Reglas de Función para las Tablas de Entrada y Salida

En el parque de diversiones, Taylor notó que parecía haber un patrón de las personas que ganaban el juego de tiro de dardos. Ella estaba tan curiosa que vio a la gente jugar por un par de horas. Cuando jugaron 12 personas, había solo 6 ganadores. Cuando jugaron diez personas, había cinco ganadores.

Esta tabla representa los datos que recopiló Taylor.

¿Puedes ver un patrón?

¿Qué regla podemos escribir para representar lo que pasó con los valores de entrada para convertirse en los valores de salida?

Esta Sección trata sobre la escritura y el cálculo de reglas de función. Para el final de la Sección serás capaz de ayudar a Taylor con su problema.

Orientación

En la Sección anterior aprendiste sobre las reglas de las tablas de entrada y salida. También viste la palabra función por primera vez. Veamos lo qué es una función y cómo podemos calcular una regla de función dada.

Una función es cuando una variable o término depende de otro según una regla. Hay una relación especial entre las dos variables de la función donde cada valor de entrada se relaciona solo a un valor de salida.

Estas reglas que hemos estado escribiendo se denominan reglas de función , ya que explican cómo opera la función. Aquí tienes algunos consejos para escribir reglas de una función.

Consejos para escribir reglas de una función.

1. Comprender el patrón de la función. ¿Qué le pasó al término de entrada para convertirse en el término de salida?
2. Escribir la regla como una expresión.

Piensa en la entrada como una variable.

Luego escribe las operaciones usadas en esta variable.

Esto explicará la regla de la función. En otras palabras, la regla de la función es lo mismo que la expresión.

Ahora tendrás las reglas de la función y deberás determinar si la regla corresponde a la tabla.

¿Es una regla para esta función?

No. No lo es. Mira la entrada. Cada término en la entrada se transformó en el término de salida luego de que le sumarán 3.

Nuestra regla dice que se suma cuatro. Por lo tanto, la regla no nos sirve.

¿Es una regla para esta función?

Si, lo es. En este caso, cada término de entrada fue multiplicado por cinco para obtener el término de salida. Por lo tanto, esta regla funciona para la tabla.

Prueba con algunos ejemplos. Averigua si cada regla funciona para la tabla de entrada y salida.

Ejemplo A

Solución: No, esta regla no funciona con la tabla.

Ejemplo B

Solución: Sí, esta regla funciona para la tabla.

Ejemplo C

Solución: Sí, esta regla funciona para la tabla.

Ahora volvamos a Taylor y el parque de diversiones. Aquí tienes el problema original nuevamente.

En el parque de diversiones, Taylor notó que parecía haber un patrón de las personas que ganaban el juego de tiro de dardos. Ella estaba tan curiosa que vio a la gente jugar por un par de horas. Cuando jugaron 12 personas, había solo 6 ganadores. Cuando jugaron diez personas, había cinco ganadores.

Esta tabla representa los datos que recopiló Taylor.

¿Puedes ver un patrón?

¿Qué regla podemos escribir para representar lo que pasó con los valores de entrada para convertirse en los valores de salida?

Si observas bien verás que cada término de entrada fue dividido por dos para obtener el término de salida. Podemos usar una variable para la entrada.

Esta es nuestra respuesta.

Vocabulario

Aquí está el vocabulario de esta Sección.

Patrón

Grupo de fotos, números u otros símbolos que se repiten de alguna forma de acuerdo a una regla.

Función

Variable que depende de otra y que solo da un resultado para cada valor de entrada en una función.

Tabla de entrada y salida

Tabla que muestra cómo cambia un valor de acuerdo a una regla.

Práctica Guiada

Aquí tienes un ejemplo para trabajar por ti mismo.

¿Qué regla podemos escribir para representar esta función?

Respuesta

Aquí se realizaron dos operaciones. El valor de entrada fue multiplicado por dos y luego se restó uno. Podemos usar una variable para la entrada y escribir la regla.

Regla:

Repaso en Video

Aquí tienes algunos videos para repasar.

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)

James Sousa, Introduction to Functions, Part 1

Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)

James Sousa, Introduction to Functions, Part 2

Práctica

Instrucciones : Calcula cada regla de función dada. Escribe "sí" si la regla funciona y "no" si no funciona.

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Instrucciones : Crea una tabla para cada regla.

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