ejemplo para que trabajes por ti mismo.

$y-21=59$

Respuesta

Para resolver este problema, usamos la operación inversa.

$y - 21 + 21 = 59 + 21$

$y = 80$

Esta es nuestra respuesta.

Repaso en Video

Aquí tienes algunos videos para repasar.

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)

James Sousa, Solve One Step Equations by Adding and Subtracting Whole Numbers

*Este video solo está disponible en inglés

Otros videos:

http://www.mathplayground.com/howto_solvevariable.html – Este video nos muestra cómo resolver una ecuación con variable. Analiza cada tipo de ecuación paso a paso.

*Este video solo está disponible en inglés

Práctica

Instrucciones: SResuelve cada problema de sustracción con una sola variable usando la operación inversa. Escribe tu respuesta en la forma: variable = _____.

1. $y-5=10$

2. $x-7=17$

3. $a-4=12$

4. $z-6=22$

5. $y-9=11$

6. $b-5=12$

7. $x-8=30$

8. $y-7=2$

9. $x-9=1$

10. $x-19=15$

11. $x-18=12$

12. $x-29=31$

13. $x-15=62$

14. $x-22=45$

15. $x-19=37$

Prev Next