Multiplicación de Ecuaciones de una Variable
Aquí aprenderás a resolver multiplicaciones de ecuaciones de una variable.
¿Recuerdas el parque de diversiones? Mira este problema.
Ocho estudiantes compraron algodón de azúcar en el parque de diversiones. Si el costo total del algodón de azúcar fue de $12, ¿Cuál fue el costo de cada algodón?
Para resolver este problema necesitarás escribir una ecuación con multiplicación y resolverla. Aprenderás a hacerlo en esta Sección.
Orientación
Así como aprendiste a resolver ecuaciones de adición y sustracción de una variable, esta Sección te enseñará a resolver ecuaciones de división y multiplicación de una variable.
Partamos con las ecuaciones de multiplicación.
Aquí necesitamos saber el valor de
.Podemos hacerlo de dos maneras.
- Usando cálculos mentales
- Usando la operación inversa
Para usar cálculos mentales tenemos que pensar, "¿Qué número por cinco da treinta?"
Usando nuestra tabla de multiplicar nos damos cuenta de que 5 por 6 da treinta. El valor de
es 6.
En el caso de la operación inversa usamos el opuesto de la multiplicación, ya que es un problema de multiplicación. El opuesto de la multiplicación es la división.
Una vez más, trabajamos para dejar la variable a un lado de la ecuación. Esta vez dividimos ambos lados por el número junto a la variable. En este ejemplo, dividimos ambos lados por 5.
Los dos cincos se anulan porque cinco dividido por cinco es uno, y "x" por 1 es "x". En el lado derecho, treinta dividido por cinco es seis.
Puedes corroborar tu trabajo sustituyendo
por tu respuesta. Si ambos lados son iguales, entonces tu respuesta es correcta.
Nuestra respuesta es correcta.
Para resolver este ejemplo usaremos la operación inversa. Dividimos ambos lados por 7 para separar la variable.
Los 7 se anulan, dejando la variable
sola. Cuarenta y nueve dividido siete es siete.
Corrobora tu trabajo. Sustituye
por 7.
Nuestro trabajo es correcto.
Practica resolviendo algunas ecuaciones por ti mismo. Escribe tus respuestas en la forma variable = _____.
Ejemplo A
Solución:
Ejemplo B
Solución:
Ejemplo C
Solución:
Aquí tienes el problema original nuevamente.
Ocho estudiantes compraron algodón de azúcar en el parque de diversiones. Si el costo total del algodón de azúcar fue de $12, ¿Cuál fue el costo de cada algodón?
Primero, escribamos una ecuación que represente el problema.
Los estudiantes compraron 8 algodones de azúcar y el costo total fue $12. Estamos buscando el costo de cada algodón de azúcar.
Ahora podemos resolver usando el inverso de la multiplicación, la división.
Cada algodón de azúcar cuesta $1.50.
Vocabulario
Aquí está el vocabulario de esta Sección.
- Producto
- La respuesta a un problema de multiplicación
- Cociente
- La respuesta a un problema de división.
- Operación inversa
- La operación opuesta
Práctica Guiada
Aquí tienes un ejemplo para trabajar por ti mismo.
Respuesta
Para completar este problema podemos usar el inverso de la multiplicación. Esto significa que dividimos 84 por 12 para dejar la variable "y" sola.
Esta es nuestra respuesta.
Repaso en Video
Aquí tienes algunos videos para repasar.
Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)
Khan Academy, Simple Equations
*Este video solo está disponible en inglés
Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)
James Sousa, Solving One Step Equation by Multiplication and Division
*Este video solo está disponible en inglés
Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)
Math Problem Generator: Solving Single-Step Equation by Division
*Este video solo está disponible en inglésPráctica
Instrucciones: Resuelve cada ecuación de multiplicación de una variable.
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