Regla del Complemento para las Probabilidades
Aquí aprenderás a encontrar la probabilidad de los eventos complementarios.
¿Alguna vez has jugado básquetbol en un parque de diversiones? Bueno, Jeff lo hará.
Jeff dejó de ir a las atracciones para jugar un partido de básquetbol en el parque de diversiones. En este partido, Jeff tiene diez oportunidades de encestar. Kyle se detuvo donde Jeff para animarlo.
"Tengo que encestar cuatro de diez", le dijo Jeff a Kyle.
"¿Cuáles crees que son las probabilidades?" preguntó Kyle.
"Bueno, soy bastante bueno jugando básquetbol. Apuesto a que tengo un 75% de posibilidades de encestar las cuatro".
Si Jeff tiene un 75% de posibilidades de encestar, ¿Cuál es la probabilidad de que no lo logre?
Esta es una situación con eventos complementarios. Aprenderás a responder esta pregunta en esta Sección.
Orientación
¿Qué pasa cuando sabemos la posibilidad de que pase algo? Bueno, podemos determinar o basar nuestras acciones sobre ese evento.
Si hay un 10% de probabilidad de lluvia, ¿Cuál es la probabilidad de que esté soleado? Podemos decir que hay un 90% de posibilidades de que esté soleado.
Si alguien solo supiera que hay un 10% de probabilidades de que sea un dia lluvioso y el tiempo no está así, la única opción es que esté soleado. ¿Podría saber las probabilidades de que esté soleado? Para saberlo, tenemos que encontrar las probabilidades de que no pase algo. Esto se denomina evento complementario. .
Si hay un 10% de probabilidades de que no esté soleado, entonces hay un 90% de probabilidades de que esté soleado.
Escribe el evento complementario para la probabilidad mostrada aquí.
Hay un 50% de probabilidades de que Mary venga el sábado.
Para saber el evento complementario, buscamos la probabilidad opuesta. Hay un 50% de probabilidades de que Mary vendrá, por lo que hay un 50% de probabilidades de que no venga.
Hay un 50% de probabilidades de que Mary no venga.
Podemos escribir los eventos complementarios como fracciones, decimales y porcentajes. Utiliza cualquier forma usada en el ejemplo y has que el evento complementario siga el mismo formato.
También podemos predecir qué tan probable es un evento por sentido común. Algunas cosas las podemos saber con certeza y otras dependen de las probabilidades.
El amanecer es uno de esos eventos. Sabemos el que sol saldrá mañana. A veces no lo veremos por el tiempo del día, pero es seguro que saldrá.
También puedes cuestionar esto. ¿Cómo sabes que saldrá? Puedes discutirlo largamente con un amigo. Sin embargo, usamos el sentido común cuando pensamos sobre estas cosas y no solo las probabilidades y números.
¡No te quedes pegado!
Señala si un evento es probable, imposible poco probable, seguro o escribe un evento complementario para cada situación.
Ejemplo A
El equipo perdió los últimos cuatro partidos, es __________ que ganen hoy.
Solución: Poco probable
Ejemplo B
En su quinto cumpleaños, Joanna cumplió cinco años.
Solución: Joanna tiene cinco años ahora.
Ejemplo C
Hay un 20% de probabilidades de que nieve esta noche.
Solución: Hay un 80% de probabilidades de que no nieve.
Aquí tienes el problema original nuevamente.
Jeff dejó de ir a las atracciones para jugar un partido de básquetbol en el parque de diversiones. En este partido, Jeff tiene diez oportunidades de encestar. Kyle se detuvo donde Jeff para animarlo.
"Tengo que encestar cuatro de diez", le dijo Jeff a Kyle.
"¿Cuáles crees que son las probabilidades?" preguntó Kyle.
"Bueno, soy bastante bueno jugando básquetbol. Apuesto a que tengo un 75% de posibilidades de encestar las cuatro".
Si Jeff tiene un 75% de posibilidades de encestar, ¿Cuál es la probabilidad de que no lo logre?
Para responder esta pregunta usamos el 100% como total y restamos 75% del 100%. Esta es la parte del todo que no está representada en el primer porcentaje.
Jeff tiene un 25% de probabilidades de no encestar.
Vocabulario
Aquí está el vocabulario de esta Sección.
- Probabilidad
- Las posibilidades de que ocurra algo. Puede ser escrita como fracción, decimal o porcentaje.
- Razón
- Comparación entre dos cantidades. En el caso de las probabilidades comparamos el número de resultados favorables al número de resultados posibles.
- Eventos complementarios
- Para cada probabilidad de que pase algo, hay una probabilidad de que no pase. Estas dos razones son eventos complementarios.
Práctica Guiada
Aquí tienes un ejemplo para trabajar por ti mismo.
Escribe probable, poco probable o incierto para describir cada evento.
Mary comerá un helado de chocolate esta semana.
Respuesta
Es un evento incierto. No tenemos más información de Mary y lo que le gusta o no en cuanto a los helados. Por lo tanto, es incierto.
Repaso en Video
Aquí tienes un video para repasar.
Haz clic en la imagen de arriba para ver más contenido. (requiere conexión a internet)
Khan Academy: The Probability of Complementary Events
*Este video solo está disponible en inglésPráctica
Instrucciones: Usa el sentido común y has una predicción: usa probable, imposible, poco probable o certero para describir cada caso.
1. Nuestro equipo tiene un historial perfecto. Es __________ que ganemos el sábado.
2. Que un bebé recién nacido sea niño o niña.
3. Que un cerdo vuele por el cielo.
4. Que a un gato le agrade un perro.
5. Hay un 85% de probabilidades de que llueva. Es __________ que llueva.
Instrucciones: Encuentra el complemento.
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Instrucciones: Escribe complementario o no complementario .
14. El porcentaje de votos que 2 candidatos obtienen en una elección con 2 candidatos.
15. El porcentaje de votos que 2 candidatos obtienen en una elección con 3 candidatos.
16. Ganar o perder un partido
